Prova 2

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Investimento 2016
Prova
1. (2 pontos) Demanda por ativos e Equilíbrio
(a) (0,5) Escreva a restrição orçamentária intertemporal quando existem 2 períodos e
interprete cada termo. Ou seja, escreva a riqueza …nal WF em função da riqueza
inicial W0, dos preços do ativos arriscados pj, da demanda dos ativos arriscados
xj, do retorno do ativo livre de risco rf , e do payo¤ dos ativos arriscados zj.
(b) (0,5) Considere um exemplo concreto da questão acima em que temos o ativo livre
de risco e um ativo arriscado e que a riqueza inicial e as características dos ativos
são:
W0 = 500
rf = 10%
p1 = 20
E [z1] = 24
V ar(z1) = 3
Ache E [WF ] e V ar (WF ).
(c) (0,5) Considere que o investidor tenha suas escolhas descritas pelo critério:
max
n
E [WF ]� 
2
V ar (WF )
o
:
 = 1=9:
onde WF é dado pela letra (b) acima. Ache a demanda pelo ativo arriscado
resolvendo o problema de otimização acima.
Obs.: Se não conseguiu fazer a letra (b), considere que E [WF ] = 100� 10x e que
V ar (WF ) = 18x
2. Note que esta não é a resposta da letra (b).
(d) (0,5) Vamos determinar p1 através de um modelo de equilíbrio. Para tanto, imag-
ine que na economia há 100 investidores iguais ao da letra (c). Assuma como
verdadeiro os mesmos dados, exceto que agora não sabemos o valor de p1 e assuma
que a oferta agregada do ativo arriscado é …xa e igual a 100 unidades (Q = 100).
Ache (0,2) a demanda agregada. De posse da demanda e da oferta, ache (0,3) p1.
2. (2,0 pontos) Considere que existem apenas dois ativos arriscados cuja as esperanças e
a matriz variância-covariância do retornos líquidos são:
E =
�
0; 8
0; 3
�
e 
 =
�
0; 16 0
0 0; 09
�
:
(a) (1,0) Qual é a carteira que tem o retorno esperado de 40%? Qual é a variância
desta carteira?
(b) (0,5) Qual é a carteira que possui a menor variância?
(c) (0,5) A fronteira de Markowitz simpli…ca bastante quando temos apenas 2 ativos
arriscados. Ache a função que descreve a fronteira de Markowitz. Para tanto,
1
ache o peso das carteiras como função do retorno esperado e em seguida ache a
variância desta carteira, como função do retorno esperado.
Dica: Lembre-se o retorno da carteira pode ser escrita como: rC = !1r1 + !2r2 e
que !1 + !2 = 1.
3. (2 pontos) CAPM
Um econometrista fez um trabalho empírico para saber se a seguinte fórmula é ver-
dadeira:
rt � rf = � + �
�
rMt � rf
�
+ "t;
onde rt é o retorno de um ativo qualquer da economia, r
f
t é o retorno do ativo livre de
risco, rMt é o retorno da carteira de mercado e "t.
(a) (0,5) Descreva qual são os ativos e quais são pesos da carteira de mercado?
(b) (0,5) Se o CAPM estiver correto, quanto deve ser �? E quanto deve ser E ["t]?
(c) (0,5) Qual é a relação entre a fronteira de Markowitz e a carteira de mercado se o
CAPM estiver correto?
Obs.: A respota completa deve informar como achar a carteira de mercado.
(d) (0,5) Agentes com objetivos média-variância podem ser modelados através de
função de utilidade? Caso a…rmativo, dê um exemplo de como isto pode acontecer.
4. (2,0 ponto) Mercado de Ações
(a) (0,5) O que é uma ação?
(b) (0,5) Qual a diferença entre comprar uma ação e uma debênture?
(c) (0,5) Explique como se aluga uma ação.
(d) (0,5) Digamos que eu …quei vendido em uma ação em janeiro e zerei minha posição
em fevereiro (ou seja, devolvi a ação que peguei emprestado em fevereiro). Dig-
amos que o preço desta ação era de R$ 20,00 em janeiro e de R$ 17,00 em fevereiro.
Considerando que a taxa de aluguel foi de zero, qual foi meu lucro ou prejuizo
com a operação?
5. (2 pontos) Mercado Financeiro
(a) (0,8) O que é a moeda? Quais as suas funções?
(b) (0,6) Um cidadão pode ir preso por causa de um dívida contraída no banco? Quais
são as consequências caso não pague?
(c) (0,6) O empréstimo diretamente entre pessoas físicas envolve uma série de prob-
lemas que os intermediários …nanceiros amenizam. Cite 3 dessas di…culdades e
explique como estes problemas são amenizados.
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