Lista 06

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UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´ - Toledo
F´ısica 3 - Lista de exerc´ıcios 02 Prova 2
Prof. Ernesto Osvaldo Wrasse
1. Um fio cil´ındrico de raio R conduz uma corrente ele´trica cuja densidade e´
J = ar2, onde a e´ uma constante. Obtenha a corrente ele´trica (a) na regia˜o entre
r = 0 e r = R/2, (b) na regia˜o entre r = R/2 e r = R.
2. Em um cabo coaxial de raio R, de r = 0 a r = R/2 a densidade de corrente
e´ dada por J = br, onde b e´ uma constante. Entre r = R/2 e r = R a corrente tem
o sentido contra´rio da corrente de r = 0 a r = R/2 com uma densidade dada por
J = b(r+ 1). Calcule a corrente ele´trica (a) na regia˜o entre r = 0 e r = R/2, (b) na
regia˜o entre r = R/2 e r = R, (c) a corrente total no cabo.
3. Uma bateria cuja forc¸a eletromotriz e´ ξ e de resisteˆncia interna r fornece
corrente ele´trica a um dispositivo com resisteˆncia R. (a) Para qual valor de R
a poteˆncia fornecida e´ ma´xima? (b) Para esse valor de R qual a relac¸a˜o entre a
poteˆncia fornecida pela fonte e a poteˆncia dissipada no dispositivo?
4. Dois condutores sa˜o feitos do mesmo material e possuem o mesmo compri-
mento. O condutor A e´ um fio macic¸o e possui um raio a; o condutor B e´ um tubo
oco de raio interno a e raio externo 2a. Qual e´ a raza˜o entre as resisteˆncias dos dois
fios, RA/RB?
5. Um fio possui uma resisteˆncia R. Qual e´ a resisteˆncia de um segundo fio,
feito do mesmo material, com um quarto do comprimento e metade do diaˆmetro?
Calcule a poteˆncia dissipada para os dois resistores.
6. O mo´dulo J da densidade de corrente em um fio cil´ındrico de raio 2mm e´
dado por J = (3× 108A/m4)r2. Qual a corrente que passa em um anel conceˆntrico
ao fio, cujo raio interno e´ 0, 9R e cujo raio externo e´ R?
7. Calcule a corrente em um fio de raio R = 3mm se o mo´dulo da densidade de
corrente e´ dado por (a) J = J0/R e (b) J = J0(1− r/R), onde J0 = 5, 5× 104A/m2.
(c) Para qual das duas func¸o˜es a densidade de corrente perto da superf´ıcie e´ maior?