Exercícios de Probabilidade e Estatística

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EXERCÍCIO
Calcule a probabilidade de:
P(0<z<3,65)
P(-2,78 <z<0)
P(z>1,35)
P(z<-3,22)
P( -2,35<z<1,65)
P(2,14<z<3,54)
2. Se as alturas de 300 estudantes são normalmente distribuídas, com média 172 cm e desvio padrão 10, quantos estudantes têm altura:
Superiores a 182
Iguais ou menores a 162
Qual a altura mínima observada pelos 60% mais altos?
Qual a altura máxima observada pelos 15% mais baixos?
3. Constatou‑se que o tempo médio para se fazer um teste‑padrão de mate​mática é aproximadamente normal, com média de 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos.
a) Que porcentagem de candidatos levará menos de 80 minutos?
b) Que porcentagem não terminará o teste, se o tempo máximo concedi​do é de duas horas?
c) Se 200 pessoas fazem o teste, quantas podemos esperar que o terminem na primeira hora?
4. O grau médio de um exame final foi 72 e o desvio padrão 9. 10% dos melhores estudantes receberam classificação A. Qual o grau mínimo que um estudante deve ter para classificar-se com A?
5. Uma máquina de encher sacos de 60 kg trabalha de tal sorte que neles coloca uma quantidade x de farelo com distribuição normal de média 60 kg e variância = 0,16 kg2.
a) Em 1000 sacos enchidos pela máquina quantos provavelmente conterão menos de 59 kg? 
b) Qual a probabilidade de ser inferior a 62 kg?
6. A concentração da substância X no sangue tem distribuição Normal com média 10mg e desvio padrão 2mg por unidade de volume. É considerado doente o indivíduo que tenha uma dosagem menor que 6,08 mg ou maior que 13,92mg.
Se um indivíduo é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade dele ser considerado doente?
Em 5 pessoas, qual a probabilidade de observarmos pelo menos 3 doentes?
7. Trinta e seis animais foram submetidos a uma prova de ganho em peso cujos resultados (peso ao final da prova) foram os que se segue:
	260
	280
	240
	130
	180
	180
	180
	250
	180
	250
	140	
	240
	200
	170
	140	
	190
	250
	220
	250
	180
	250
	150
	250
	160
	200
	210
	150
	280
	150
	170
	270
	220
	140
	190
	140
	280
Faça a distribuição de frequências adequada.
Calcule média, mediana, desvio padrão e cv dos dados acima.
Faça o resumo dos cinco números e um esboço do gráfico caixa de bigodes.