Relatório sedimentaçao

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
SEDIMENTAÇÃO
Alunos
Ana Eugênia Borges
Cecília Cordeiro
Welbert de Freitas
 
Professora
Joyce Maria Gomes da Costa
LAVRAS
MINAS GERAIS – BRASIL
2012
Introdução
A sedimentação é um processo de separação de misturas heterogêneas, aquelas que apresentam mais de uma fase (por exemplo, água misturada com areia). Ela consiste em deixar a gravidade atrair para o fundo do recipiente a substância mais pesada, e as mais leve vão ficando na parte de cima. Quando as partículas das substâncias são muito pequenas, vão demorar muito para se sedimentar. Para acelerar o processo, foi criada a centrífuga, onde coloca-se as substâncias dentro do equipamento, que vai girar em altas rotações, fazendo a parte mais densa se acumular no fundo. Este processo é bastante utilizado em exames de sangue, para separar o sangue do plasma.
SEDIMENTAÇÃO
 
Suspensões de sólidos sedimentam naturalmente num líquido, pela diferença de densidade. Entende-se por operação unitária de sedimentação a separação de uma suspensão em um fluido límpido e em uma lama com maior teor de sólidos, por ação da força da gravidade. A sedimentação pode ser feita em batelada ou em sedimentadores contínuos, podendo visar a CLARIFICAÇÃO do líquido (eliminação de partículas sólidas, normalmente em baixas concentrações, presentes num líquido que é de interesse ter-se mais limpo) ou o ESPESSAMENTO da suspensão de sólidos (neste caso, partindo de uma suspensão, é de interesse obter-se uma lama concentrada). Quando a concentração do produto desejado (lama) for muito alta, a sedimentação pode tornar-se inviável, sendo recomendada para o caso outra operação adicional, como a centrifugação ou filtração.
PROJETO DE UM SEDIMENTADOR
O projeto da operação de sedimentação (clarificação ou espessamento) apresenta duas áreas de estudo:
a) Seleção das condições de sedimentação: concentração, agregado de agentes floculantes, modificação do pH, etc.; em geral, o PRÉ-TRATAMENTO da suspensão.
b) Dimensionamento do sedimentador: consiste no CÁLCULO DA ÁREA E ALTURA DO SEDIMENTADOR para uma dada vazão de lama e para uma certa concentração final de espessamento,fixada por critérios técnico-econômicos.
AMPLIAÇÃO DE ESCALA
Analisaremos a seguir, os métodos de cálculo mais conhecidos e as experiências necessárias em laboratório para o projeto de sedimentadores.
Cálculo de Espessadores
Se colocarmos em uma proveta uma suspensão idêntica ao material que pretendemos separar na indústria e deixamos transcorrer o tempo, poderemos reconhecer várias etapas que ocorrem no processo de separação gravitacional (Figura 22.18 Foust). 
Assim, pode-se observar que na sedimentação de uma solução de concentração inicial B (figura 1.a), depois do momento inicial(figura 1.b), poderão formar-se as seguintes zonas diferenciadas:uma zona A de líquido límpido;uma zona B de composição constante,onde as partículas sedimentam a velocidade constante;uma zona C de contato físico suportando-se mutuamente. À medida que progride a sedimentação, as zonas A e D crescem à custa das zonas B e C.
Na etapa seguinte (Figura 1d) restam somente a zona C de concentração variável e a zona D de compactação, e na etapa seguinte (Figura 1e) todo o sólido haverá sedimentado (ponto crítico); a partir deste ponto o sedimento perde líquido por compactação devido ao peso da própria camada. Nas zonas B e C as partículas sedimentam, segundo Coe e Clevenger, a uma velocidade igual para todas elas independente do tamanho, sendo a velocidade função da concentração. Como na zona B a concentração é uniforme a velocidade nessa fase resulta constante. Já na fase C existe um perfil de velocidade que corresponde ao perfil de concentração.
Na zona de compressão(D), a velocidade de sedimentação é função não só da concentração, mas da altura do sedimento e da porosidade do mesmo.
O projeto de sedimentadores está baseado, ainda hoje, nos trabalhos de Coe e Clevenger[1], Kynch[2] e Talmadge e Fitch[3], a partir dos quais se utilizam os dados obtidos de sedimentação em proveta para o projeto de equipamentos contínuos. A discussão de projeto de sedimentadores contínuos encontra-se na bibliografia [4,5,6,7 e 8].
Kynch[2] supõe que a velocidade de sedimentação é função da concentração.Utilizando a equação da continuidade é capaz de predizer a formação das diversas camadas da figura 1 em função da forma da curva de fluxo de matéria por unidade de área(G):
G=v.c=constante						 (1) 
Onde:
 v=velocidade de sedimentação;
 c=concentração da camada.
 
Kynch demonstra que a velocidade de queda da interface sólido-líquido(A/B ou A/C) é igual à velocidade de sedimentação do sólido à concentração igual a da interface:
	 (2)
v = f(c)		(3)
Analisando uma curva de sedimentação em proveta, observa-se que entre a e b ocorre uma queda linear (v=constante), que representa a sedimentação da camada B (c=constante). A partir de b, obtém-se um primeiro período decrescente de sedimentação, que representa a chegada à superfície da camada de composição variável C. À medida que aumenta a concentração da camada cai a velocidade. O ponto c representa o começo do segundo período decrescente onde o sedimento se compacta. A variação de altura da interface C-D também pode ser observada num ensaio de sedimentação em proveta e está representada na figura 2 pela curva tracejada. O ponto c em que as curvas se encontram representa justamente o momento em que a zona C desaparece e só é possível observar as zonas A e D na proveta sendo chamado por isso de ponto crítico de sedimentação.
Projeto de Área do Espessador
A área do espessador deverá ser projetada considerando-se a camada que apresenta menor fluxo mássico(w) por unidade de área(A).
Baseados mais na experiência,que em critérios teóricos,os diversos autores consideram que a camada limitante estará na zona de sedimentação impedida(B ou C),e não na etapa de compressão.
Descreveremos a continuação dos métodos clássicos de projeto de área do sedimentador:Coe-Clevenger e Talmadge-Fitch.
a. Método de Coe-Clevenger
 O cálculo da área baseia-se na suposição de que a concentração limitante do fluxo de lama espessa que deixa o sedimentador contínuo corresponde a um valor entre a concentração de alimentação e a concentração no ponto crítico.
A área do sedimentador pode ser calculada por:
	 (4)
w = QoCo						(5)
Onde:
 A=área do espessador contínuo
 C=concentração da suspensão(kg/m3)
 C0=concentração de alimentação(kg/m3)
 Cu=concentração da lama espessa(kg/m3)
 v=velocidade de sedimentação da suspensão de concentração c (m/h)
 Q0=vazão volumétrica de alimentação do sedimentador contínuo(m3/h)
 w=vazão mássica(kg/h)
 Através da equação (4), para um dado valor de w e um valor desejado de Cu, vários valores de A podem ser calculados para as diversas concentrações c e as diversas velocidades v que existem no espessador contínuo entre a concentração de alimentação C0 e a concentração crítica Cc. O projeto do espessador deve ser baseado na área máxima obtida num gráfico que tenha como ordenada A=f(c) e na abcissa c.
 Para a obtenção dos valores de v e c necessários para o cálculo de A, usa-se um método cuja descrição sumária é feita a seguir.
 Após a obtenção da curva Z versus t, conseguida através de um ensaio de sedimentação em proveta para uma suspensão idêntica a que se deseja separar no espessador contínuo,traçam-se então retas tangentes a vários pontos da curva entre o ponto de alimentação (Z0,t0) e o ponto crítico (Zc,tc).
 O ponto crítico pode ser determinado visualmente durante a experiência ou com mais precisão pelo método de Roberts (descrito adiante).
 Para cada tangente traçada, podem ser lidos nográfico os valores de Zi,Zl e t,conforme ilustrado na figura 3.
 Calcula-se então:
						(6)
						(7)
 Os respectivos valores de A para cada tangente são calculados por (4) e o valor máximo de A pode ser estimado determinando o ponto máximo num gráfico A versus c.
Figura 3- Construção requerida para obter v(c)
 b. Método de Talmadge-Fitch
 Segundo Kynch[2], toda a informação para o projeto pode ser obtida da curva de sedimentação em batelada (figura 2),medida para uma suspensão com uma concentração igual à concentração de alimentação(C0) da suspensão real que se deseja separar.
 O ensaio em proveta reproduz as diversas camadas que se formam no equipamento contínuo.
 Supõe-se que a camada que terá um fluxo crítico não estará na zona de compressão,mas nas anteriores,conseqüentemente,será a última concentração da camada C, ou seja, praticamente a correspondente ao ponto crítico (figura 5).
 Figura 5- Determinação da concentração crítica
 
 Em continuação, descreve-se o método de forma sumária, sendo seu fundamento encontrado na bibliografia [3,4]:
Através do balanço de massa ,num tempo t,obtém-se:
Z0.C0=Zc.Cc=Zu.Cu							(8)
 Onde:
 Z0=altura inicial de líquido,à concentração inicial (C0)
 Zu=altura à concentração de saída (Cu)
 Zc=altura relativa à concentração variável c
 
 
De posse dos valores de Z0,C0,Cc e Cu, calcula-se Zc e Zu.
Desenhe uma reta que passe por Zc tangente ao ponto crítico (Pc).
A interseção com a reta Zu=constante,dá o valor do tempo tu,que será o necessário para a quantidade C0.Z0 de sólidos sedimentar, e a área do sedimentador (A) será:
						(9)
 O método anterior supõe a determinação da tangente à esquerda do ponto crítico. Quando ele não está bem definido pode-se utilizar os seguintes métodos para seu cálculo:
 - método da bissetriz: desenham-se as retas das zonas de sedimentação diluída e de compressão.Na interseção traça-se a bissetriz,cuja interseção com a curva Z versus t fornece aproximadamente o ponto crítico;
 - método de Roberts: quando se gráfica log(Z-Zf) em função de t, a descontinuidade da curva no ponto crítico aparece melhor.É o método que fornece resultados mais exatos. Zf é altura do sedimento num tempo infinito,obtida experimentalmemte. A leitura da altura do sedimento após 24 horas pode ser usada como valor de Zf.
Cálculo da Altura do Sedimentador (Gupta)
 Observações experimentais mostraram que a taxa de sedimentação abaixo do ponto crítico é aproximadamente proporcional à profundidade da zona de compressão. Portanto, como regra geral, pode-se dizer que a concentração final da lama depende do tempo de residência dos sólidos (tr) na zona de compressão.
 A estimativa do tr requerido num espessador contínuo está ilustrada na figura 8 e é descrita a seguir:
 1. Identifica-se o ponto crítico e determina-se tc;
 2. Conhecendo-se Cu, a concentração desejada para a lama no fundo do espessador contínuo, Zu pode ser obtido do balanço de massa:
						(10)
e tu pode ser lido no gráfico.
Calcula-se:
tr=tu-tc						(11)
Por outro lado, tr também pode ser definido como o volume da zona de compressão (Vu) dividido pela vazão volumétrica da lama (Qu) no espessador contínuo:
						(12)
onde:
Hu = altura da zona de compressão no espessador
 A = área do espessador contínuo calculada por (8.4) ou (8.9)
Combinando (8.11) e (8.10):
						(13)
Cálculo de Qu:
							(14)
onde:
w = vazão mássica de lama
Cav = concentração média de sólidos na zona de compressão
Cav =
Cav =
Cav =				(15)
Substituindo (8.15) em (8.14):
Qu =		(16)
Agora,substituindo (8.16) em (8.13):
Hu =			(17)
Como Mt = [ A proveta ] Zo Co				(18)
Finalmente substituindo (8.18) em (8.17):
Hu =					(19)
À altura anterior deve-se agregar mais 2 metros para as outras zonas existentes no sedimentador (4).
Objetivo
Realizar testes de proveta de suspensões aquosas de carbonato de cálcio de concentrações iniciais de sólidos de 5 e 15% em volume para a determinação de Z1, Zc, e θc.
Materiais e Métodos
- provetas de 1000 ou 500 mL;
- cronômetro;
- paquímetro;
- béqueres de 100 mL;
- balança semi-analítica; 
- carbonato de cálcio;
 
Preparou-se suspensões de 5 e 15% de CaCO3.
Mediu-se o diâmetro da proveta com o auxílio de um paquímetro.
As diferentes suspensões de carbonato de cálcio foram homogeneizadas e postas em repouso dentro da proveta até a completa sedimentação das partículas. Então, transferiram-se as suspensões para as provetas, homogeneizando bem e colocando-as em repouso, anotou-se a altura da interface A-B, entre o líquido límpido e a suspensão com o tempo, iniciando as leituras a intervalos de 60 segundos entre as mesmas. Esse procedimento foi realizado até o tempo em que a variação de altura era pequena.
Tomou-se o cuidado em visualizar e anotar o tempo (tc) e a altura (Zc), correspondentes ao ponto crítico.
Depois de feito essas etapas para as duas concentrações de CaCO3, as provetas foram colocadas em repouso por 24 horas e tomou-se nota da altura final do sedimento (Zf).
Resultados e Discussão
Espessura da proveta = 3,24 mm 
Diâmetro externo da proveta = 56,02 mm
Diâmetro interno da proveta = 56,02 – 2x3,24 = 49,54 mm
Tabela 4.1. Solução 5% de CaCO3
	Tempo (min)
	Altura (mm)
	0
	2500,0
	1
	2496,0
	2
	2491,0
	3
	2486,4
	4
	2484,0
	5
	2479,5
	6
	2476,2
	7
	2473,0
	8
	2468,5
	9
	2466,5
	10
	2462,5
	11
	2458,7
	12
	2456,0
	13
	2453,9
	14
	2450,4
	15
	2447,0
	16
	2444,5
	17
	2440,6
	18
	2434,9
	19
	2425,5
	20
	2423,0
	21
	2420,3
Gráfico 4.2. Altura X Tempo para 5% CaCO3
Espessura da proveta = 3,24 mm 
Diâmetro externo da proveta = 56,02 mm
Diâmetro interno da proveta = 56,02 – 2x3,24 = 49,54 mm
Tabela 4.3. Solução 15% de CaCO3
	Tempo (min)
	Altura (mm)
	0
	2500,00
	1
	2499,50
	2
	2498,00
	3
	2496,80
	4
	2495,10
	5
	2494,80
	6
	2493,63
	7
	2492,93
	8
	2491,94
	9
	2490,50
	10
	2489,93
	11
	2488,91
	12
	2488,11
	13
	2487,42
	14
	2486,27
	15
	2485,14
	16
	2484,17
	17
	2482,93
	18
	2481,34
	19
	2480,90
	20
	2479,91
	21
	2478,89
	22
	2477,88
Gráfico 4.4. Altura X Tempo para 15% CaCO3
Como pode ser observado pelos gráficos 4.2 e 4.4, pela distribuição dos pontos plotados, não é possível traçar uma reta tangente a eles.
Conclusão
	Como observamos os nossos resultados não foram como esperado de acordo com a bibliografia. O que deve ter ocorrido foi manipulação de forma errada do experimento e coleta de dados equivacados.
Bibliografia
Coe, H.S. , Clevenger, G.H. “Methods for Determining the Capacities of Slime-Setting”
Trans. AIME, 1916, pág. 55, 356-384.
Talmadge, W.P. , Fitch, E.B. “Determining Thickener Unit Areas”
Ind. Eng. Chem, 1955, pág. 47 (1), 38-41.
Fayed, U.E. , Otten, L. (Ed.) “Handbook of Powder Science and Technology”
Van Nostrand Reinhold Co.Inc. , 1984, pág. 607-675.
Fitch, B. “Current Theory and Thickener Design”
Ind. Eng. Cem. , 1966, pág. 58 (10), 18-28.
Fitch, B. “Batch Test Predict Thickener Performace”
Chem. Eng. , 1971, pág. 78 (19) , 83-88 (August 23).
Foust, A.S. e colaboradores (1980): “Princípios das Operações Unitárias”, Segunda edição. Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro, páginas: 554-562.