Física Cinemática Lançamento de projéteis

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Questão 01 - (UERJ/2016) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa 
que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. 
 
 
 
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: 
 
a) t1 = t2< t3 = t4 
b) t1 = t2 > t3 = t4 
c) t1 < t2 < t3 < t4 
d) t1 = t2 = t3 = t4 
 
Questão 02 - (Mackenzie SP/2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo 
uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que 
 
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. 
II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. 
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. 
 
Assinale 
 
a) se somente a afirmação I estiver correta. 
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. 
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. 
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. 
e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 
 
Questão 03 - (UCS RS/2015) Uma modalidade do atletismo é o lançamento de martelo, em que um atleta deve girar 
uma esfera de metal, presa a um cabo de arame, e a uma alça para ele segurar. Supondo que, o conjunto esfera, 
cabo, alça e braço de um atleta meça 2,5 m, e que o atleta consiga impor ao martelo uma aceleração centrípeta de 
360 m/s
2
, quando então solta-o, com a velocidade inicial do martelo fazendo 30º para cima, com relação ao plano 
horizontal, qual a distância horizontal que o martelo atinge? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s
2
, 
cos30º = 0,87 e sen30º = 0,5. Para fins de simplificação, tome a bola de ferro como puntual, o comprimento do 
conjunto como o raio da trajetória circular e ignore a altura do atleta, assumindo que o martelo foi arremessado do 
nível do chão. 
 
a) 43,2 m 
b) 50,1 m 
c) 58,3 m 
d) 69,6 m 
e) 78,3 m 
 
Questão 04 - (UEPA/2015) Mauro Vinícius da Silva, o Duda, é um atleta brasileiro especializado no salto em 
distância. No ano de 2014, Duda conseguiu se tornar o primeiro brasileiro bicampeão mundial da prova, vencendo o 
campeonato em Sopot, na Polônia, com a marca de aproximadamente 8,3 m. No momento inicial do salto, a 
velocidade de Duda tinha módulo igual 9,0 m/s, formando um ângulo de 39,6º com a horizontal. Nesse sentido, a 
altura máxima atingida por Duda no salto do bicampeonato mundial foi, em m, aproximadamente igual a: 
Dados: 
Aceleração da gravidade = 10 m/s
2
 
sen (39,6°)  0,64 
 
a) 1,1 
b) 1,4 
c) 1,7 
d) 2,0 
e) 2,3 
 
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Questão 05 - (UEPG PR/2015) O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode 
ser estudado como a composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal 
uniforme. Sobre esses tipos de movimentos, assinale o que for correto. 
 
01. No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero. 
02. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, 
de mesma massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma. 
04. Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. 
Assim, o alcance é o mesmo para os dois corpos. 
08. Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A 
é 5 m/s e de B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A. 
16. No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º. 
 
 
Questão 06 - (UFAM/2015) 
Se for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10m/s
2
. 
Quando necessário utilize os valores: 
sen 30º = cos 60º = 0,50 
sen 60º = cos 30º = 0,87 
sen 45º = cos 45º = 0,71 
 
 
Numa partida de futebol a bola é chutada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20m/s, com o vetor 
velocidade de seu centro de massa fazendo um ângulo de 30º com gramado. No mesmo instante, um jogador do 
time, a 44,8m de distância, começa a correr na direção do ponto em que a bola foi chutada, de modo que alcance a 
bola imediatamente antes que toque o gramado. Nesta situação, para que este jogador consiga tocar na bola,deve 
correr numa velocidade média de: 
 
a) 5 km/h 
b) 10 km/h 
c) 15 km/h 
d) 18 km/h 
e) 20 km/h 
 
Questão 07 - (ACAFE SC/2015) O puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m/s e pode caçar desde 
roedores e coelhos até animais maiores como alces e veados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre 
sua presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura. 
 
 
 
O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s e se lança para chegar a presa que permanece 
imóvel no ponto B. 
Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s
2
, a alternativa correta é: 
 
a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cm antes da posição do coelho. 
b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa. 
c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do início de seu salto. 
d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade da presa escapar. 
 
Questão 08 - (UFRGS/2015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é 
disparado a partir do solo, em uma direção que faz um ângulo 

 com a direção horizontal, conforme representado na 
figura abaixo. 
 
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Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, 
respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, 
em função do tempo. 
 
 
 
 
a) I e V. 
b) II e V. 
c) II e III. 
d) IV e V. 
e) V e II. 
 
Questão 09 - (UNESP/2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas 
sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972. 
 
 
(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.) 
 
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a 
região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao 
bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a 
atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que: 
 
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica 
diferente. 
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo 
acelerado. 
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola. 
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras. 
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente. 
 
Questão 10 - (UERJ/2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo. 
 
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Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de 
ferro é: 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
 
Questão 11 - (UEPG PR/2015) Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade inicial v0. Decorrido um 
intervalo de tempo 
t
, a pedra retorna ao solo. Desconsiderando a resistência do ar, assinale o que for correto.01. A componente horizontal da velocidade do projétil mantém-se constante no intervalo de tempo 
t
. 
02. O alcance do projétil é proporcional ao dobro do tempo necessário para atingir a altura máxima do 
lançamento. 
04. Ao atingir a altura máxima, a velocidade do projétil é nula. 
08. O tempo de permanência do projétil no ar é proporcional à velocidade de lançamento. 
16. Os movimentos horizontal e vertical do projétil estão sujeitos à aceleração da gravidade. 
 
Questão 12 - (PUCCAMP SP/2014) Durante a Segunda Guerra, um canhão situado no alto de um morro a 500 m de 
altura do solo horizontal, lança horizontalmente uma bala com velocidade de 80 m/s. 
 
Adotando g = 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, pode-se prever que a bala atinge o solo após percorrer uma 
distância horizontal, em metros, de aproximadamente 
 
a) 1.600. 
b) 600. 
c) 800. 
d) 1.200. 
e) 400. 
 
Questão 13 - (UDESC/2014) Considere o lançamento de um projétil de massa m e velocidade inicial 
0v

 fazendo um 
ângulo  com a horizontal, conforme mostra a figura. 
 
 
 
Com relação ao movimento desse projétil, analise as proposições. 
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I. Na direção vertical, o projétil apresenta uma velocidade constante. 
II. Na direção horizontal, o projétil está sujeito à aceleração gravitacional 
g

. 
III. Na vertical, o projétil apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado. 
IV. Na horizontal, o projétil apresenta um movimento retilíneo uniforme. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Questão 14 - (UEM PR/2014) Um corpo é lançado com velocidade 
0v

 de um ponto sobre uma superfície plana e 
horizontal. A velocidade 
0v

 forma um angulo  com a superfície plana e horizontal. Considerando que  é positivo e 0 
<  < 90º e desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto. 
 
01. A equação horária da posição do corpo na direção vertical é uma função de segundo grau. 
02. O módulo do vetor velocidade é nulo quando o corpo atinge a altura máxima da trajetória. 
04. Em nenhum momento, o vetor velocidade é paralelo ao eixo horizontal. 
08. O alcance do lançamento é dado por 
  g/)2(sen v20 
, em que g é a aceleração gravitacional. 
16. A altura máxima atingida pelo corpo é proporcional ao sen
2
 . 
 
Questão 15 - (UEFS BA/2014) Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da superfície 
da Terra e no vácuo. 
Nessas condições, é correto afirmar: 
 
a) A partícula realiza uma trajetória parabólica. 
b) A aceleração atuante sobre a partícula é nula. 
c) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula. 
d) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada. 
e) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento. 
 
Questão 16 - (UFSC/2014) O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo e é praticado por homens 
e mulheres. É uma modalidade olímpica que consiste em arremessar o mais longe possível um dardo, no caso dos 
homens, com 800,0 g de massa e comprimento de 2,70 m. O recorde mundial masculino é de 98,48 m e o recorde 
olímpico é de 90,17 m. Em um lançamento do dardo, o atleta aplica uma técnica que resulta em um lançamento que 
faz entre 30º e 45º com a horizontal e uma velocidade de aproximadamente 100,0 km/h. Vamos considerar um 
lançamento de 30º, velocidade de 25 m/s, admitir o dardo como um ponto material, desconsiderar qualquer tipo de 
atrito e definir que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s
2
. 
 
 
Disponível em: 
<http://jullyaradm19.blogspot.com.br/2013/02/lancamento-de-dardo.html> 
Acesso em: 1 set. 2013. 
 
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
(Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,8) 
 
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01. No ponto mais alto da trajetória do dardo, toda a energia cinética de lançamento foi transformada em 
energia potencial gravitacional. 
02. A energia cinética de lançamento é de 250 J, independentemente do ângulo de lançamento. 
04. A altura máxima alcançada pelo dardo é de aproximadamente 31,25 m. 
08. O alcance horizontal do dardo depende dos seguintes fatores: velocidade de lançamento, ângulo de 
lançamento e massa do dardo. 
16. Podemos considerar a situação pós-lançamento do dardo até a chegada em solo como sistema 
conservativo. 
 
Questão 17 - (ENEM/2014) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento oblíquo de um 
objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do 
movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse 
fenômeno. 
 
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto 
no ponto mais alto da trajetória? 
 
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto. 
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento. 
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento. 
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante. 
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá. 
 
Questão 18 - (PUC RJ/2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação 
de 30º com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo. 
 
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é: 
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
 
 
a) 5,0 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
 
Questão 19 - (UEM PR/2013) Uma esfera de 2 kg é lançada horizontalmente de uma altura de 30 m com velocidade 
inicial de 10 m/s. Considerando g = 9,8 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, analise as alternativas abaixo e 
assinale o que for correto. 
 
01. 1 s após o lançamento, a esfera atinge a altura máxima. 
02. A esfera atinge o solo somente 3 s após o lançamento. 
04. A energia cinética inicial da esfera é de aproximadamente 200 J. 
08. A função horária da posição da esfera na direção horizontal é uma função de primeiro grau. 
16. A variação da energia potencial gravitacional da esfera, do instante em que ela é lançada até o instante em 
que ela atinge o solo, é de aproximadamente 588 J. 
 
Questão 20 - (UEPG PR/2013) Um projétil lançado com velocidade inicial V0, ângulo de lançamento  e tendo como 
referência os eixos cartesianos X e Y, tem sua trajetória representada no gráfico abaixo. Sobre esse movimento, 
assinale o que for correto. 
 
 
 
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01. De acordo com as leis de Newton, o projétil apresenta duas acelerações Fx = max e P = mg. 
02. O alcance do projétil depende unicamente da velocidade com que ele é lançado. 
04. Em qualquer ponto da trajetória do projétil, sua velocidade V pode ser conhecida pela raiz quadrada da 
soma dos quadrados das velocidade Vx e Vy. 
08. A altura máxima atingida pelo projétil pode ser conhecida hmax= v0 sen t – ½ g t
2
. 
16. A posição do projétil em cada instante é dada por X = (V0 cos t) e Y = V0 sen t – ½ g t
2
. 
 
Questão 21 - (UERJ/2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados 
obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesmavelocidade. 
Observe as informações da tabela: 
 
 
 
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: 
 
a) A1 > A2 > A3 
b) A1 < A2 < A3 
c) A1 = A2 > A3 
d) A1 = A2 = A3 
 
Questão 22 - (PUCCAMP SP/2013) O gráfico representa a trajetória parabólica (t, h) descrita pela bala de um 
canhão desde seu lançamento, em (2,0), até o instante em que ela voltou ao solo, em (6,0), sendo a altura máxima 
atingida pela bala igual a 12 m. No gráfico, t representa o instante do lançamento, em segundos, e h a altura da bala 
em relação ao solo, em metros. Note que a bala foi lançada em t = 2 s e voltou ao solo em t = 6 s. 
 
 
 
Desprezando qualquer tipo de interferência na trajetória parabólica descrita, do primeiro instante em que a bala do 
canhão atingiu a altura de 9 m em relação ao solo, para o segundo instante em que isso aconteceu, se passaram 
exatamente 
 
a) 2,0 s. 
b) 2,5 s. 
c) 2,1 s. 
d) 2,2 s. 
e) 2,4 s. 
 
Questão 23 - (UFTM/2013) A figura mostra uma série de fotografias estroboscópicas de duas esferas, A e B, de 
massas diferentes. A esfera A foi abandonada em queda livre e, no mesmo instante, B foi lançada horizontalmente, 
com velocidade inicial V0. 
 
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(www.fsc.ufsc.br. Adaptado.) 
 
Considere as medidas indicadas na figura, a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s
2
. Nessas condições, o módulo 
de V0, em m/s, é 
 
a) 2,4. 
b) 1,8. 
c) 1,6. 
d) 2,0. 
e) 2,2. 
 
Questão 24 - (UNIRG TO/2013) Durante a Primeira Guerra Mundial, os alemães utilizaram um grande canhão 
(Bertha) para bombardear Paris, a 121 km de distância. Considerando-se que este era o alcance máximo do projétil, 
qual era a sua velocidade de lançamento em m/s? 
 
a) 1100 
b) 1210 
c) 1540 
d) 2200 
 
Questão 25 - (UEM PR/2013) Uma pequena esfera é lançada do solo com velocidade inicial de módulo vo, em uma 
direção que forma um ângulo  com a horizontal. Desprezando o atrito com o ar, assinale o que for correto. 
 
01. A função horária da posição da esfera no eixo horizontal é uma função de primeiro grau. 
02. Tanto a função horária da posição da esfera no eixo vertical, quanto a função que descreve a trajetória da 
esfera (função da posição da esfera no eixo vertical em relação ao eixo horizontal) são funções de segundo 
grau. 
04. A componente horizontal da velocidade inicial da esfera é dada por vo cos. 
08. O intervalo de tempo que a esfera leva até atingir a altura máxima é igual ao que ela levaria se fosse 
lançada verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial vo. 
16. O módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é vo. 
 
Questão 26 - (UERJ/2012) Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais 
paralelas ao solo e mesma direção e sentido. 
A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. 
 
810Z
105Y
205X
(m/s)
INICIAL VELOCIDADE
)g(
MASSA
BOLAS
 
 
 
As relações entre os respectivos tempos de queda tx, ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em: 
 
a) tx < ty < tz 
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b) ty < tz < tx 
c) tz < ty < tx 
d) ty = tx = tz 
Questão 27 - (UEM PR/2012) Do topo de uma plataforma vertical com 100 m de altura, é solto um corpo C1 e, no 
mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m em relação ao solo, 
obliquamente formando um ângulo de elevação de 30º com a horizontal e com velocidade inicial de 20 m/s. 
Considerando que os corpos estão, inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a resistência do ar, e 
considerando g = 10 m/s
2
, assinale o que for correto. 
 
01. A altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo corpo C2 é de 85 m. 
02. Os dois corpos atingem a mesma altura, em relação ao solo, 1,5 segundos após o lançamento. 
04. O corpo C2 demora mais de 6 segundos para atingir o solo. 
08. Os dois corpos atingem o solo no mesmo instante de tempo. 
16. A distância entre os corpos, 2 segundos após o lançamento, é de 
320
 metros. 
 
Questão 28 - (UFJF MG/2012) Um ponto material desliza, a partir do repouso, entre os pontos A e B de um 
escorregador construído na forma de um arco de 
4
1
 de circunferência de raio r = 5,0 m, como mostra a figura ao 
lado. A partir do ponto B, o corpo é lançado horizontalmente, de uma altura h = r em relação ao ponto C, até atingir o 
ponto D, localizado a uma distância x do ponto C. Admitindo que não haja atritos nos trechos AB e BD, é CORRETO 
afirmar que o valor da distância x , em metros, é: 
 
 
 
a) 12,0. 
b) 11,0. 
c) 10,0. 
d) 9,0. 
e) 8,0. 
 
Questão 29 - (UFG GO/2012) Um torcedor sentado na arquibancada, a uma altura de 2,2 m em relação ao nível do 
campo, vê um jogador fazer um lançamento e percebe que a bola permaneceu por 2,0 segundos acima do nível em 
que se encontra. Considerando-se que o ângulo de lançamento foi de 30º, calcule: 
 
Dados: 
g = 10 m/s
2
 
7,13 
 
 
a) a velocidade de lançamento da bola; 
b) o alcance do lançamento da bola. 
 
Questão 30 - (UNESP/2012) O gol que Pelé não fez 
 
 Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de 
campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No 
início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca 
novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para 
alívio do assustado goleiro. 
 Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé. 
 
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(http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExpo.pdf. Adaptado.) 
 
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a 
horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se 
afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela 
tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de 
 
a) 52,0. 
b) 64,5. 
c) 76,5. 
d) 80,4. 
e) 86,6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
1) Gab: D 
2) Gab: E 
3) Gab: E 
4) Gab: C 
5) Gab: 21 
6) Gab: D 
7) Gab: A 
8) Gab: B 
9) Gab: A 
10) Gab: A 
11) Gab: 11 
12) Gab: C 
13) Gab: C 
14) Gab: 25 
15) Gab: A 
16) Gab: 18 
17) Gab: B 
18) Gab: B 
19) Gab: 24 
20) Gab: 20 
21) Gab: D 
22) Gab: A 
23) Gab: D 
24) Gab: A 
25) Gab: 23 
26) Gab: D 
27) Gab: 17 
28) Gab: C 
29) Gab: 
a) vo = 24 m/s 
b) 49 m 
30) Gab: C