AV2 CÁLCULO NUMÉRICO

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
 1a Questão (Ref.: 122027) Pontos: 0,0 / 1,0 
 
 
 
Resposta: - 
 
 
Fundamentação do Professor: Resposta em branco. 
 
 
Gabarito: -1,0299 
 
 
 2a Questão (Ref.: 157475) Pontos: 0,9 / 1,0 
Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x + 5. Determine: 
a) o valor de f(1) 
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2 
 
 
Resposta: a) f(1)= 2012.1 + 5 f(1)= 2012 + 5 f(1)= 2017 b) f(2012)= 2012.2012 + 5 f(2012)= 4048149 
f(2010)= 2012.2010 + 5 f(2010)= 4044125 [f(2012) - f(2010)]/2 4048149 - 4044125/2 4024/2 = 2012 
 
 
Fundamentação do Professor: Resposta correta. 
 
 
Gabarito: 
a) 2017 
b) 2012 
 
 
 3a Questão (Ref.: 110591) Pontos: 1,0 / 1,0 
 
 
 
2 
 -7 
 
3 
 
-3 
 
-11 
 
 
 4a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 5a Questão (Ref.: 617179) Pontos: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha 
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-
1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x) 
 
 Um polinômio do terceiro grau 
 
Um polinômio do sexto grau 
 
Um polinômio do quinto grau 
 
Um polinômio do décimo grau 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
 
 6a Questão (Ref.: 627087) Pontos: 1,0 / 1,0 
A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos 
Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida 
de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" 
é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em 
"n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. 
Assinale a opção CORRETA. 
 
 
10,0 
 
45,0 
 
20,0 
 
12,3 
 22,5 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 7a Questão (Ref.: 110634) Pontos: 1,0 / 1,0 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
 
 8a Questão (Ref.: 627173) Pontos: 1,0 / 1,0 
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio 
de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a 
seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito. 
 
 Método de Romberg. 
 
Extrapolação de Richardson. 
 
Método da Bisseção. 
 
Método do Trapézio. 
 
Regra de Simpson. 
 
 
 9a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 -8 
 
3 
 
-11 
 
-7 
 
2 
 
 
 10a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 0,030 e 3,0% 
 2.10-2 e 1,9% 
 3.10-2 e 3,0% 
 0,030 e 1,9% 
 0,020 e 2,0%