ELETRICIDADE E MAGNETISMO-PRESENCIAL-UNINASSAU

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GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO COMENTADO 
AV2 - 2015.2A - 17/10/2015 
CURSO 
DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A B C C D C B B D A 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 
2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 10 QUESTÕES. 
3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ 
ALTERNATIVA CORRETA. 
4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 
5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO 
PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 
6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À 
SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO 
DOCENTE. 
7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 
8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA FOLHA DE “GABARITOS DO 
ALUNO” E LEVE-A PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À 
REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 
9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA 
AVALIAÇÃO. 
 
 
 
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ELETRICIDADE E MAGNETISMO Professor(a) José Maciel 
 
1. De um ponto de vista simplificado, um átomo de 
hidrogênio consiste em um único elétron girando, 
sob a ação da força colombiana, numa órbita 
circular em torno de um próton, cuja massa é muito 
maior que a do elétron. Determine a aceleração 
centrípeta do elétron, considerando este modelo 
simplificado e que as Leis de Newton se apliquem 
também a sistemas com dimensões atômicas. 
Dados: e = 1,6 ∙ 10-19 C; me = 9,1 ∙ 10–31 kg; R = 5,0 ∙ 
10-11 m; K = 9,0 ∙109 N∙m2/ C2. 
 
a) 1,0 ∙ 1023 m/s2; 
b) 1,5 ∙ 1023 m/s2; 
c) 2,0 ∙ 1023 m/s2; 
d) 2,5 ∙ 1023 m/s2; 
e) 3,0 ∙ 1023 m/s2. 
 
Resolução: Comparando a força centrípeta com a 
força colombiana, temos: me ∙ acp = K [(e)² / R²] ou 
melhor: acp = [K ∙ (e)²] / [me ∙ R²] 
Substituindo, tem-se: acp = [(9,0 ∙109)(1,6 ∙ 10-19)²] / 
[(9,1 ∙ 10–31)( 5,0 ∙ 10-11)²] 
 acp = [(9,0 ∙109)(2,56 ∙ 10-38)] / 
[(9,1 ∙ 10–31)( 25,0 ∙ 10-22)] 
 acp = (23,04 ∙ 10-29) / (227,5 ∙ 10-
53) = 0,10 ∙ 1024  acp = 1,0 ∙ 1023 m/s2 
Resposta: Alternativa a 
 
 
2. Se duas esferas metálicas idênticas, com cargas 
QA = 3,2 µC e QB = 9,6 µC, estão separadas por uma 
distância DAB = 6 mm, que é muito maior que o raio 
dessas esferas. As esferas são postas em contato, 
sendo posteriormente recolocadas nas suas 
posições iniciais. Qual a razão entre as forças que 
atuam nas esferas depois e antes do contato? 
 
a) 3/4 
b) 4/3 
c) 16/9 
d) 9/16 
e) 4/9 
 
Resolução: Antes do contato as cargas são: QA = 3,2 
µC e QB = 9,6 µC mas depois do contato, elas ficam 
iguais a: Q’A = Q’B = 6,4 µC 
Aplicando a Lei de Coulomb, tem-se: Fantes= K 
[(QA)(QB)] / d² e Fdepois= K [(Q’A)(Q’B)] / d² 
 
 
 
Como a razão é depois e antes do contato, temos: 
r = Fdepois / Fantes = {K [(Q’A)(Q’B)] / d²} / { K [(QA)(QB)] / 
d² } = [(Q’A)(Q’B)] / [(QA)(QB)] 
r = [(6,4 µ)(6,4 µ)] / [(3,2 µ)( 9,6 µ)]  r = 4/3 
Resposta: Alternativa b 
(LIVRO PG 17) 
 
 
3. Quando colocada em uma certa região de um 
CEU (campo elétrico uniforme), uma partícula de 
massa 1,0 ∙ 10–5 kg e carga elétrica 2,0 C fica em 
equilíbrio. Adotando-se g = 10 m/s2 e K = 9,0 ∙ 109 
N∙m2/C2, podemos afirmar a intensidade do campo 
elétrico naquela região tem, em N/C, é igual: 
 
a) 10 
b) 18 
c) 50 
d) 50√2 
e) 50√3 
 
Resolução: Para a carga ficar em equilíbrio, sua força 
resultante é nula, portanto: F = P ou melhor: q ∙ E = m ∙ 
g substituindo, tem-se: (2,0 ∙ 10–6) E = (1,0 ∙ 10–5) (10) 
 E = 50 N/C 
Resposta: Alternativa c 
(LIVRO PG 36) 
 
4. No centro de um cubo de aresta 6,5 mm que está 
isolado do ambiente, é colocada uma carga elétrica 
puntiforme igual a q = 5,0 nC. Considerando: K = 
9,0 ∙ 109 N∙m2/C2. Qual a intensidade do fluxo do 
campo elétrico, em N∙m2/C, através de cada uma 
das faces do cubo? 
 
a) 18 
b) 23 
c) 94 
d) 352 
e) 565 
 
Resolução: Dados: q = 5,0 ∙ 10-9 C e π = 3,14  ϕ1 
= ? (N m2/C) 
Como: ϕ = q (4 π K) 
Substituindo, tem-se: ϕ = (5 x 10-9) (4 π x 9 x 109)  
ϕ = 180 π N.m2/C (total) 
Mas como um cubo tem seis faces: ϕ1 = ϕ/6 (por 
face) 
Assim: ϕ1 = 180 π / 6 = 30 π = 30 (3,14)  ϕ = 94 
N∙m2/C 
Resposta: Alternativa c 
(LIVRO PG 53) 
 
 
 
 
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ELETRICIDADE E MAGNETISMO Professor(a) José Maciel 
 
5. No circuito abaixo, um gerador ideal de ddp 120 
V é conectado aos três capacitores que têm 
capacitância C1 = 2 µF, C2 = 5 µF e C3 = 3 µF, 
respectivamente. Qual a diferença de potencial nos 
terminais do capacitor C1? 
 
a) 37,5 V 
b) 45,0 V 
c) 75,0 V 
d) 96,0 V 
e) 120,0 V 
 
 
Resolução: Na associação em paralelo, podemos 
substituir os capacitores por um com capacitância igual 
a 8 µF que ficará em série com o capacitor C1, 
portanto, também, podemos substitui-los por um com 
capacitância igual a 1,6 µF. 
Agora vamos determinar a carga elétrica desse circuito 
por: Q = CV 
Assim, temos que a carga total: Q = (1,6 µ) (120)  Q 
= 192 µC 
Como na associação em série a carga é constante, Q = 
Q1, logo: Q1 = C1V1 
Substituindo, tem-se: 192 µ = (2 µ)V1 VAB = 96 V 
Resposta: Alternativa d 
(LIVRO PG 72-77) 
 
6. Uma lâmpada incandescente possui a seguinte 
inscrição: 40 W / 200 V. A área da seção transversal 
do filamento dela é de 2,8 ∙ 10–4 mm2 e seu 
comprimento é igual a 20 cm. Como a resistividade 
do filamento depende da temperatura, quando a 
lâmpada está ligada, a temperatura aumenta muito, 
e a resistência elétrica do filamento é R2. Na 
temperatura ambiente (lâmpada desligada) ela vale 
56 nΩ.m, e a resistência do filamento é R1. 
Portanto, a razão R2/R1 é igual a: 
 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 40 
e) 50 
 
Resolução: Na lâmpada ligada, temos: Pot = 40 W e V 
= 200 V 
Podemos determina a resistência da seguinte maneira: 
Pot = V²/R, 
Substituindo, tem-se: 40 = 200²/(R2)  R2 = 1000 Ω 
Na lâmpada apagada, temos: ρ = 56 ∙ 10–9 Ω.m; A = 
2,8 ∙ 10–10 m2 e L = 0,20 m 
Podemos determina a resistência da seguinte maneira: 
R = ρ (L/A), 
Substituindo, tem-se: R1 = (56 ∙ 10–9) [(0,2)/(2,8 ∙ 10–10)] 
 R1 = 40 Ω 
Portanto, a razão R2/R1 é igual a: r = 1000/40  r = 
25 
Resposta: Alternativa c 
(LIVRO PG 110 E PG 101) 
 
 
7. Em uma época na qual a sustentabilidade é 
assunto dos mais discutidos e a economia de 
energia está incluída na pauta, a ideia de armazenar 
energia gerada por raios parece agradável e útil. 
Quando criarmos um sistema capaz armazenar a 
energia elétrica de um raio que é uma descarga 
elétrica produzida a partir de um ponto da 
atmosfera. Supondo a intensidade da corrente 
desse raio seja 200 kA, com uma duração de 1 ms, 
que está num potencial de 18 MV em relação à 
Terra e que o consumo médio mensal de uma 
residência seja 125 kWh. Como o descrito, se a 
energia liberada por esse raio for armazenada pelo 
sistema desenvolvido de forma útil, no período de 
um mês, quantas residências poderiam ser 
abastecidas? 
 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 16 
e) 20 
 
Resolução: Dados: U = 18 MV = 18 x 106 V; i = 200 kA 
= 200 x 103 A; Δt = 1 ms = 1 x 10-3 s e EN1 = 125 
kWh = 125 x 3,6 x 106 J 
A energia é dada por: EN = POT.Δt = Ui.Δt 
 EN = n.EN1  n = Ui.Δt / EN1 
 Substituindo, tem-se: n = (18 x 106)(200 x 103)(1 x 10-
3) / (125 x 3,6 x 106) 
 n = (3600) / (125 x 36 x 10-1) = 
1000 / 125  n = 8 casas 
Resposta: Alternativa bP
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ELETRICIDADE E MAGNETISMO Professor(a) José Maciel 
 
8. No circuito abaixo esquematizado, a carga do 
capacitor, ao ser fechada a chave “X”, aumenta, 
aproximadamente, de: 
 
a) 20 μC 
b) 24 μC 
c) 30 μC 
d) 40 μC 
e) 50 μC 
 
Resolução: Ao fechar a chave, podemos observar que 
os dois resistores de 12 Ω estão em paralelo e o 
circuito pode ser reduzido para: 
 
reduzindo mais ainda, tem-se: 
 
 
 Como nesse capacitor não passará corrente 
elétrica, podemos determina-la da seguinte maneira: V 
= Ri, substituindo, tem-se: 20 = 5 i  i = 4 A 
 Agora, podemos calcular a ddp no resistor de 3 
Ω que é a mesma do capacitor, utilizando: V = Ri, mais 
uma vez, substituindo, tem-se: V = (3) (4) = 12 V 
 Como a carga do capacitor é: Q = CV, 
substituindo, tem-se: Q = (2 µ) (12)  Q = 24 µC 
Resposta: Alternativa b 
(LIVRO PG 117 - 133) 
 
9. Uma partícula, de massa 1,0 ⋅ 10-10 kg e carga 2,0 
⋅ 10-2 C, penetra em uma região de campo 
magnético uniforme, de intensidade 1,0 ⋅ 10-3 T, 
com velocidade de 3,4 ⋅ 104 m/s perpendicular ao 
campo magnético. O raio da trajetória da carga, em 
cm, é igual a: 
 
a) 5,0 
b) 8,5 
c) 14,0 
d) 17,0 
e) 34,0 
 
Resolução: Dados: m = 1,0 ⋅ 10-10 kg; q = 2,0 ⋅ 10-2 C; 
B = 1,0 ⋅ 10-3 T; v = 3,4 ⋅ 104 m/s 
 R = [m⋅v] / [q⋅B] 
 R = [(1,0 ⋅ 10-10)(3,4 ⋅ 104)] / [(2,0 ⋅ 10-
2)(1,0 ⋅ 10-3)] = (3,4/2) (10-1) = 0,17 m 
 R = 17 cm 
Resposta: Alternativa d 
(LIVRO PG 142-143) 
 
 
10. Uma barra de cobre, de densidade linear d = 5,0 
∙ 10-2 kg/m, repousa sobre dois trilhos fixos 
horizontais separados por uma distância L (veja 
figura). O sistema se encontra em uma região de 
campo magnético uniforme B = 1,0 ∙ 10-2 T, 
perpendicular ao plano da figura. Desprezando o 
atrito entre os trilhos e a barra de cobre, o módulo 
da aceleração adquirida pela barra, em m/s2, 
quando uma corrente i = 20 A é transportada de um 
trilho ao outro, através da barra, é igual a: 
 
a) 4 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
Resolução: F = m∙a 
 F = Bil 
Igualando as equações: m∙a = Bil  (m/l) a = Bi  
d∙a = Bi 
Substituindo, tem-se: (5,0 ∙ 10-2) a = (1,0 ∙ 10-2)∙(20)  
a = 4 m/s² 
Resposta: Alternativa a