12 terraplanagem

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Estrada de Rodagem Terraplanagem
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Terraplenagem
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O motivo para realizar terraplenagem é que o terreno natural não é adequado ao tráfego de veículos
Irregular, não permite velocidade compatível com a de projeto
Curvatura não permite visibilidade suficiente
Não possui condições de drenagem
Não tem resistência à carga de projeto dos veículos
Inclinação muito forte o que não permite um bom desempenho ou impossibilita o deslocamento dos veículos no terreno
Terraplenagem
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Atividades de terraplenagem
Escavação para retirada de uma quantidade de solo natural
Transporte desta quantidade do local de origem até um local de destino
Colocação deste solo retirado da origem no local do destino
Compactação deste solo quando se fizer necessário
Limpeza do terreno (desmatar, limpar a faixa da estrada)
Terraplenagem
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Os itens que mais oneram o custo de terraplenagem são:
Escavação, medida em m3
Transporte, medido em m3 x km
Compactação, medida em m3 de aterro pronto
Em terrenos ondulados e montanhosos o custo de terraplenagem é muito significativo
Assim, deve-se procurar sempre que possível aproveitar o material escavado em uma seção como aterro em outra seção mais próxima possível
Esquemático de uma seção de corte e aterro
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Terraplenagem
Seções de uma rodovia
Terraplenagem
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Terraplenagem
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A seção transversal é o polígono formado pela plataforma, pelo terreno, e pelos terrenos.
A cada estaca tem-se uma seção transversal específica.
Esta seção transversal é que definirá os volumes dos cortes e de aterros.
As seções podem ser de três tipos:
Em corte
Em aterro
Mistas (possuem cortes e aterros)
Seções de uma rodovia em corte, aterro e mista.
Terraplenagem
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Seção transversal em corte
Terraplenagem
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Terraplenagem
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Cálculo das áreas
Pode-se usar dois métodos
Fórmula de Gauss
–	Mais usado para seções de corte e aterro
2	3
1	2
2
n	1
1	2	2	3	n	1
x	 y	x	 L y	x  
A 	1   x	y	 x	y	 L x	y    y
Terraplenagem
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Fórmula de Gauss
a
f
b	c
a	b
a
f
c
b
a
x	 y	x	 L y	x	 
L x	y	  y
y	 xb y
2
A 	1   x
Terraplenagem
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Cálculo das áreas
Divisão da seção em trapézios
Calcula-se a área de cada um dos trapézios e soma-se todas as áreas.
Também, é útil para seções mistas.
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Cálculo dos volumes
Calcula-se o volume entre duas seções transversais consecutivas.
Se as duas seções forem de corte, tem-se um volume de corte.
Se as duas seções forem de aterro, tem-se um volume de aterro.
Terraplenagem
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Cálculo dos volumes
Calcula-se o volume de forma simplificada como sendo a média das áreas pela distância entre as seções, uma estaca, 20,0 metros.
Se as seções forem mistas, calcula-se a média da área de corte vezes	a distância de corte mais a média da área de aterro vezes a distância de aterro.
estaca
2
As 2	 d
V   As1
aterro
corte

d

d
2
2
Asa 2
 Asa 1
Asc 2
V   Asc 1
Terraplenagem
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Cálculo dos volumes
Se o terreno entre as seções subsequentes não for muito irregular, o erro advindo do processo não é considerável e pode ser usado tranquilamente.
Se o terreno entre seções é muito irregular, então deve-se pegar distâncias menores que uma estaca para evitar erros maiores
Se uma seção for mista e outra não, é só considerar a segunda fórmula e fazer com que a área dois seja dividida com a de aterro ou corte igual a zero, conforme seja a seção.
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Cálculo do volume
Os volumes de corte e de aterro podem ser obtidos somando todos os volumes de corte e aterro entre as seções.
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Distribuição do material escavado
Como dito, em slide anterior, pelos altos custos de escavação, deve-se sempre que possível aproveitar o material de corte como material de aterro em seção próxima.
Ao aproveitamento dos cortes para realização de aterros, dá-se o nome de compensação de volumes.
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Distribuição do material escavado
Há casos que o material escavado não serve para a construção de aterros.
–	Por exemplo: rochas e solo mole.
Outra situação é que o volume de corte é maior que o de aterro.
O material descartado deve então ser transportado e depositado em local planejado respeitando inclusive e sobretudo o meio ambiente.
Essa operação é chamada de bota fora.
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Distribuição do material escavado
Há casos que o material escavado é insuficiente para a construção de aterros.
Assim, faz-se necessário realizar novas escavações para poder complementar o volume de aterro.
O local de escavação deve ser escolhido pelo lado econômico, técnico e sobretudo o meio ambiente.
Essa operação de escavação e transporte da nova área de escavação até o local de aterro é chamada de empréstimo.
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Distribuição do material escavado
Existem situações onde o material disponível de corte está a uma distância em que o custo de transporte inviabiliza economicamente o uso dele na área que necessita de aterro.
Assim, faz-se um bota fora do corte que está longe e depois um empréstimo de uma região mais próxima.
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Distribuição do material escavado
Na situação que ocorre	corte e aterro em seções consecutivas, ambos com características similares, deve-se usar o material compensado no próprio local.
Com isso, evita-se o transporte, como já dito, que onera demais a obra.
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Distribuição do material escavado
A compensação no mesmo segmento é denominada de
compensação transversal ou compensação lateral.
Para distância média de transporte de até 150,0 m, o equipamento mais	adequado é o trator de esteira.
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Distribuição do material escavado
Compensação transversal ou compensação lateral.
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Distribuição do material escavado
Se na situação anterior houver mais volume de corte do que de aterro no mesmo segmento, deve-se usar o material compensado no próprio local.
O volume maior de corte é denominado volume excedente.
Este volume pode ser usado para compensação transversal
ou na compensação longitudinal.
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Distribuição do material escavado
Se na situação anterior houver mais volume de aterro do que de corte no mesmo segmento, deve-se usar todo material do corte no próprio local do aterro.
Podendo o restante de volume necessário para o aterro vir de um compensação longitudinal ou de um empréstimo.
Assim, este valor é denominado de volume excedente negativo.
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Distribuição do material escavado
O volume da compensação transversal é sempre o menor entre o volume de corte e o volume necessário de aterro.
O volume excedente é sempre a diferença entre os dois.
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Redução
O volume retirado dos cortes quando aplicado nos aterros deve ser compactado a fim de atingir a estabilidade do aterro, bem como, a resistência desejada.
Usualmente, a densidade do solo compactado é	maior que a densidade do solo natural escavado.
Desta forma, a compactação dos aterros leva a uma diminuição do volume do material escavado.
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Redução
A redução é a diferença relativa entre o volume de natural do corte e o volume do mesmo material depois de compactado no aterro.
O volume final do aterro compactado	é denominado de
volume reduzido.
R  Vn  Vr
Vn
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Redução
A redução pode ser calculada pela fórmula:
Vn
R  Vn  Vr
Onde:
R - Redução
Vn - Volume natural
Vr - Volume reduzido
Vn 	Vr
1  R
1
Redução
É denominado fator de redução ou coeficiente de redução o fator que indica quanto deve ser multiplicado o volume geométrico de aterro para obter o volume necessário para construir o aterro.
O fator de aterro é dado pela fórmula:
O valor do coeficiente de redução é dependente da densidade natural do material do corte e do grau de compactação exigido para o aterro.
Terraplenagem
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ft 
1  R
1
Redução
O valor do
coeficiente de redução pode ser obtido por meio de ensaio do material em laboratório.
Pode-se adotar um valor médio entre 1,05 e 1,20.
O fator de redução é também conhecido como fator de empolamento.
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Compensação de volumes
Terraplenagem
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Pode-se o planejamento do movimento de terra de várias maneiras, como exemplo são apresentadas duas:
O volume do corte 1 pode ser movido para o aterro 1, do corte 2 para o aterro 2 e do corte 3 para o aterro 3 e o corte 4 vai para bota fora.
O volume do corte 2 pode ser movido para o aterro 1, do corte 3 para o aterro 2 e do corte 4 para o aterro 3 e o corte 1 vai para bota fora.
Além destas, várias outras alternativas podem ser estudadas.
O custo varia de uma solução para outra dependendo do
momento de transporte de cada uma.
Momento de transporte vai ser explicado nas aulas mais a frente.
Terraplenagem
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Uma das representações do diagrama de massas é denominada de diagrama de Bruckner ou linha de Bruckner.
Ela representa o volume acumulado de corte e aterro e representa também onde inicia o volume de corte até onde termina, e o mesmo para o aterro.
•
Se a linha de Bruckner for plotada na mesma folha do perfil da rodovia e na mesma escala horizontal, tem-se então o diagrama de massas.
No diagrama de massas pode-se observar todos os volumes de corte e aterro o que facilita em muito a analise dos movimentos de terra no projeto.
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Diagrama de massas - Linha de Bruckner
Terraplenagem
Volume de corte é igual a zero
Volume de corte é igual a Va
Volume de aterro é igual a Vb
Volume de corte é igual a Vc
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Características do diagrama de Bruckner
Lados ascendentes
Representam cortes, pois representam o acúmulo de material
Lados descendentes
Representam aterros, pois representam retirada de material
Pontos de máximo
Representa a passagem de uma seção de corte para uma de aterro
Pontos de mínimo
Representa a passagem de uma seção de aterro para uma de corte
Terraplenagem
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Características do diagrama de Bruckner
Linha de terra
–	Uma linha horizontal que corta o diagrama de Bruckner.
Uma linha que corta o diagrama de Bruckner e o toca em dois pontos dá o volume entre esta linha e o digrama.
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Características do diagrama de Bruckner
Segmentos de área fechada
–	Qualquer segmento fechado no diagrama (por um lado ascendente e por outro descendente) representa uma compensação entre volumes de corte e aterro.
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Características do diagrama de Bruckner
O volume de corte Vc entre as estacas “a e b” é compensado no aterro entre as estacas “b e c”.
Terraplenagem
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Características do diagrama de Bruckner
O volume de corte Vc entre “c e d” é compensado no aterro entre “a e b”.
ATENÇÃO: Vc não é representado pela área do gráfico, mas sim pela diferença de ordenada.!!!!!
Terraplenagem
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O custo varia de uma solução para outra dependendo do
momento de transporte de cada uma.
O momento de transporte é dado pela multiplicação do volume escavado pela distância de transporte.
O que vai determinar o melhor plano é o que tiver o menor custo.
Neste sentido, o diagrama de massas é a ferramenta primordial para a análise das alternativas viáveis e a posterior escolha da solução mais econômica.
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A área fechada representada pelo diagrama de Bruckner representa o momento de transporte da compensação entre dos pontos.
Portanto, o momento de transporte representa o volume transportado (Vi, compreendido entre duas linhas horizontais) vezes a distância que representa o estaqueamento no diagrama de Bruckner.
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Cálculo simplificado do Momento de Transporte
O cálculo da área como visto no diagrama de Brucker é muito trabalhosa.
Pode-se então utilizar um método simplificado.
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Cálculo simplificado do Momento de Transporte
Pega-se o ponto médio do segmento que representa o volume
Traça-se uma linha que corta o diagrama de Bruckner em dois pontos
Do ponto A (corte) desce uma vertical que encontra o perfil num ponto que metade do volume de corte compensado fica antes e a outra metade fica depois.
Portanto, o ponto pode ser visto como um centro de massa do corte
Do ponto B (aterro) desce uma vertical que encontra o perfil num ponto que metade do volume de aterro compensado fica antes e a outra metade fica depois.
Portanto, o ponto pode ser visto como um centro de massa do aterro
Terraplenagem
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Cálculo simplificado do Momento de Transporte
Assim, calcular o momento de transporte, basta pegar a distância entre o ponto A e o ponto B, distância média de transporte de compensação
É só multiplicar a distância pelo volume dado pela ordenada.
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O momento de transporte é dado em: (m3	. Km)
O transporte é cobrado em m3 . Km
Então o custo de movimentação de terra (retirando escavação e aterro) pode ser calculado.
Terraplenagem
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Com o perfil dado na tabela abaixo desenhe a linha de Bruckner utilizando o coeficiente de redução de 1,20.
Terraplenagem
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Primeiro deve-se fazer a tabela abaixo.
Terraplenagem
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Vcorte = (32+30)/2 * 20
Vaterro = (0+0)/2 * 20
Vcorte = (12+20)/2 * 20
Vaterro = (10+0)/2 * 20
Terraplenagem
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Primeiro deve-se fazer a tabela abaixo.
Sinal positivo,
sobrou aterro, ou vai para bota fora ou compensação de volumes, empréstimo
Compensação Lateral
(na mesma estaca)
Sinal negativo, falta material que tem que ser buscado de outro lugar, empréstimo
Terraplenagem
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Desenha-se com a última coluna a linha de Bruckner
Corte
Mudança de corte para aterro
Aterro
Mudança de aterro para corte
Volume de aterro
Volume de corte
Distância econômica de transporte
É a distância crítica onde o custo da compensação longitudinal é igual ao custo do bota-fora mais o custo do empréstimo.
Para distâncias menores que a distância econômica de transporte é mais barato transportar o solo dos cortes para os aterros.
Para distâncias maiores que a distância econômica de transporte é mais barato fazer bota fora do solo dos cortes e fazer uma nova escavação para construção dos aterros.
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A distância econômica de transporte é função dos custos de escavação e transporte, bem como, das distâncias médias de transporte para empréstimo e bota fora.
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Custo compensação longitudinal
Custo para bota fora mais empréstimo
. C e	 V	. d	. C t
C 1	 V
. C t
. d emp
C 2	 V	. C e	 V	. d bf	. C t	 V
C t
V - volume transportado (m3)
C e - custo de escavação (R$/m3)
- custo de transporte (R$/m3 . Km)
d - distância média de transporte (km) d bf - distância média para bota-fora (km) d emp - distância média de empréstimo (km)
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. C t
. d emp
Se igualar os dois custos tem-se:
V	. C e	 V	. d	. C t	 V	. C e	 V	. d bf	. C t	 V
d et	- distância econômica de transporte (m3)
t
emp
bf
et
C
C e

d		d	 d		d
Imaginando um trecho de uma estrada, sabe-se que o custo de escavação seja R$2,60R$/M3 e o custo de transporte seja R$1,30R$/m3 km. Sabe-se ainda que a distâncias médias de bota-fora é de 0,2km e a de empréstimo é de 0,3km. Com estes dados calcule qual é distância econômica de transporte para esta estrada.
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1,3
2 , 6
et
d	 0 , 2  0 ,3 
t
C
C e
d et	 d bf		d emp	
d et
 2 ,5 km
Linha de distribuição
É uma linha horizontal, continua ou não, que corta todos os trechos ascendentes e todos os trechos descendentes da linha de Bruckner cobrindo toda a extensão do projeto, excetuando os bota-foras e empréstimos.
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Linha de distribuição
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Bota-fora
Bota-fora
Bota-fora
Bota-fora