3PEAEgraduacao Tabelas Séries estatísticas gráficos [Modo de Compatibilidade]

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Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística 
aplicada à Engenhariaaplicada à Engenharia
Profa. Marília GomesProfa. Marília Gomes
-- DadosDados ee variáveisvariáveis
--ApresentaçãoApresentação tabulartabular
-- SériesSéries estatísticasestatísticas
-- RepresentaçãoRepresentação gráficagráfica
UnB UnB –– Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília
FGA FGA –– Faculdade UnB GamaFaculdade UnB Gama
Graduação Graduação –– ciclo básicociclo básico
• Dados: valor observado (ou medido) de
uma variável em um elemento da
população;
• Variáveis: características que podem
ser observadas (ou medidas ) em cada
elemento da população, sob as
mesmas condições.
DADOS E VARIÁVEISDADOS E VARIÁVEIS
CLASSIFICAÇÃO DAS CLASSIFICAÇÃO DAS 
VARIÁVEISVARIÁVEIS
• Quantitativas
 Discreta (contagens)
- Número de jornais que o indivíduo
assina atualmente
 Contínua (mensurações)
- Altura do indivíduo (em cm)
• Qualitativas
- Gosta de teatro ? __ sim __ não
- Estado civil
EXEMPLOS TIPOS DE EXEMPLOS TIPOS DE 
VARIÁVEISVARIÁVEIS
RELEMBRANDO...RELEMBRANDO...
DADOS
Como foram 
obtidos ? 
Como foram 
obtidos ? 
Como 
analisar ? 
Como 
analisar ? 
•Método de coleta
•Processo de coleta
•Como mediu ?
•Método de coleta
•Processo de coleta
•Como mediu ?
•Estatística Descritiva
•Inferência Estatística
•Estatística Descritiva
•Inferência Estatística
ORGANIZAÇÃO E ORGANIZAÇÃO E 
APRESENTAÇÃO DOS DADOSAPRESENTAÇÃO DOS DADOS
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• Apresentação numérica dos dados;
• Disposição dos dados em linha e colunas
distribuídas de modo ordenado;
• Regras de apresentação tabular
estabelecidas pelo Conselho Nacional de
Estatística e publicadas pelo IBGE -
"Normas de Apresentação Tabular" , 3a.
Edição, 1993. ( resolução no. 886 de
29/11/1966).
APRESENTAÇÃO TABULARAPRESENTAÇÃO TABULAR ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS 
ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
• Título: deve indicar o conteúdo da tabela
e responder as seguintes questões:
- O que? assunto a ser representado;
- Onde?  lugar onde ocorreu o
fenômeno;
- Quando?  época em que se verificou o
fenômeno.
ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS 
ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
• Cabeçalho: parte da tabela na qual é
designada a natureza do conteúdo de
cada coluna.
• Corpo: parte da tabela composta por
linhas e colunas.
• Linhas: parte do corpo que contém uma
seqüência horizontal de informações.
• Colunas: parte do corpo que contém uma
seqüência vertical de informações.
ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS 
ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
• Coluna Indicadora: coluna que contém
as discriminações correspondentes aos
valores distribuídos pelas colunas
numéricas.
• Casa: parte da tabela formada pelo
cruzamento de uma linha com uma
coluna.
• Rodapé: É o espaço aproveitado em
seguida ao fecho da tabela, onde são
colocadas as notas de natureza
informativa (fonte, notas e chamadas).
ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS 
ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
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• Fonte: refere-se à entidade que organizou
ou forneceu os dados expostos.
• Notas e Chamadas: são esclarecimentos
contidos na tabela.
- nota: refere-se a uma conceituação geral
ou específica;
- chamada: esclarece minúcias em
relação a uma célula.
(www.saladomestre.com)
ELEMENTOS DAS TABELAS ELEMENTOS DAS TABELAS 
ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS
• Objetivo: fornecer elementos que
assegurem a padronização e a
racionalização da apresentação de dados
numéricos em tabelas.
• Documentos complementares:
- Normas da ABNT: NB69 e NB113;
- Resolução do Conselho Nacional de
Metrologia, Normalização e Qualidade
Industrial – CONMETRO ( unidades de
medida).
NORMAS DE NORMAS DE 
APRESENTAÇÃO TABULARAPRESENTAÇÃO TABULAR
• As tabelas devem ser delimitadas, no alto
e em baixo pôr traços horizontais, e
somente traços no interior da tabela;
• As tabelas não devem ser delimitadas pôr
traços verticais externos;
• Recomenda-se que uma tabela seja
elaborada de forma a ser apresentada em
uma única página;
• Devem ser numeradas pôr algarismo
arábicos;
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
• A apresentação dos dados numéricos
deve obedecer a grafia do Sistema
Internacional de Unidades adotado
também pelo Brasil em 1962 e ratificado
pela Resolução nº 12 de 1988 do
Conselho Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial -
Conmetro, tornando-se de uso obrigatório
em todo o Território Nacional;
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
• A indicação da expressão quantitativa ou
metrológica dos dados numéricos deve
ser feita com símbolos ou palavras entre
parênteses;
• Nos cabeçalhos recomenda-se que a
indicação com palavras seja feita pôr
extenso, sem abreviações;
• Todas as indicações colocadas na tabela
deve ser de forma clara e concisa;
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
• Quando a tabela contiver sinais
convencionais, deverão ser apresentados
em nota geral com o respectivo
significado;
• Recomenda-se que a identificação da
fonte seja feita pôr extenso;
• A classificação outros (as), quando existir,
deve indicar um dado numérico
proporcionalmente inferior aos dados
numéricos indicados pelas demais
classificações existentes;
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
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• Os dados numéricos não podem ficar em
branco, pôr convenção temos:
.. não se aplica dado numérico;
... dado numérico não disponível;
x dado numérico omitido a fim de evitar a
individualização da informação;
- dado numérico igual a zero não
resultante de arredondamento;
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
0; 0,0; 0,00 (dado numérico resultante do
arredondamento de um dado numérico
originalmente positivo);
-0; -0,0; -0,00 (dado numérico resultante
do arredondamento de um dado numérico
originalmente negativo);
RECOMENDAÇÕES GERAISRECOMENDAÇÕES GERAIS
• Se na confecção da tabela o número de
linha ou coluna forem ultrapassados, a
tabela deverá ser apresentada em duas
ou mais partes.
• Algumas situações são exemplificadas a
seguir, juntamente com os procedimentos
que devem ser tomados.
DIAGRAMAÇÃO DA TABELADIAGRAMAÇÃO DA TABELA
(Fonte: http://www.foa.unesp.br/servicos/biblioteca/Normas%20de%20Apresentacao%20de%20Tabelas.pdf)
DIAGRAMAÇÃO DA TABELADIAGRAMAÇÃO DA TABELA
• Exemplo 1: quando a
tabela ultrapassar a
dimensão da página em
número de linhas e tiver
poucas colunas, A
tabela ficará, lado a
lado, na mesma página,
separando-se as partes
por um traço vertical
duplo e repetindo o
cabeçalho.
(Fonte: http://www.foa.unesp.br/servicos/biblioteca/Normas%20de%20Apresentacao%20de%20Tabelas.pdf)
DIAGRAMAÇÃO DA TABELADIAGRAMAÇÃO DA TABELA
• Exemplo 2: quando a
tabela ultrapassar a
dimensão da página em
número de colunas e
tiver poucas linhas,
deve-se colocar uma
abaixo da outra, na
mesma página,
separando-se as partes
com traço horizontal
duplo e repetindo o
cabeçalho das colunas
indicadoras e os
indicadores de linha.
(Fonte: http://www.foa.unesp.br/servicos/biblioteca/Normas%20de%20Apresentacao%20de%20Tabelas.pdf)
DIAGRAMAÇÃO DA TABELADIAGRAMAÇÃO DA TABELA
• Exemplo 3: quando a tabela não dá para ser apresentada na mesma
página, mesmo fazendo as orientações acima, a solução é
apresentar em diversas páginas. Em cada parte da tabela deverá ter
as seguintes indicações: continua, para a primeira; conclusão, para
a última; e continuação, para as tabelas que ficam entre a primeira
e a última.
- Cada página da tabela deve ter o conteúdo do topo e o cabeçalho
da tabela ou o cabeçalho da parte;
- O traço horizontal da moldura que separa o rodapé deve ser
apresentado na última linha da tabela, e logo abaixo, Fonte, Nota
geral ou Nota específica na última parte da tabela (conclusão).
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(Fonte: http://www.foa.unesp.br/servicos/biblioteca/Normas%20de%20Apresentacao%20de%20Tabelas.pdf)DIAGRAMAÇÃO DA TABELADIAGRAMAÇÃO DA TABELA
• Uma série estatística é um conjunto de
dados ordenados segundo uma
característica comum, que servirão
posteriormente para se fazer análises e
inferências. (www.saladomestre.com)
• Elas podem ser classificadas segundo
três elementos:
- época (fator temporal) a que se refere o
fenômeno em estudo;
- local onde o fenômeno acontece;
- fenômeno que é descrito.
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
• Série temporal ou cronológica:
Elemento variável: época
Elementos fixos: local e fenômeno
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
• Série geográfica:
Elemento variável: local
Elementos fixos: época e fenômeno
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
• Série específica:
Elemento variável: fenômeno
Elementos fixos: época e local
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
• Mistas:
Tabelas de dupla entrada ou múltipla
entrada / Tabelas de Contingência
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
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• São representações visuais dos dados
estatísticos;
• Representa, sugestivamente, tabelas
estatísticas, de maneira simples, legível e
interessante;
• Torna claros fatos que poderiam passar
desapercebidos em dados tabulados
(exemplo, correlações);
APRESENTAÇÃO GRÁFICAAPRESENTAÇÃO GRÁFICA
• Facilita comparações;
• Poupa tempo e esforço na análise
estatística.
APRESENTAÇÃO GRÁFICAAPRESENTAÇÃO GRÁFICA
• Gráfico de linhas:
- São freqüentemente usados para
representação de séries cronológicas
(temporais) com um grande número de
períodos de tempo.
- As linhas são mais eficientes do que as
colunas, quando existem intensas
flutuações nas séries ou quando há
necessidade de se representarem várias
séries em um mesmo gráfico.
(Granzotto, 2002)
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Gráfico de colunas:
- São freqüentemente utilizados para
representar séries temporais, geográficas
e espectativas.
- Nesses gráficos os retângulos têm a
mesma base e as alturas são
proporcionais aos respectivos dados.
(Granzotto, 2002)
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
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• Gráfico de barras:
- São freqüentemente utilizados para
representar séries geográficas e
específicas.
- Cada categoria é representada por uma
barra e o eixo horizontal quantifica a
frequência de cada categoria.
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Gráfico de setores (pizza):
- São freqüentemente utilizados para
representar séries geográficas e
específicas.
- Empregado sempre que desejamos
ressaltar a participação do dado no total.
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Gráfico polar ou radial:
- retrata fenômeno cíclico ou períodico;
- as variáveis caracterizadas pelo par
(comprimento, ângulo), definem uma
poligonal que parece evoluir em espiral;
- o comprimento, ou raio polar, é positivo
para fora;
- o ângulo é positivo no sentido horário.
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
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• Gráfico polar:
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Pictogramas:
- São construídos a partir de figuras
representativas da intensidade do
fenômeno;
- Este tipo de gráfico tem a vantagem de
despertar a atenção do público leigo, pois
sua forma é atraente e sugestiva;
- Os símbolos devem ser auto-
explicativos.
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Cartogramas:
- São ilustrações relativas a cartas
geográficas (mapas);
- O objetivo desse gráfico é o de figurar os
dados estatísticos diretamente
relacionados com áreas geográficas ou
políticas.
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOS
• Para a construção de um gráfico:
- o start é a fixação de sua finalidade;
- depois, deve-se pensar nas
informações necessárias;
- por fim, defini-se o melhor método ao
fim proposto e ao público que se
pretende atingir.
DICASDICAS