Monte Carlo

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O artigo se trata de uma revisão de sobre o método de Monte Carlo e das suas principais aplicações em várias áreas da ciência e da engenharia e o surgimento dos principais códigos computacionais através da explicação de seus conceitos básico. 
 O método de Monte Carlo é um processo de física-estatística-computacional que se presta a solucionar problemas matemáticos, físicos e de outras disciplinas, por meio de um conjunto de processos de análise numérica, utilizando-se de uma amostragem estatística. Seu uso generalizou-se logo após o aparecimento do computador digital, muito embora sua base teórica já fosse conhecida há bastante tempo. Historicamente, foi o primeiro sistema usado com sucesso para resolução de problemas de transporte de partículas. Atualmente, o enorme poder de processamento, aliado às grandes memórias dos computadores, tem reduzido problemas difíceis de Matemática a simples problemas de Estatística, graças a sua utilização. O cálculo feito é através da modulação do problema, geração de valores aleatórios para as incertezas do problema, da substituição das incertezas por valor para calcular o resultado e obtenção de uma estimativa para solução do problema. 
 Nos conceitos básicos temos a função densidade de probabilidade que necessita de componentes primários como funções densidade de probabilidade (PDF); gerador de números aleatórios; técnicas de amostragem. A PDF é dada por p(x), é uma medida da probabilidade de observar x: 
A função p(x) é chamada de função densidade de probabilidade de x, (PDF), tal que: 
• A função densidade de probabilidade (PDF) descreve um processo físico; 
• A simulação é feita pela amostragem destas pdf’s a partir da utilização de números aleatórios (gerador de números aleatórios)
 • Obtenção de valores médios e respectivos desvios padrões após várias simulações.
Juntos com essas funções existem as funções de probabilidade cumulativas (CPF) que estão relacionadas com número aleatórios uniformemente distribuídos, que possibilita uma forma de amostragem dessas funções e distribuições. Outro componente importante é o conceito de amostra a variável que é definida como um número real ξ associada ao evento, são importantes por que permite a quantificação de processos aleatórios e facilitam a manipulação numérica. O gerador de números aleatórios, não é possível gerar de forma realmente aleatória valores de uma distribuição uniforme, entretanto, é possível gerar, de forma determinística, uma sequência de valores que parecem ser aleatórios e uniformemente distribuídos no intervalo. Neste sentido, geramos o que são conhecidos por números pseudoaleatórios. Durante a simulação de um problema, os números aleatórios são utilizados no processo de decisão de escolha, quando um evento físico possui vários resultados possíveis. Uma simulação típica pode utilizar entre a números aleatórios. As técnicas amostragens podem fazer uma conexão com as funções de probabilidade de PDF E CPF e os números aleatórios. 
 O MMC tem se tornado, ao longo dos anos, uma ferramenta extremamente usada, por exemplo temos sua utilização no tratamento do câncer por radiação. E método sido usado para avalição de doses em procedimentos de diagnósticos e estudos sobre a qualidade de imagens medicas em geral. E o aumento do uso ocorreu um avanço nos códigos computacionais. 
 O método de Monte Carlo está sendo usado na medicina nuclear é usado neste para previsão estatística da transferência de energia por interação pelos caminhos seguidos pela radiação. Em aplicações em radiográfica têm sido usadas para o tratamento com radioterapia com feixes de intensidade modulada (IMRT) e campos pequenos. Na braquiterapia o MMC foi utilizado para comprovar a confiabilidade dessas técnicas para comprovarem a confiabilidade dessas técnicas para determinação das doses em braquiterapia tanta em meios homogêneos como em sistema heterogêneo. Em diagnósticos tem se utilizado modelos computacionais baseados no método de Monte Carlo tem sido desenvolvidos para uso em sistemas de planejamento e cálculo de distribuição de dosagem. 
 As várias respostas para pareamentos através do método de Monte Carlo podem ser utilizadas em trabalhos para desenvolvimentos de algarismo que ajudem na aplicação da área medica. 
PONTO POSITIVOS: 
As vantagens do método de Monte de Carlo são: 
Produz uma aproximação da função de distribuição para o mensurando.
Desta distribuição quaisquer parâmetros estatísticos, incluindo o resultado da medição, a incerteza de medição padrão associada e a respectiva probabilidade de abrangência intervalo de confiança, podem ser obtidos. Y
Não depende da natureza do modelo, isto é, pode ser fortemente não linear ou ter um número grande de variáveis.
PONTOS NEGATIVOS 
Caráter numérico, particularmente a sua natureza computacional intensiva