Grupo 11

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Atividade GA - Grupo 11
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QUESTO˜ES
1. Verdadeiro ou falso. Justifique.
(a) Se Dn×n e´ uma matriz diagonal, enta˜o DA = AD para toda matriz An×n.
(b) Se B = AAt enta˜o B = At.
(c) Se A e B sa˜o tais que A = At e B = Bt, enta˜o C = AB satisfaz C = Ct.
2. Dados os pontos A = (3,−4,−2) e B = (−2, 1, 0), determinar o ponto N pertencente ao
segmento AB tal que ~AN = 2
5
~AB.
3. Dada a base E = {~e1, . . . , ~en} do Rn, mostre que se existem escalares a1, . . . , an e b1, . . . , bn tais
que
a1~e1 + . . . + an ~en = b1~e1 + . . . + bn ~en,
enta˜o a1 = b1, . . . , an = bn.