Grupo 19

Prévia do material em texto

Atividade GA - Grupo 19
Nomes:
.................................................... Nu´mero:.................
.................................................... Nu´mero:.................
.................................................... Nu´mero:.................
.................................................... Nu´mero:.................
.................................................... Nu´mero:.................
QUESTO˜ES
1. Se A e´ uma matriz n× n e A5 = 0¯, mostre que
(In − A)−1 = In + A + A2 + A3 + A4.
2. Determine o valor de a para que ~V = (a,−2a, 2a) seja um versor.
3. Considere os vetores do plano ~V1 = (7,−1), ~V2 = (1,−1) e ~V3 = (1, 1) na base canoˆnica.
Escreva o vetor ~V1 como combinac¸a˜o linear de ~V2 e ~V3. Verifique que o conjunto E =
{
~V2, ~V3
}
forma uma base para o plano e escreva as coordenadas de ~V1 na base E.