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Apostíla Matemática Financeira

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Disponível no Xerox e no Quiosque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Matemática 
Financeira 
Prof. Davi Riani Gotardelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
(UFRRJ) 
2010.2 
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ) 
 
 
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Conteúdo 
 
 
CAPÍTULO 01 – OPERAÇÕES COM MERCADORIAS 
 
1. Cálculos de lucro ou prejuízo sobre o preço de custo ou de venda ............................................ 4 
1.1. Vendas com lucro .................................................................................................................... 4 
1.2. Vendas com lucro sobre o preço de custo .............................................................................. 5 
1.3. Vendas com lucro sobre o preço de venda ............................................................................. 6 
1.4. Vendas com prejuízo ............................................................................................................... 6 
1.5. Vendas com prejuízo sobre o preço de custo. ........................................................................ 6 
1.6. Vendas com prejuízo sobre o preço de vendas ...................................................................... 7 
2. Abatimentos e aumentos sucessivos ...................................................................................... 8 
2.1. Abatimentos sucessivos .......................................................................................................... 8 
2.2. Aumentos sucessivos ............................................................................................................ 10 
3. Exercícios .............................................................................................................................. 11 
 
CAPÍTULO 02 – JUROS 
 
2.1. Conceito ................................................................................................................................ 12 
2.2. Unidade de medida ............................................................................................................... 12 
2.3. Taxa de juros ......................................................................................................................... 12 
2.4. Diagrama de capital no tempo .............................................................................................. 12 
2.5. Juros Simples ........................................................................................................................ 13 
2.6. Juros compostos ..................................................................................................................... 19 
2.7. Convenção linear e exponencial para períodos não inteiros .................................................. 22 
3. Exercícios .............................................................................................................................. 25 
 
CAPÍTULO 03 – DESCONTO 
 
3.1. Desconto simples .................................................................................................................. 33 
3.1.3. Desconto bancário ............................................................................................................... 35 
3.1.4. Relação entre os descontos : racional e comercial. ............................................................ 37 
3.2. Desconto composto ............................................................................................................... 37 
3.2.1. Desconto composto racional ................................................................................................ 37 
4. Exercícios .............................................................................................................................. 39 
 
Agradecimento especial à querida Prof. Silvinha, 
que me ensinou os primeiros passos da 
Matemática, por gentilmente ter cedido o 
material para confecção dessa apostila. 
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CAPÍTULO 04 – TAXAS 
 
4. Taxas......................................................................................................................................... 45 
4.1 – Taxas Nominais .................................................................................................................... 45 
4.2. Taxa nominal efetiva ............................................................................................................... 46 
4.3. Taxa real, aparente e de inflação ........................................................................................... 47 
4.4 - Taxa Over (Taxa por um dia) ................................................................................................. 48 
Exercícios ....................................................................................................................................... 50 
 
CAPÍTULO 05 – RENDAS CERTAS OU ANUIDADES 
 
5.1 - Definições importantes .......................................................................................................... 52 
5.2 - Classificação das anuidades ................................................................................................. 52 
5.3. Amortização composta............................................................................................................ 53 
5.4. - Anuidades antecipadas imediatas ........................................................................................ 61 
5.5.- Renda ou anuidade diferida (com carência) .......................................................................... 63 
Exercícios ....................................................................................................................................... 66 
 
CAPÍTULO 06 – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS 
 
6.1. Definições básicas .................................................................................................................. 72 
6.2. Sistema de amortizações constantes - SAC .......................................................................... 73 
6.3. Sistema de amortização francês – SAF - PRICE ................................................................... 77 
Exercícios ....................................................................................................................................... 81 
 
 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................. 83 
 
 
 
 
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Operações sobre 
mercadorias 
1. Cálculos de lucro ou prejuízo sobre o preço 
de custo ou de venda 
 
 
Quando se trabalha com compra e venda de 
mercadorias, tem-se a possibilidade de obtenção de lucro ou 
prejuízo, que pode ser sobre o custo ou sobre a venda. Para 
isso é necessário saber primeiro o que é preço de custo de 
uma mercadoria. O preço de custo de uma mercadoria 
compreende o preço de aquisição, acrescido das despesas 
diretas sobre a compra e a venda e, ainda, das despesas de 
administração, tributárias (PIS, COFINS,ICMS e outras) e de 
funcionamento da empresa. 
 
Quando se fala em taxa de lucro ou de prejuízo, 
imediatamente

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