CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Aula 3

Prévia do material em texto

19/10/2017 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 3a aula
 Lupa 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: GDU0074_EX_A3_201512752517_V1 Matrícula: 201512752517
Aluno(a): DIOGO FONSECA DE ARAUJO Data: 18/04/2017 17:16:03 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201512885290) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
(1x)+(1y)+(1z)  
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
 
  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
 
 2a Questão (Ref.: 201512885449) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i +
(3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi],
encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
9
1
14
 3
2
 
 3a Questão (Ref.: 201513002741) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
19/10/2017 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em t=π4
 (-22,22,π2)
(22,22,π4)
 (-22,- 22,-π4)
(22,22,π2)
(-2,2,π4)
 
 4a Questão (Ref.: 201512882093) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
 
16((rcos(θ))2+9r2=400
9((rcos(θ))2+16r2=0
 9((rcos(θ))2+16r2=400
9((rcos(θ))2 -16r2=400
9((rcos(θ))2+r2=400
 
 5a Questão (Ref.: 201513002746) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
 (1-cost,sent,0)
(1-cost,sent,1)
(1-cost,0,0)
(1-sent,sent,0)
(1 +cost,sent,0)
 
 6a Questão (Ref.: 201512881691) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo f(x,y,z)=exyz encontre a soma das derivadas parciais da função em relação a cada variável no
ponto P(1,0,1).
 
0
2e
e
3e
 1
 
 7a Questão (Ref.: 201512879471) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
19/10/2017 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
 
 8a Questão (Ref.: 201512885878) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo
vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
 2j
2i
i/2 + j/2
2i + j
2i + 2j