Apostilas MCM de Eletrônica Laboratório 38

Prévia do material em texto

ELETRICIDADE BÁSICA 
MÓDULO MCM-1
 INDICE 
 
 
* LIÇÃO EO1: Eletricidade , Unidade de Medida e Símbolos............. 2
* LIÇÃO E02: Corrente Contínua , Interruptores e Relês..................10 
* LIÇÃO E03: Fontes de Alimentação e Instrumentos de Medida....18
* LIÇÃO E 04: Lei De OHM .................................................................. 31
* LIÇÃO E05: Circuitos Resistivos em Série / Paralelo..................... 39
* LIÇÃO E06: Leis de KIRCHHOFF ..................................................... 48
* LIÇÃO E07: Teorema de THEVENIN ................................................ 58
* LIÇÃO E08: Teorema de NORTON .................................................. 65
* LIÇÃO E09: Princípio da Superposição de Efeitos ........................ 71
* LIÇÃO E10: Reostatos e Potenciômetros........................................ 79
* LIÇÃO E11: Potência de Corrente Contínua ................................... 85
* LIÇÃO E12: Transferência de Potência ........................................... 92
* LIÇÃO E13: Capacitores e Capacitores .......................................... 98 
�
LIÇÃO E01 
ELETRICIDADE, UNIDADES DE MEDIDA E SÍMBOLOS
Objetivos:
Noções sobre a corrente elétrica;
Advertências sobre os perigos da eletricidade;
Normas de segurança;
Noções sobre as unidades e os símbolos das magnitudes elétricas;
Lista dos símbolos dos componentes elétricos.
Material Disponível 
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SISl/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM-l/EV
Multímetro. 
�
E01.1 Noções Teóricas
Os condutores e a corrente elétrica
Existem elementos (como os metais) em que os elétrons que giram na última órbita (na de fora), apresentam enlaces de forças muito instáveis. Por isso, entre os átomos, existe um contínuo intercâmbio de elétrons. Geralmente este intercâmbio não produz nenhum efeito, já que, desde o ponto de vista estatístico, a ação resultante é nula. Se no metal for aplicada uma força elétrica, os elétrons não se moverão livremente, pois o efeito da força aplicada em uma direção determinada, gerará um fluxo de cargas, denominada “corrente elétrica”. Os elétrons não podem constituir uma corrente elétrica sozinhos.
A corrente elétrica, pode gerar tanto as cargas positivas, como as negativas que fluem em sentidos opostos. 
O símbolo da corrente é “I”, enquanto que o símbolo das cargas é representado por “Q”. O valor da corrente, depende da quantidade de cargas que atravessam o condutor, durante a unidade de tempo.
Deste modo, é obtido a fórmula:
I = Q/t, em que:
Q = coulomb (unidade de carga elétrica)
t = unidade de tempo
A unidade de medida da corrente é o Ampére (A). Em eletrônica, são usados os submúltiplos “mA” (A.l0-3) e “(A” (A.l0-6) . O instrumento que é utilizado para medir esta magnitude é o amperímetro.
A força eletromotriz e a diferença de potencial
Já foi dito que para gerar uma corrente elétrica é necessário aplicar num condutor, uma força de tipo elétrico. Esta força, que é aplicada com um gerador, denomina-se “Força Eletromotriz” (f.e.m.). Os bornes terminais de um gerador podem considerar-se como duas fontes de cargas (uma positiva, e outra negativa). Se conectar estas duas fontes por meio de um condutor teremos um fluxo de cargas. Entre os dois pontos do condutor haverá um desequilíbrio elétrico denominado “diferença de potencial”(ou tensão). Esta diferença será indicada por “d.d.p” ou “V”, tendo sua unidade de medida o “Volts ” (V). O instrumento utilizado para medir esta magnitude é o voltímetro.
Corrente contínua (C.C.) e corrente alternada (C.A.)
Se um gerador fornece uma corrente (ou tensão), independente do tempo, esta será chamada de fonte de alimentação estabilizada; em seguida, a corrente (ou tensão) fornecida dependerá do tempo de modo alternativo, denominando-se gerador de corrente (ou tensão) alternada.
Fig. E0l.l
Geralmente a corrente alternada é uma onda senoidal. A duração de um ciclo alternado é chamado de “período”, e seu símbolo é “T”, onde podemos obter a freqüência “f”, cujo valor é l/T. Em certos casos duas ondas podem não chegar a ter a mesma origem, esta diferença denomina-se “fase “ (ou diferença de fase”) e seu símbolo é (.
Efeitos da corrente elétrica no corpo humano
A energia elétrica pode ser perigosa se não respeitarmos algumas normas de segurança.
O risco é derivado da corrente que pode chegar a atravessar acidentalmente o corpo humano.
Se a corrente que atravessa o tórax for maior que 0,lA seu efeito é mortal .
Nesta situação podemos verificar que isto ocorre quando:
dois condutores elétricos forem tocados;
uma pessoa estando em contato com a terra, apenas tocar em um condutor
O perigo de fulminação varia segundo a intensidade da corrente (fig. E0l.2)
�
Fig. E0l.2
Resistência do corpo humano
Dado que a corrente depende da fórmula I=V/R (onde R é a resistência aplicada na tensão V), por precaução dos danos que pode causar uma tensão, é preciso conhecer a resistência do corpo humano. O valor mínimo por meio desta resistência é de 600 (.
A corrente torna-se perigosa a partir dos 30 mA, sendo que a máxima tensão de segurança não chega a superar os 24V.
Normas de Segurança
Refletir antes de tocar em um circuito elétrico.
Não distrair-se durante o trabalho.
Usando tensões maiores que as de segurança (24V), não tocar jamais no circuito com ambas as mãos, e evitar qualquer contato com móveis metálicos ou com o chão.
Os componentes capacitivos ou indutivos, como os capacitores, podem conservar energia elétrica durante algumas horas. 
Antes de tocá-los, descarregue-os, conectando em curto-circuito com uma resistência.
Não se esqueça que a temperatura de funcionamento de certos circuitos elétricos é muito elevada. Esperar que esfriem antes de tocá-los.
Manipular um circuito de baixa tensão, só em caso de necessidade. 
Quando existir dúvidas ao empregar certos equipamentos, consultar o instrutor antes de tocá-los.
Magnitudes elétricas
Magnitude 	 Unidade 	 Símbolo de medida
Intensidade de 
corrente 	 Ampère A
Tensão ou f.e.m. V Volts V
Potência P Watts W
Freqüência f 	 Hertz Hz
Pulsação w Radiano/s rd/s
Período T Segundo s
Fase ( grau ou radiano - rd
Impedância Z Ohm (
Admitância Y Ohm-1 ou Mho (-1
Resistência R Ohm (
Capacitância C Faraday F
Indutância L Henry H 
Símbolos de alguns componentes elétricos
Gerador de					Diodo
Tensão 			 Led
Gerador de					Diodo
Corrente					Zener
Gerador de 					Tiristor
Corrente Alternada 
Bateria					Diac
Célula Solar					Triac
Dínamo					Transistor N-P-N
Alternador					Transistor P-N-P
Resistência					Fototransistor
Capacitor					U.J.T
Capacitor					FET de 
Polarizado					Canal N
Indutância					Fet de Canal P
Impedância					Amplificador
InterruptorAmperímetro
Transformador				Voltímetro
Diodo						Lâmpada
E01.2 Exercícios 
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição OFF
SIS2 Introduzir o código da lição: E01.
 
Com a ajuda do instrutor, familiarizar-se com o uso do multímetro eletrônico utilizado a modo de ohmímetro.
Medir a resistência do corpo humano:
 a) entre as das mãos
 b) entre as dos cotovelos.
Q1. Nas medidas anteriores foi obtido:
SET
A B
1 2 0 ( em ambos casos
2 4 5 ( em ambos casos
3 5 que a resistência medida no caso b) é maior que a do a).
4 1 que a resistência medida no caso b) é menor que a do a).
5 3 uma resistência infinita em ambos casos.
Voltar a efetuar a experiência, aumentando a umidade dos pontos de contato com a pele.
Q2. A resistência do corpo humano é mais baixa quando está úmido?
SET
A B
1 5 Não.
2 3 Sim.
3 2 Sim, mas também depende da tensão aplicada.
4 1 Sim, mas também depende da corrente.
5 4 Não.
E01.3 Questionário Recapitulativo
Q3. Qual é o valor máximo da tensão de segurança?
SET
A B
1 5 6V
2 4 12V
3 2 24V
4 1 100V
5 3 220V
Q4.Qual é a corrente mínima que resulta mortal em caso de fulminação?
SET
A B 
1 3 1 (A
2 1 10 (A
3 2 maior que 30 mA
4 5 maior que 0,1 mA
5 4 maior que 10 A
Q5. Identificar no circuito da figura seguinte quais são os componentes utilizados:
Fig. E01.3
�
 SET
 A B
 
 1 4 Capacitor = 4; resistência = 2; diodo = 1; lâmpada = 8.
 2 5 Capacitor = 3; resistência = 1; diodo = 2; lâmpada = 5. 
 3 1 Capacitor = 6; resistência = 3; diodo = 2; lâmpada = 4.
 4 3 Capacitor = 7; resistência = 2; diodo = 1; lâmpada = 4.
 5 2 Capacitor = 1; resistência = 3; diodo = 2; lâmpada = 6. 
Q6.Indicar quais magnitudes são representadas com os símbolos seguintes:
 SET
 A B
 1 3 f = fase; C = resistência; V = impedância.
 2 5 f = período; C = potência; V = corrente
 3 4 f = indutância; C = freqüência; V = tensão
 4 1 f = pulsação; C = capacitor; V = tensão
 5 2 f = freqüência; C = capacitor; V = tensão
�
LIÇÃO E02
CORRENTE CONTÍNUA, INTERRUPTORES E RELÉS
Objetivos:
Medida da tensão.
Realização de vários circuitos com interruptores.
Uso de relês.
Realização de vários circuitos com relês.
Material Disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM1/EV
Multímetro.
�
E02.1 Noções Teóricas
Geradores de corrente contínua
Existem vários dispositivos para gerar corrente contínua. Para obter potências elevadas usam-se máquinas rotatórias, do tipo dinâmico. No setor da eletrônica, as potências requeridas são geralmente baixas, e as fontes mais usadas são:
1.as pilhas cuja energia interior não pode voltar a se carregar. As tensões variam entre 1,2 e 15V; são usadas geralmente, nos pequenos aparelhos eletrodomésticos portáteis (rádios, telecomandos, relógios, etc.);
2.as baterias: eqüivalem a uma pilha recarregável, possuem as mesmas margens de tensão; sua autonomia é muito inferior a de uma pilha e seu peso é bem maior. São utilizadas, por exemplo, nos veículos de motor ou nos sistemas de emergência (em lugar da tensão de rede);
3.as células solares; transformam a energia luminosa em energia elétrica, e fornecem pouca potência, onde são utilizadas em pequenos sistemas eletrônicos (possuem uma tensão em vácuo de 0,5V aproximadamente). Vale a pena notar que uma célula solar é construída intencionalmente para ser sensível a luz do sol. Portanto com a luz artificial seu rendimento é muito baixo.
Fontes de alimentação de corrente contínua
A maior parte dos circuitos eletrônicos requer uma alimentação de corrente contínua muito estável e que pode ser regulada. Portanto, uma fonte eletrônica é capaz de manter constante sua tensão com qualquer carga. Em certos tipos de fontes de alimentação é possível fixar o limite máximo de corrente fornecível, o que pode ser aproveitado como sistema de proteção contra os curtos-circuitos. Este tipo de funcionamento é chamado de “corrente constante”.
Interruptores e relês
 Os interruptores e os relês são dispositivos que servem para “abrir”, “fechar” ou “mudar” as conexões de um circuito elétrico. A estrutura básica de um interruptor é o contato, que pode ser considerado como um sistema lógico de dois estados: “aberto” ou “fechado”. Um interruptor pode ser monoestável ou biestável. No segundo caso seu estado de repouso pode ser “aberto” ou “fechado”. Os relês são interruptores eletromagnéticos que podem ser acionados a distância. Sua estrutura consiste num eletroimã que ao exercitar-se, é capaz de abrir ou fechar um contato.
 ABERTO FECHADO
	Interruptores monoestáveis ou 
pulsadores: possuem uma única 
posição de repouso que normal- 
mente pode ser “aberta” ou “fechada”.
Interruptores biestáveis: 
tem duas posições de repouso e 
podem ser de dois tipos.
	
	
�
	
	
	BIESTÁVEL MONOESTÁVEL
	Interruptores multi-contato:
possuem vários contatos e podem
ser monoestáveis ou biestáveis.
	
	
	Interruptores de relê: 
são interruptores monoestáveis
e multi-contato de acionamento
eletromagnético.
	
	CIRCUITO CIRCUITO PRIMÁRIO SECUNDÁRIO
�
E02.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: E02
Q1.Quanto vale a tensão nos bornes terminais dos quatro circuitos representados na figura E02.1?
SET
A B
1 2 1,5 V no 1º; 3V no 2º;
 1,5 V no 3º; 0V no 4º;
2 1 15 V no 1º; 3V no 2º;
 0 V no 3º; 0V no 4º;
3 3 1,5 V no 1º; 3V no 2º;
 0 V no 3º; 0V no 4º;
Fig. E02.1
As características de um circuito com várias células fotovoltáicas são equivalentes as de uma única célula, segundo o tipo de conexão. Se as células estão conectadas em paralelo a tensão não varia, ainda que a corrente de curto-circuito aumente. As células estarão conectadas em série, a tensão será duplicada e a corrente ficará sem variação(fig. E02.2).
Fig. E02.2
Q2.Quanto vale a tensão em condições de luz natural em ambos circuitos , se cada célula pode fornecer uma tensão V ?
 SET
A B
 Paralelo Série
1 5 0 . V 0 . V
2 4 10 . V 2 . V 
3 6 12 . V 1 . V
4 2 0,5 . V 1 . V
5 3 1 . V 2 . V
6 1 2 . V 1 . V
Desconectar as pontes J3 e J5 de modo que o interruptor SWb fique isolado do circuito.
Usar o multímetro como ohmímetro ( na escala de 1 K(), e com os terminais conectados entre J5 e o borne de massa , medir a resistência do interruptor nos dois estados estáveis do mesmo (Ra = interruptor aberto; Rc = interruptor fechado).
Q3. Quais são os valores de Ra e Rc obtidos? 
SET
A B
1 2 Ra = 0 ( Rc = 0 (
2 5 Ra = 1 ( Rc = 5 ( 
3 4 Ra = infinita Rc = infinita
4 1 Ra = infinita Rc = 0 (
5 6 Ra = 1 K( Rc = 1 K( 
6 3 Ra = 2 K( Rc = 1K(
Conectar a ponte J2 para realizar o circuito da fig. E02.3. Acionar o interruptor SW e observar os leds.
Fig. E02.3
Q4. Os dois leds:
SETA B
1 4 se acendem e se apagam ao mesmo tempo.
2 1 estão sempre apagados.
3 2 estão sempre acesos.
4 3 acendem alternadamente cada vez que é apertado o pulsador.
Desconectar as pontes da figura e conectar só J1, J4, J5 para realizar o circuito da fig. E02.4. Acionar o interruptor SW e observar as lâmpadas.
Fig. E02.4
�
Q5. O comportamento das lâmpadas é o seguinte:
 SET
A B
1 2 Não há nenhuma troca.
2 3 Estão sempre desligadas.
3 6 L2 nunca se acende.
4 1 L1 nunca se acende.
5 4 Permanecem acesas, variando sua intensidade minosa.
6 5 Não foi verificada nenhuma das condições anteriores 
Conectar a ponte J8, e o voltímetro entre os pontos 1 e 2.
Regular RV1 para obter uma tensão de 12V nos extremos do relê.
Reduzir lentamente a tensão de alimentação como o trimmer RV1 até que o relê interrompa a posição “aberta”. A tensão na qual isto ocorre denomina-se tensão de interrupção “fechado - aberto”(Vc-a). O valor desta tensão deve ser lido antes da interrupção.
A seguir, aumentar lentamente a tensão de interrupção para que o relê mude de estado (este será indicado pelos leds 4 e 5). A tensão na qual isto ocorre denomina-se tensão de interrupção “aberto-fechado “(Va-c ).
Q6. Como são as tensões Vc-ae Va-c ? 
SET
A B
 
1 3 De 0 V e 12 V.
2 4 Iguais
3 1 De 0 V e 6 V.
4 5 A tensão para abrir o relê é superior a necessária para fechá-lo.
5 2 Nenhuma das respostas anteriores.
�
E02.3 Questionário Recapitulativo
Q7. As células solares fornecem potência:
 SET
A B
1 3 quando estão iluminadas, inclusive parcialmente.
2 5 quando não estão iluminadas.
3 1 quando são alimentadas com uma tensão de 0,5 V.
4 2 quando são atravessadas por uma corrente de 0,5 A.
5 4 em nenhum dos casos anteriores.
Q8.Três baterias de 3 V conectadas em paralelo fornecem uma tensão total de :
SET
A B
1 6 5 V
2 4 9 V
3 1 3 V 
4 2 1 V
5 3 0 V
6 5 12 V
Q9. Um relê é um dispositivo que serve para:
 SET
A B
1 2 controlar a distância e a ação de um interruptor.
2 5 fechar um circuito quando é atravessado por uma corrente de l0 A.
3 4 abrir um circuito quando está iluminado.
4 1 realizar uma conversão paralelo-série.
5 3 medir a tensão de um circuito.
�
LIÇÃO E03
FONTES DE ALIMENTAÇÃO E INSTRUMENTOS DE MEDIDA
 
Objetivos:
 
Descrição das fontes de alimentação;
Descrição dos instrumentos de medida;
Uso dos instrumentos de leitura analógica;
Definição do valor eficaz de um sinal alternado;
Descrição do voltímetro, do amperímetro, e do ohmímetro.
Material Disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM1/EV.
Multímetro
�
E03.1 Noções Teóricas
Fontes de alimentação
A maior parte das fontes de alimentação possui:
um interruptor “ON-OFF” de alimentação e uma lâmpada indicadora.
tomadas e bornes
um dispositivo para variar a tensão de saída.
fusíveis ou interruptor automático de proteção contra sobretensões.
comando de regulagem da corrente máxima fornecível.
instrumento indicador da f.e.m. e/ou da corrente de saída.
Instrumentos de medida
 
Um instrumento de medida eqüivale a um componente resistivo atravessado por uma corrente: quando esta é adequadamente convertida, permite obter a informação desejada (intensidade, tensão, resistência, etc.).
Polaridade
Segundo sua utilização, os instrumentos subdividem-se em três categorias:
para magnitudes alternadas: neste caso seu símbolo é (.
para magnitudes contínuas: neste caso seu símbolo é =.
para magnitudes alternadas e contínuas: neste caso seu símbolo é (.
Nos últimos dois tipos de instrumentos teremos que respeitar sua polaridade quando o circuito de medida for conectado.
Escalas
Quase todos os instrumentos de medida tem alcances de escala que definem o limite máximo
de medida. 
Se o valor da magnitude medida for superior ao alcance eleito, o instrumento poderá ser prejudicado, e em caso de instrumentos de desvio mecânico, este sofrerá danos irremediáveis.
Antes de efetuar qualquer medida, teremos que considerar de antemão o valor a ser medido, a fim de poder eleger a escala mais adequada.
Uso dos instrumentos de leitura analógica
Um instrumento de medida de leitura analógica transforma a corrente que o atravessa, em um desvio mecânico de um índice, ao longo de um quadrante graduado.(fig. E03.1).
Fig.E03.1
Os instrumentos com vários fundo de escala, consequentemente tem diferentes escalas de medidas. A leitura já não é direta, por isso é necessário atingir o valor de medida por meio da relação seguinte: 
Valor de medida =Valor lido (nº divisão) . fundo escala 	 
				 nº max. divisão da escala
Exemplo: num voltímetro é utilizado um fundo de escala de 5 V. A tensão medida produzirá um desvio de 138 divisões em uma escala de 150 divisões. O valor da tensão será de: 
 
 V=138 . 5/150 = 4,6 V
A precisão destes instrumentos é proporcional ao desvio.
Em caso de instrumentos com várias escalas, deverá ser eleita uma escala que dará o desvio máximo.
Exemplo: um amperímetro tem os seguintes fundo de escala: 0,2 mA / 2mA / 20mA. Se medir uma corrente de l,8 mA, a medida será máxima quando o fundo de escala for de 2 mA.
�
Determinação do valor eficaz de um sinal alternado.
O valor obtido com um instrumento de medida de magnitudes alternadas é o valor eficaz da magnitude elétrica medida. Portanto o valor depende da forma de onda. Em caso de uma senóide, o valor eficaz é igual ao valor máximo VM dividido por (2 (Vef = VM/ (2).
Estes instrumentos são aptos só para medir magnitudes senoidais, não podendo com eles, medir diretamente outros tipos de magnitudes alternadas. Para estas, terão que ser usadas as tabelas de conversão que são fornecidas juntamente com cada instrumento.
Regras de utilização
Antes de alimentar um circuito:
- controlar a polaridade da alimentação;
- regular a tensão de alimentação ao mínimo;
- regular os instrumentos de medida com o máximo alcance de escala.
Depois de alimentar o circuito:
- aumentar a tensão controlando o correto desvio dos instrumentos (correta polaridade);
- no caso em que não haja desvio, reduzir a tensão e verificar o circuito;
- quando a tensão for igual a de funcionamento, regular os fundos de escala para obter a precisão. 
Antes de interromper a alimentação: 
 - reduzir ao mínimo a tensão de alimentação.
Voltímetro
O voltímetro mede a f.e.m. presente em seus terminais , utilizando a corrente que o atravessa e que provoca o desvio de um índice num quadrante. A resistência deste instrumento denomina-se “resistência interna”(Ri) e a corrente que produz o desvio máximo do índice denomina-se “corrente de máximo desvio “ (Imd). A resistência e a corrente tem valores muito baixos, e a f.e.m. necessária para produzir o máximo desvio é pequena se comparada com a f.e.m., que necessita de medida. Por isso, para medir tensões maiores é necessário agregar resistências em série (fig. E03.2).
Portanto, resistências são as que determinam o alcance de um voltímetro. A soma delas mais a resistência interna do instrumento, denomina-se “resistência do alcance de escala” (Rci).
Fig. E03.2
A sensibilidade de um voltímetro, definida em (/V, é igual a inversa da corrente de máximo desvio; assim sendo, vemos que:
 S = 1/ImdO voltímetro possui uma resistência de escala muito elevada (geralmente Rci vale centenas de K(). A f.e.m. máxima (VM) que pode ser medida com a resistência de escala Rci é igual ao produto da corrente de máximo desvio pela mesma Rci. 
V ( Vci = Rci .Imd = Rci / S 
Amperímetro 
O amperímetro mede a corrente que o atravessa e funciona através do mesmo princípio que o voltímetro. Tendo, uma “corrente de máximo desvio” muito baixa, comparada com as correntes que se costumam medir.
Para medir correntes maiores é necessário agregar resistências em paralelo (fig.E03.3).
Fig.E03.3
Do mesmo modo que no voltímetro, estas resistências definem os fundos de escala do instrumento. A resistência do alcance de escala Rci é igual a: 1/ Rci = 1/ Ri + (1/R Rn.
A corrente máxima Ici que pode ser medida na escala Rci é igual a:
I ( Ici = (Ri / Rci) . Imd 
Dado que Imd é muito pequena, o amperímetro possuirá normalmente uma resistência muito baixa (Rci = alguns ohms).
Ohmímetro
Este instrumento mede a resistência entre seus extremos. Sua estrutura é muito parecida com a de um voltímetro. Difere deste, só porque possui uma fonte de alimentação interna (fig. E03.4).
R = [(V/ I) - Rci ] > [(V / Imd) - Rci ]
Rci = Rn + (Ri
Fig. E03.4
A resistência é inversamente proporcional a corrente, isto permite a necessidade de uma escala de conversão “corrente/resistência”.
Multímetro eletrônico
Este é um aparelho em que estão agrupados todos os instrumentos vistos até agora. Nele a indicação pode ser digital e, ao contrário do que ocorre com o tester, que é um multímetro de leitura analógica, não requer uma escala para cada alcance ou tipo de medida.
Uso do voltímetro
Um voltímetro mede a f.e.m. entre seus terminais, e deve ser conectado em paralelo com o circuito, cuja tensão se pretende medir. (fig. E03.5).
Fig. E03.5
�
Uso do amperímetro
Já que um amperímetro mede a corrente que o atravessa, deverá sempre ser conectado em série com o circuito, cuja corrente se pretende medir (fig. E03.6).
Fig.E03.6
Uso do ohmímetro
Necessita ser alimentado desde o exterior (com uma bateria ou fonte de alimentação); medir a resistência do circuito, ou do componente conectado entre seus bornes. (fig. E03.7).
Fig. E03.7
E03.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”.
SIS2 Introduzir o código da lição: E03
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro , ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões coloque em curto-circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Medida das correntes
Conectar as pontes J9 e J12 e intercalar o amperímetro entre os pontos 3 e 4, e o voltímetro entre os pontos 5 e 6, obtendo-se o circuito da fig. E03.8
Fig. E03.8
Ajustar o trimmer RV2 ao mínimo.
Regulando este último, aumentar a tensão (indicada no voltímetro) até se obter 5V.
Q1. Qual é a corrente indicada pelo amperímetro?
 
 SET
 A B
 1 3 0,1 mA
 2 5 0,2 mA
 3 6 1 A
 4 1 0,5 mA
 5 2 10 A
 6 4 nenhum dos valores anteriores.
É possível aumentar o alcance de um amperímetro conectando em paralelo ao mesmo , uma resistência “shunt” ou de derivação. A resistência shunt necessária para medir uma corrente máxima IM com um amperímetro que tinha uma resistência de escala Rci e uma corrente de máximo desvio Imd pode ser calculada utilizando a fórmula seguinte:
 
Rsh = Rci .Imd /(IM - Imd)
Q2. Qual é o valor da resistência shunt necessária para medir uma corrente de máximo desvio de 0,1 mA e uma resistência interna de 510 ( ?
 SET
 A B
 1 5 15 (
 2 4 50 (
 3 1 178,5 (
 4 3 150 (
 5 2 1 M(
Medida de Tensões
Conectar as pontes J9 e J11 e intercalar o voltímetro entre os pontos 5 e 6, obtendo-se o circuito da fig. E03.9.
Fig. E03.9
Regulando RV2 aumentar a tensão (indicada pelo voltímetro), até que seja máxima.
Q3 Quantos volts indica o instrumento?
 
 SET
 A B
 1 3 6 V
 2 4 1 V
 3 5 10 V
 4 1 15 V
 5 2 12 V
Uso do amperímetro para medir tensões
Conectar as pontes J9 e J11 e intercalar o voltímetro entre os bornes de J12, obtendo-se o circuito da fig. E03.10
Fig. E03.10
Regulando RV2 aumentar a tensão até se obter +5 V aproximadamente.
Conhecendo a tensão V e a corrente I do sistema composto pela resistência R6 e pelo amperímetro, é possível calcular a resistência de escala do amperímetro com a fórmula seguinte:
 Rci = V/I - R6
Q4. Quanto vale essa resistência?
 
 
 SET
 A B
 1 4 200 ( aprox.
 2 5 10 M( aprox.
 3 1 10 ( aprox. 
 4 2 10 K( aprox.
 5 3 1 K( aprox.
A corrente I medida pelo amperímetro é proporcional a f.e.m. de alimentação segundo a fórmula:
V = (Rci + R6) . I
Logo, medindo a corrente I poderá conhecer o valor da tensão. A tensão máxima que pode ser medida é igual a:
 Vm = (Rci + R6) . Ici
Para poder medir valores de tensão superiores, terá que aumentar a resistência R6 conectando em série uma nova resistência R calculada segundo a fórmula :
 R = (Vm / Ici) - Rci - R6
Calcular, com esta última fórmula, a resistência R necessária para medir uma tensão máxima de 10 V com o amperímetro.
Q5. Quanto deve valer aproximadamente a resistência R?
 SET
 A B
 1 5 1 (
 2 3 100 (
 3 4 100 K(
 4 2 10 K(
 5 1 520 K(
E03.3 Questionário Recapitulativo
 
Q6.Qual é o valor da corrente medida com um ampére regulado na escala de 200 mA, se na de 300 mA o desvio é de 147 divisões?
SET
A B
1 4 98 mA
2 1 6,6 mA
3 5 29,4 mA
4 3 9,8 (A
5 2 66 mA
Q7.Qual é o valor eficaz da tensão senoidal de 311 V de valor máximo, medida com um voltímetro para magnitudes alternadas?
SET
A B
1 4 331 V
2 3 155,5 V
3 1 220 V
4 5 439,75 V
5 2 200 V
LIÇÃO E04
LEI DE OHM
Objetivos:
 Leitura do código de cores das resistências.
Medida de resistência com um ohmímetro.
Comprovação da lei de Ohm.
Cálculo do valor de uma resistência com o método volt-ampér.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV.
Multímetro.
�
E04.1 Noções Teóricas
Todos os materiais apresentam uma certa oposição ao movimento dos elétrons de uma corrente elétrica. A oposição a este movimento de cargas é denominada resistência (símbolo R), cuja unidade de medida é o Ohm (() expressado com a fórmula seguinte:
R = ( . (l/S)
onde 1 é a longitude do material , S sua seção, e ( uma constante que depende do tipo de material e que denomina-se “resistividade”. Em um condutor existe uma relação muito simples entre a corrente, a tensão, e a resistência, chamada Lei de Ohm (em honra do seu descobridor):
R = V / ISe nos extremos de um condutor , de resistência R, aplicar uma certa tensão V, a corrente I que circula por este condutor é diretamente proporcional a R; portanto:
 
I = V/R ou V = R.I
Código de cores das resistências
O valor das resistências adotadas nas aplicações eletrônicas está codificado por meio das bandas de cores impressas nos mesmos componentes, segundo o critério seguinte:
 - 1( banda: primeira cifra (leitura esquerda para direita)
 - 2( banda: segunda cifra
 - 3( banda: número de zeros acrescentados nas duas cifras anteriores
 - 4( banda: precisão em porcentagem do valor nominal. 
 
Figura E04.1
 
�
Tabela de correspondência cor - cifra
Cor valor Multiplicador Precisão % 
 
 1ª e 2ª faixa 	 3ª faixa 4ª faixa 
 Preto 0 1 ou 10º
 Marrom 1 10 ou 10¹ 
 Vermelho 2 100 ou 10² 2%
 Alaranjado 3 1000 ou 10³ -- 
 Amarelo 4 104 	 -- 
 Verde 5 105 -- 
 Azul 6 106 -- 
 Violeta 7 107 -- 
 Cinza 8 10 -- 
 Branco 9 10 -- 
 Dourado _ 0,1 ou 10-1 5%
 Prateado _ 0,01 ou 10-2 10%
 Nenhum _ -- 20%
E04.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
 
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: E04
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões coloque em curto-circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Medida de resistência com um ohmímetro
Com o multímetro, programado para funcionar como ohmímetro, medir a resistência R10 da fig. E04.2.
 
Fig. E04.2
Verificar se este valor corresponde ao código escrito na resistência (não esquecer da precisão do mesmo).
�
Q1 Quanto vale R10 ?
 
 SET
 A B
 1 6 10 (
 2 3 1 (
 3 4 470 (
 4 2 100 K(
 5 1 10 K(
 6 5 1 M(
Conectar as pontes J9 e J12 e intercalar o voltímetro entre os pontos 5 e 6, e o amperímetro entre os pontos 3 e 4, obtendo-se o circuito da fig. E04.3.
Regular RV2 até a metade do seu percurso.
Medir a tensão aplicada na resistência R6 e a corrente que a atravessa, para os valores de tensão indicados na tabela E04.4; logo; colocar os resultados na tabela e calcular o valor da resistência recorrendo a lei de Ohm.
Para uma resistência de valor constante a corrente seguirá de modo linear na tensão. A lei de Ohm neste caso é confirmada, se bem que para cada par de valores V-I, o de R poderá variar por causa do erro de medida.
Q2. Quanto vale R6
 SET
 A B
 1 5 0 (
 2 6 10 (
 3 1 0,1 (
 4 3 10 K(
 5 2 30 K(
 6 4 1 K(
Fig. E04 
	
V (volt)
	 0
	 2
	 4
	 6
	 8
	 10
	
I (mA)
	
	
	
	
	
	
	
R (K()
	
	
	
	
	
	
 
Fig. E04.4
Q3.Substituindo a resistência R6 por uma de valor mais elevado, voltando a efetuar as medidas e os cálculos anteriores, verificaremos que:
 SET 
 A B
 1 4 a corrente é constante.
 2 3 a corrente é mais alta que no caso anterior.
 3 5 a corrente é mais baixa que no caso anterior.
 4 2 a corrente e a tensão aumentam.
 5 1 Nenhuma das respostas anteriores.
SIS1 Colocar o interruptor S13 na posição “ON”
SIS2 Pressione “INS”
Medir novamente a corrente e a tensão nos extremos de R6.
Q4. Segundo a lei de Ohm, que resistência está conectada agora?
 
 SET
 A B
 1 5 Maior que R6.
 2 6 Infinita.
 3 2 Nula.
 4 3 Um pouco menor que R6.
 5 1 Um pouco menor que 1 K(.
 6 4 Nenhuma das respostas anteriores.
�
4.3 Questionário Recapitulativo
Q5. Uma resistência apresenta as bandas de cores , na seguinte ordem: amarela, violeta, vermelha, prateada. Qual é seu valor?
 A B
 1 2 4,7 K(
 2 4 47 (
 3 1 470 (
 4 5 47 K(
 5 6 0,47 (
 6 3 4,7 M(
Q6.Quais são os valores mínimo e máximo da resistência anterior?
 SET
 A B
 1 3 4,23 K( 5,17 K(
 2 5 4,465 K( 4,935 K(
 3 1 0,47 K( 0,94 K(
 4 6 0,423 ( 0,57 (
 5 2 3,3 K( 5,53 K(
 6 4 0,23 ( 1,25 K(
Q7. Que valor tem a corrente que circula por uma resistência de 5,6 K( submetida a uma tensão de 220 V?
 
 SET
 A B
 1 4 5,6 A
 2 3 220 A
 3 6 25,4 A
 4 1 39,3 mA
 5 2 110 A
 6 5 0,1 A
Q8. Um circuito alimentado com uma tensão constante , a resistência passa de 30 K( a 270 (. Isto quer dizer que a corrente:
 SET
 A B
 1 4 diminui.
 2 5 aumenta.
 3 2 é constante. 
 4 1 é nula.
 5 3 nenhuma das respostas anteriores.
Q9. Que valor tem a nova corrente, sabendo que com 30 K( se obtém 180 mA?
 SET
 A B
 1 3 1,62 A
 2 6 20 mA
 3 1 10 A
 4 2 1 A
 5 4 0 A
 6 5 100 A
�
LIÇÃO E05
CIRCUITOS RESISTIVOS EM SÉRIE/PARALELO
Objetivos:
Medida da corrente que circula por um circuito em série.
Definição da resistência equivalente de um circuito em série.
Medida da variação da f.e.m. presente nos extremos de uma resistência numa conexão em série.
Reconhecimento de um circuito resistivo em paralelo.
Medida da tensão presente nos extremos das resistências de um circuito em paralelo.
Definição da resistência equivalente de um circuito em paralelo.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV.
Multímetro.
�
E05.1 Noções Teóricas
Um circuito em série é construído de modo que nos extremos de cada componente seja conectado, só outro componente. As resistências formam, assim, uma corrente de elementos atravessados por uma corrente do mesmo valor. Esta conexão é reconhecida por não possuir nó elétrico no circuito.
Um circuito em paralelo, é construído de modo que em cada componente seja aplicada a mesma tensão de alimentação.
E05.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: E05
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou como amperímetro. Quandoutilizar para medir tensões coloque em curto circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Q1.Identificar, entre os seguintes circuitos, os conectados em série:
 SET
 A B
 1 2 a b c
 2 5 b d
 3 4 b c
 4 3 a b d
 5 6 c d
 6 1 b c d 
Fig. E05.1
Medida da resistência num circuito em série.
Verificar o valor das resistências R15, R17, e R18 utilizando o código de cores.
Verificar esses valores com o multímetro programado para funcionar como ohmímetro.
Medir com o multímetro o valor total das três resistências montadas em série, desconectando as pontes que possam haver no circuito.
Calcular a soma das resistências R15, R17, e R18 para os valores medidos e os teóricos ((Ri = R15 + R17 + R18).
Q2. Quanto vale a resistência em série?
 SET
 A B
 1 2 1 K(
 2 6 2,2 K(
 3 5 1,5 K(
 4 1 3 K(
 5 3 4,4 K(
 6 4 4,7 K(
Os valores teóricos e os medidos podem ser diferentes, devido a falta de exatidão na medida, e a tolerância das resistências.
A parte destas diferenças, que são desprezíveis, pode ser verificadas num circuito em série, a resistência total que é igual a soma de todas as resistências.
Corrente e tensão do circuito em série
Conectar as pontes J17, J19, J21 e J22, e o amperímetro entre 7 e 8, obtendo-se o circuito da fig. E05.2
Fig. E05.2
Medir a tensão entre o ponto 7 e o borne de massa, e observar a corrente indicada pelo amperímetro.
Medir a corrente que atravessa as resistências R9 e R10 (IR9, IR10) conectando o amperímetro, primeiro, em lugar de J19, e depois, em lugar de J21.
Q3. Qual é a característica destas correntes?
 SET
 A B
 1 5 IR9 = 2 . IR9
 2 3 2 . IR9 = IR10
 3 1 IR9 = IR10
 4 2 IR9 = 3 . IR10
 5 4 3 . IR9 = 2 . IR10
Verificar se as correntes que atravessam as resistências são iguais a corrente I fornecida pela fonte de alimentação.
Calcular a resistência teórica equivalente Req atravessada pela corrente I e submetida a tensão de alimentação V = +12 V.
Comparar Req com a (Ri obtida anteriormente.
Num circuito em série, a corrente fornecida pela fonte de alimentação circula por cada componente. O valor da intensidade é igual para todas as resistências. Esta característica permite calcular a resistência equivalente ( V = Req . I = ( Ri . I) que é igual a soma das resistências conectadas em série ( Req = ( Ri)
Conectar as pontes J32, J34, J36 e J37, e intercalar o voltímetro entre os pontos 15 e 16, e o amperímetro entre os pontos 13 e 14, obtendo-se o circuito da fig. E05.3
Fig.E05.3
 Determinar a Resistência Total ( Rt), a corrente total (It) , os valores de tensão nos resistores R15 , R17 e R18 e a potência nos resistores
	VALORES
	CALCULADO
	SIMULADO
	MEDIDO
	RT
	
	
	
	IT
	
	
	
	VR1
	
	
	
	VR2
	
	
	
	VR3
	
	
	
	PR1
	
	
	
	PR2
	
	
	
	PR3
	
	
	
Q4.Nas medidas que acabam de ser realizadas, como variam as correntes e as tensões, ao variar as resistências conectadas?
 SET
 A B
 1 5 I e V mantém-se constantes.
 2 4 I e V diminuem.
 3 1 I e V aumentam.
 4 2 I diminui e V mantém-se constante. 
 5 6 I aumenta e V diminui.
 6 3 Nenhuma das respostas anteriores.
 A f.e.m. nos extremos de cada resistência diminui ao aumentar o valor das resistências conectadas em série.
Por sua vez, a corrente presente no circuito diminui ao aumentar a carga.
Se um componente de um circuito em série não funciona, interrompe o funcionamento dos outros componentes.
Um curto-circuito nos extremos de um componente de um circuito em série, faz com que aumente a tensão aplicada nos outros componentes.
Reconhecimento de um circuito em paralelo
Q5.Quais dos circuitos seguintes estão conectados em paralelo?
 SET
 A B
 1 6 a b c d
 2 4 a c d
 3 1 c d
 4 5 a b d
 5 3 b d
 6 2 b c d
Fig. E05.4
Medida da resistência em um circuito em paralelo
Verificar o valor das resistências R12, R13 e R14 utilizando o código de cores. 
Verificar esses valores com o multímetro programado para funcionar como ohmímetro.
Conectar as pontes J25, J27, J28, J29 e J30 (fig. E05.5)
Fig. E05.5
Medir com o multímetro entre os pontos 11 e 12 o valor total Rt das três resistências montadas em paralelo.
Q6. Quanto vale a resistência total em paralelo Rt.
 SET
 A B
 1 4 1040 (
 2 1 2080 (
 3 5 254 (
 4 2 520 ( 
 5 6 400 ( 
 6 3 750 (
Calcular a Admitância Yt correspondente a esta resistência ( Yt=1/Rt).
Somar as admitâncias das resistências R12, R13 e R14 (( Yi = 1/R i).
Apesar das diferenças entre os valores teóricos e os medidos, pode-se deduzir que a Admitância total de um circuito resistivo em paralelo, é igual a soma das admitâncias de cada uma das resistências:
 
 YT = (Yi
 1/Rt =( 1/Ri
�
Corrente e tensão do circuito
Conectar o amperímetro entre os pontos 9 e 10, e o voltímetro entre os pontos 11 e 12, e deixar as pontes conectadas como na medida anterior.
Medir a tensão V e a corrente I do circuito.
Conhecendo a tensão V e a corrente I calcular a resistência equivalente ( Req) do circuito.
Calcular sua Admitância e compará-la com a soma das admitâncias calculadas anteriormente. 
Medir a tensão de cada resistência; verificar se as tensões das resistências são iguais a tensão fornecida pela fonte de alimentação.
Em um circuito em paralelo a tensão presente nos extremos de cada resistência é igual a fornecida pela fonte de alimentação.
Desconectar, primeiro a ponte J30, logo o J28, tendo cuidado com as variações da corrente e da tensão indicada pelos instrumentos.
 Q7. Nas medidas que acabam de ser realizadas, como variam a corrente e a tensão ao variar as resistências conectadas?
 SET
 A B
 1 5 I e V aumentam.
 2 3 I diminui e V mantém-se constante.
 3 1 I e V diminuem.
 4 2 I e V aumentam.
 5 4 I e V não variam.
 A tensão e a corrente de um componente não variam por qualquer que seja o número dos componentes conectados em paralelo. A corrente fornecida pela fonte, aumenta com o número dos componentes conectados em paralelo; dos quais constituem a carga do circuito (Req ). A resistência equivalente de um circuito resistivo em paralelo diminui quando são agregadas outras resistências em paralelo.
E05.3 Questionário Recapitulativo
Q8. Calcular a resistência equivalente de um circuito em série composto por 6 resistências que tem os valores seguintes: R1 = 3,9 K(; R2 = 220(; R3 = 82 K(; R4 = 180 (; R5 = 5,6 K(; R6 = 100 (.
 
 SET
 A B
 1 2 82 K(
 2 3 92 K(
 3 1 180 K(
 4 5 220 K(
 5 6 47 K(
 6 4 22 K(
Q9.Que valor tem a corrente que circula pela resistência R7 do circuito anterior, sabendo que a corrente fornecida pela fonte vale 478 mA?
 SET
 A B
 1 6 20 mA
 2 4 9 mA
 3 2 478 mA 
 4 3 79,7 mA
 5 1 30 mA
 6 5 55 mA
Q10.Calcular a resistência equivalente de um circuito em paralelo composto por 5 resistências que tem os seguintesvalores:
R1 = 3,9 K(; R2 =220 (; R3 = 82 K(: R4 = 100 (; R5 = 5,6 K(.
 SET
 A B
 1 3 82,15 (
 2 6 26,5 (
 3 2 66,7 (
 4 5 91,82 K(
 5 1 100 (
 6 4 471 K(
 
LIÇÃO E06
LEIS DE KIRCHHOFF
Objetivos:
Verificação experimental das leis de Kirchhoff.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV.
Multímetro.
�
E06.1 Noções Teóricas
No capítulo anterior pode-se ver que cada componente de um circuito em série era atravessado pela mesma corrente, fornecida pela tensão de alimentação; e que cada componente tinha aplicada uma f.e.m. que dependia só do valor de sua resistência (VRi = Ri . I).
Agora, já que a soma das resistências Ri vale Req ((Ri = Req), a soma das quedas de tensão são fornecidas pela fonte de alimentação: 
 V = Req . I = ((Ri) . I = ((Ri)
Esta relação conhecida como “Lei de Kirchhoff para as tensões”, pode ser expressas de dois diferentes modos:
a soma das f.e.m. presente nos extremos das resistências é igual a f.e.m. aplicada: V = (Vi;
a soma algébrica de todas as tensões presentes no circuito é igual a 0:
 
V + (Vi = 0
No caso de circuito em série pode utilizar-se a fórmula seguinte, que deriva das leis de Ohm e de Kirchhoff:
 
 VRi = Ri . (V/Req) 
Esta fórmula permite calcular diretamente a tensão nos extremos de um componente a partir do valor de sua resistência, da resistência equivalente do circuito e da tensão de alimentação.
No capítulo anterior também foi visto que em um circuito em paralelo cada componente estava submetido a uma tensão igual a de alimentação; e que era atravessado por uma corrente que dependia só do valor de sua resistência ( IRi = V/Ri = V .Yi). Já que a soma das admitâncias Yi vale Yeq (Yeq = (Yi), a soma das correntes que atravessam as resistências é igual a corrente fornecida pela fonte:
 
 I = V . Yeq = V. (Yi = ( (V . Yi) = ( (IRi)
�
Esta relação, conhecida como “Lei de Kirchhoff para as correntes”, pode ser expressa de dois modos diferentes:
 em um nó, a soma das correntes de entrada é igual a das correntes de saída: (Iin = (I out;. 
a soma algébrica das correntes que circulam pelo nó de um circuito é igual a zero: (Iin = 0.
No caso de circuitos em paralelo pode-se utilizar a fórmula seguinte, que é derivada das leis de Ohm e de Kirchhoff:
 IRi = V/Ri = V . Yi.
com a qual pode-se calcular diretamente a corrente que circula em um componente conhecendo o valor de sua resistência, a resistência equivalente do circuito e a corrente fornecida pela tensão de alimentação.
E06.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes.
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”.
SIS2 Introduzir o código da lição: E06
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões, ponha em curto-circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Verificação da lei de Kirchhoff para as correntes
Conectar as pontes J25, J27, J28, J29 e J30, obtendo-se o circuito da fig. E06.1.
Medir a tensão V e a corrente I fornecida pela fonte de alimentação.
Conectar o amperímetro em lugar das pontes J25 e J27, segundo o esquema da fig. E06.2.
Medir as correntes IA1 e IA2. 
Considerando as polaridades dos amperímetros, as tensões presentes nos extremos das resistências R12 e R13, assim como a tensão de alimentação, definir o sentido das correntes I, IA1 e IA2 para o nó A.
Fig. E06.1
Fig. E06.2
Q1. Com os dados que se acabam de calcular, pode-se dizer que o princípio de Kirchhoff ( IA1 + IA2 + I = 0) aplicado ao nó A é verificado?
 SET
 A B
 1 3 Não, porque tem um circuito em série.
 2 5 Não, porque a corrente é maior que 3 A.
 4 1 Sim.
 5 4 Sim, porque tem um circuito em série.
Conectar o amperímetro em lugar das pontes J28 e J29, e colocar as pontes J25 e J27 como se indica na fig. E06.3.
Medir as correntes IR13 e IR14 .
Fig. E06.3
Q2. Com as mesmas considerações que na pergunta anterior, pode-se dizer que o princípio de Kirchhoff também é verificado para o nó B?
 
 SET
 A B
 1 4 Sim, também neste caso é válida a lei de Kirchhoff.
 2 3 Não, porque a resistência total do circuito é demasiada alta.
1 Não, porque os dois amperímetros indicam o mesmo valor de
 corrente.
 5 2 Nenhuma das respostas anteriores.
Q3.A soma das correntes que circulam pelas três resistências é igual a corrente que fornece a fonte de alimentação?
 SET
 A B
 1 5 Não, porque as três resistências são diferentes. 
 2 4 Não, porque a dissipação de potência elétrica é demasiadamente elevada. 
 3 1 Sim , porque tem um circuito em paralelo.
 4 3 Sim, porque tem um circuito em série.
 5 2 Não, porque a tensão é demasiada baixa.
Cálculo da corrente e da resistência de um circuito com
 as leis de Kirchhoff e de Ohm
Desconectar a ponte J25 e conectar o J26, obtendo-se o circuito da fig. E06.4.
Fig. E06.4
Regular o trimmer RV4 até a metade do seu percurso.
Medir a corrente fornecida pela fonte de alimentação. 
Calcular, com a lei de Kirchhoff ( e utilizando os valores de IR13 e IR14 que foram calcula- dos anteriormente), a corrente que sai do nó A e que circula nas resistências R12 e RV4.
Aplicar a lei de Ohm para calcular o valor da resistência equivalente da série R12 -R4.
Sabendo que R12 vale 1K(, calcular a resistência RV4.
Q4.O valor assim calculado deveria ser aproximadamente a metade do valor do trimmer RV4. O dado obtido responde a esta condição?
 SET
 A B
 1 4 Sim, exatamente.
 2 5 Não.
 3 1 Sim , embora haja uma ligeira diferença devido a erros de medida e as tolerâncias dos componentes.
 4 2 Não, porque o valor nominal de RV4 é demasiado grande.
 5 3 Nenhuma das respostas anteriores é válida.
�
Verificação experimental da lei de Kirchhoff para as tensões
Conectar as pontes J32 e J34, e intercalar o amperímetro entre os pontos 13 e 14, e o voltímetro, entre os pontos 15 e 16, obtendo-se o circuito da fig. E06.5.
Fig. E06.5
Medir a corrente e a tensão fornecida pela fonte de alimentação.
Mudar a posição do voltímetro para poder medir as tensões das resistências R15, R17 e R18.
Medir as tensões, nos extremos de cada resistência e colocar os valores na tabela seguinte.
Utilizando o valor medido de I ( Vi = Ri . I ) calcular as tensões presentes nos extremos das resistências e escrever os valores na tabela seguinte.
Somar os diferentes valores de Vi obtidos.
	
	 
 VR15
	
 VR17
	
 VR18
	 (Vi
	
 V
	 
 I
	
Valor 
Medido
	
	
	
	
	
	
	
Valor 
Calculado
	
	
	
	
	
	
Q5.Com os resultados assim obtidos, pode-se dizer que é verificado o princípio de Kirchhoff: V = VR15 + VR17 + VR18?
 SET
 A B
 1 5 Não
 2 1 Não, porque tem um circuito em paralelo.
 3 4 Sim
 4 2 Não, porque a tensão não alcança os 2 volts.
 5 3 Sim, embora haja ligeiras diferenças entre as 2 tensões totais, devido a erros de medidas.
Cálculo da tensão e da resistência de um circuito comas leis de Kirchhoff e de Ohm
Conectar as pontes J17, J19, J21 e J23, e o amperímetro entre 7 e 8, obtendo-se o circuito da fig. E06.6.
Fig. E06.6
Levar o trimmer RV3 ao máximo de seu valor.
Medir a corrente I que atravessa ao circuito.
Calcular a tensão nos extremos das resistências R9 e R10 ( VRi = Ri . I ).
Aplicar a lei de Kirchhoff para determinar a tensão nos extremos de RV3/R11.
Aplicar a lei de Ohm para determinar o valor da resistência variável RV3/R11 (R = V/I). 
�
Q6. Quanto vale a resistência RV3/R11?
 SET 
 A B
 1 2 0 (
 2 6 ~ 10 K(
 3 5 ~ 1,1 K( 
 4 1 ~ 5K(
 5 3 ~ 900 (
 6 4 100 (
SIS1 Colocar o interruptor S11 na posição“ON”
SIS2 Pressione “INS”.
Q7. A tensão dos extremos de R11/RV3 foi mudada. Por quê?
 SET
 A B
 1 4 Porque R9 aumentou.
 2 1 Porque R10 diminuiu.
 3 6 Porque R9 e R10 foram diminuídos.
 4 3 Porque R11/RV3 foram diminuídos.
 5 2 Porque R11/RV3 foram aumentados.
 6 5 Porque a tensão de alimentação foi diminuída.
�
E06.3 Questionário Recapitulativo
Q8.Um circuito em série composto pelas resistências R1, R2 , R3, R4 e R5, é atravessado por uma corrente de 13,4 mA e é alimentado com uma tensão de 220 V. Sabendo que: R1 = 4,7 K(; R2 = 8,2 K(; R3 = 220(; R4 = 390 (; qual é o valor de R5?
 SET
 A B
 1 5 4,7 K(
 2 4 2,9 K(
 3 1 6,7 K( 
 4 2 326 (
 5 3 15 K(
Q9.Um circuito resistivo em série , cuja resistência equivalente é de 398 K(, está alimentado com uma tensão de 110 V. Nos extremos do circuito mede uma tensão de 13V. 
 Qual é o valor da resistência?
 SET
 A B
 1 4 110 (
 2 3 13 K(
 3 5 389 K(
 4 2 47 K(
 5 1 100 K(
Q10.Um circuito resistivo em paralelo, cuja resistência equivalente é de 8,2 K( é alimentado com uma corrente de 750 mA. Uma das resistências é atravessada por uma corrente 
 de 110 mA. Quanto vale a resistência?
 SET
 A B
 1 5 8,2 K(
 2 4 220 (
 3 1 5,6 K(
 4 2 56 K(
 5 3 10 K( 
LIÇÃO E07
TEOREMA DE THÉVENIN
Objetivos:
Medidas das resistências, e da f.e.m. presente nos extremos de um circuito em série-paralelo. 
Cálculo da f.e.m. equivalente VTh e da resistência em série RTh de um circuito, com o teorema de Thévenin.
Verificação experimental do teorema de Thévenin.
Material Disponível
Unidade básica para sistemas IPES ( fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/MV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV
Multímetro.
�
E07.1 Noções Teóricas
O princípio de Thévenin permite examinar o comportamento de um circuito sem precisar conhecer sua estrutura interior.
Este princípio afirma que um circuito em série- paralelo (considerando entre seus bornes A e B), é semelhante a outro com uma f.e.m. de alimentação equivalente VTh, em série com uma resistência equivalente RTh (fig. E07.1). VTh e RTh são calculados considerando que:
a f.e.m. de alimentação equivalente é a tensão em vácuo, presente nos extremos deste circuito;
RTh é a resistência equivalente do circuito obtida depois de ter substituído os geradores de tensão por curto-circuito e os geradores de corrente por alguns circuitos abertos.
Fig. E07.1
E07.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”.
SIS2 Introduzir o código da lição: E07
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o , segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro 
ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões, ponha em curto-circuito previstos para a conexão do amperímetro.
 
Medida da resistência e da f.e.m. presente nos extremos de um circuito em série-paralelo
Conectar as pontes J39, J41 e J44, e intercalar o voltímetro entre os pontos 17 e 18, obtendo-se o circuito da fig. E07.2
Fig. E07.2
Medir a tensão entre os pontos 17 e 18.
Desconectar a ponte J39 e conectar a J40.
Dispor o multímetro para que trabalhe como ohmímetro; logo, medir a resistência entre os pontos 17 e 18.
�
Q1.Quanto vale respectivamente, a tensão e a resistência medidas?
 SET
 A B
 1 3 V = 1 V R = 10 (
 2 4 V = 3 V R = 1,7 K(
 3 5 V = 13,2 V R = 10 K(
 4 2 V = 7,2 V R = 2,8 K(
 5 1 V = 9,5 V R = 52 K(
Cálculo da f.e.m. equivalente Vth e da resistência em série Rth do circuito anterior
VTh e RTh resultam :
 
 VTh = [R20/(R19 + R20)] . V
 
 RTh = R21 + [R20 . R19)/(R19 + R20)]
Comparar estes resultados com os valores de tensão e resistência medidos anteriormente.
Q2 . Coincidem os resultados obtidos?
 SET
 A B
 1 2 Não.
 2 4 Não, porque para o circuito em teste não pode ser aplicado o teorema de Thévenin.
 3 1 Sim.
 4 3 Sim, embora haja ligeiras diferenças devido a erros de medida.
 
�
Verificação experimental do teorema de Thévenin
Conectar uma resistência de carga (R22) no circuito examinado anteriormente e operar da maneira seguinte: desconectar a ponte J40; conectar a 1d7 J39; intercalar o amperímetro entre os pontos 17 e 18; desconectar a ponte J44 e substituí-la pelo voltímetro, para obter o esquema da fig. E07.3.
Medir a tensão VR22 e a corrente IR22.
Construir o circuito equivalente de Thévenin (fig. E07.3 B) operando do modo seguinte:
- desconectar as pontes J41 e J42;
- regular RV6 até obter uma resistência igual a RTh calculada anteriormente (medir com o ohmímetro conectado nos extremos do trimmer).
- regular a tensão Vcc da fonte de alimentação variável, até obter uma valor igual a VTh calculado anteriormente;
 - conectar a ponte J42.
Fig.E07.3
Medir novamente a tensão VR22 e a corrente IR22.
Q3. Quanto vale as magnitudes que se acabam de medir?
 SET
 A B
 1 5 VR22 = 0 V IR22 = 1 mA 
 2 3 VR22 = 3 V IR22 = 1 mA
 3 2 VR22 = 7,5V IR22 = 1,08mA
 4 1 VR22 = 12 V IR22 = 3 mA
 5 4 VR22 = 3,16V IR22 = 1,4 mA
Q4.Comparando os dados teóricos com os que se acabam de medir, pode-se afirmar que o teorema de Thévenin é válido?
 SET
 A B
 1 5 Não, porque os dados são muito diferentes uns dos outros.
 2 3 Não, porque o circuito está composto só por resistências.
 3 1Sim, embora os dados podem ser diferenciados um do outro, devido aos erros de medida.
 4 2 Não, porque o teorema de Thévenin só se aplica nos circuitos em série.
 5 4 Não, porque a conexão do voltímetro não é correta.
SIS1 Colocar o interruptor S9 na posição “ON”
SIS2 Pressione “INS”.
Voltar a formar no circuito seguinte o esquema da fig. E07.3 A (com J39, J41 e J43 conectados, e J40 desconectado) e voltar a medir a tensão nos extremos da resistência R22.
Q5.Com base nas novas indicações dos instrumentos, o que pode-se dizer?
 SET
 A B
 1 5 Que RTh foi aumentado.
 2 3 Que RTh foi diminuído.
 3 4 Que RTh não foi variado. 
 4 2 Que RTh é infinito.
 5 1Que RTh é nulo.
E07.3 Questionário Recapitulativo
Q6. Determinar o circuito equivalente de Thévenin (RTh e VTh), para o esquema da fig. E07.4. 
 SET
 A B
 1 4 VTh = 10 V RTh = 1 K(
 2 5 VTh = 60 V RTh = 6,2 K(
 3 1 VTh = 40 V RTh = 7,9 K(
 4 2 VTh = 46,8 V RTh = 6,2 K(
 5 3 VTh =12 V RTh = 100 K(
Fig. E07.4
Q7. Uma resistência R1 = 6,8 K( está conectada nos extremos A e B do circuito anterior. 
Quanto vale a corrente que a atravessa e a f.e.m. presente em seus extremos?
 SET
 A B
 1 2 6 V e 40 mA
 2 4 60 V e 8,8 mA
 3 1 24,4 V e 3,6 mA
 4 5 40 V e 10 mA
 5 3 20,1 V e 5,2 mA
LIÇÃO E08
TEOREMA DE NORTON
Objetivos:
Medida das resistências e da f.e.m. presente nos extremos de um circuito em série paralelo. 
Cálculo da corrente equivalente IN e da resistência em paralelo RN de um circuito em série-paralelo.
Verificação experimental do teorema de Norton.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV
Multímetro.
�
E08.1 Noções Teóricas
O Teorema de Norton afirma que um circuito em série-paralelo (considerando-o entre seus bornes A e B), pode ser esquematizado mediante outro, composto por um gerador de corrente equivalente a IN em paralelo com uma resistência equivalente a RN (fig.E08.1). 
IN e RN se calculam considerando que:
- o gerador de corrente equivalente está definido pela corrente de curto-circuito IN medida entre os pontos A e B;
- a resistência equivalente RN se define do mesmo modo que a RTh do teorema de Thévenin.
Para passar do circuito equivalente de Thévenin ao de Norton, e vice-versa, são usadas as seguintes relações:
 
RN = RTh IN = VTh/RTh
Fig. E08.1
�
E08.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: E08
 
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações como voltímetro ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões coloque em curto-circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Medida da resistência e da corrente em um curto-circuito em série-paralelo
Conectar as pontes J39, J41 e J44, e intercalar o amperímetro entre os pontos 17 e 18, obtendo o circuito da fig. E08.2.
Fig.E08.2
Medir a corrente.
Desconectar a ponte J39 e conectar o J40.
Usando o multímetro como ohmímetro, medir a resistência equivalente do circuito entre os pontos 17 e 18.
�
Q1. Quanto vale a corrente e a resistência medidas?
 SET
 A B
 
 1 2 I = 1 mA R = 10 (
 2 4 I = 10 mA R = 1,7 K( 
 3 5 I = 50 mA R = 2,8 K(
 4 3 I = 2,6 mA R = 2,8 K(
 5 1 I = 1 A R = 45 K(
Cálculo da corrente equivalente IN e da resistência em paralelo RN
Aplicando o teorema de Norton, calcular a corrente equivalente IN e a resistência em paralelo RN do circuito anterior e comparar estes resultados com os valores medidos.
Q2.Coincidem os resultados obtidos?
 SET
 A B
 1 4 Não.
 2 3 Não, porque no circuito examinado não pode ser aplicado o teorema de Norton.
 3 2 Sim.
 4 1 Sim, embora haja ligeiras diferenças devido aos erros de medida.
Verificação experimental do teorema de Norton 
Intercalar o amperímetro entre os pontos 17 e 18, conectar a ponte J39, desconectar o J40 e substituir a ponte J44 pelo voltímetro. Obtendo-se o esquema da fig. E08.3.
Fig. E08.3
Usando o circuito equivalente de Norton, calcular a tensão VR22 e a corrente IR22.
Medir a tensão VR22 e a corrente IR22.
Q3. Quanto vale as magnitudes que se acabam de medir?
 SET
 A B
 1 2 VR22 = 1 V IR22 = 10 mA
 2 1 VR22 = 5 V IR22 = 100 mA
 3 4 VR22 = 3,16 V IR22 = 1,44 mA
 4 3 VR22 = 7,5 V IR22 = 1,54 mA
Q4. Comparando os dados calculados com os medidos, pode-se afirmar que é verificado o teorema de Norton?
SET
A B
1 3 Não, porque os dados são diferentes uns dos outros.
2 4 Não, porque o teorema de Norton só é aplicado nos circuitos em paralelo.
3 1Não porque o circuito está composto unicamente por resistências.
4 2 Sim, embora os dados podem ser diferenciados uns dos outros.
5 5 Não, porque a conexão do voltímetro não é correta. 
 
SIS1 Colocar o interruptor S9 na posição “ON”.
SIS2 Pressione “INS”.
Formar o circuito como mostra o esquema da fig. E08.3A (com J39, J41e J43 conectados, e J40 e J44 desconectados) e voltar a medir a tensão nos extremos de R22.
�
Q5. Com base nas indicações dos instrumentos, o que podemos deduzir?
SET
A B
1 3 Que foi interrompido a alimentação do circuito.
2 1 Que foi conectado em paralelo com R20 outra resistência.
3 5 Que o circuito está interrompido.
4 2 Que foi conectado em série com R19 outra resistência.
5 4 Nenhuma das respostas anteriores.
E08.3 Questionário Recapitulativo
Q6. Um circuito equivalente de Thévenin apresenta os valores seguintes:
 VTh = 46,8 V; RTh = 6,2 K(
Determinar o circuito equivalente, segundo o teorema de Norton.
 SET
 A B
 1 3 RN = 6,2 K( IN = 7,6 mA
 2 5 RN = 6, K( IN = 6 mA
 3 2 RN = 26 K( IN = 63 mA
 4 1 RN = 3,36 K( IN = 25,9 mA
 5 4 RN = 15 K( IN = 50 mA
Q7. Determinar o circuito equivalente de Norton para o da fig. E08.4.
 SET
 A B
 1 6 RN = 10 K( IN = 10 A
 2 1 RN = 6,2 K( IN = 7,6 mA
 3 5 RN = 1 K( IN = 5,5 mA
 4 3 RN = 5,5 K( IN = 10 mA
 5 4 RN = 100 K( IN = 4,2 mA
 6 2 RN = 1,7 K( IN = 6,4 mA
Fig. E08.4
LIÇÃO E09
PRINCÍPIO DE SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS
Objetivos:
 Aplicação do princípio de superposição.
 Verificação experimental deste princípio.
 
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV. 
Multímetro.
�
E09.1 Noções Teóricas
O princípio da superposição de efeitos afirma que: “Os efeitos, de tensão e de corrente, em um circuito alimentado por várias fontes são iguais a superposição dos efeitos produzidos separadamente por cada fonte de alimentação deste circuito”.
Este princípio é aplicado a todos os circuitos que gozam de propriedade linear. Por conseguinte, as características de um circuito alimentado com uma nova tensão poderá ser examinadas, se conhecer os efeitos produzidos nele por uma tensão anteriormente aplicado.
Por exemplo, no caso de duas tensões A e B, que atuam separadamente e que produzem respectivamente uma corrente I1, e uma corrente I2, portanto a tensão constituída pela soma algébrica destas tensões produzirá uma corrente de intensidade igual a (I1 +I2).
E09.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocartodos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: E09
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações como voltímetro ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões, coloque em curto circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Aplicação teórica do princípio de superposição
Os cálculos seguintes se referem ao esquema da fig. E09.1.
Fig.E09.1
Supondo que RV5 esteja regulada de modo que a tensão indicada pelo voltímetro seja de 6,5 V, calcular com a lei de Ohm:
 - Req = (R15 / R16) + R18;
 - a corrente I fornecida pela fonte;
 - a tensão VR/ / aplicada na resistência equivalente composta por R15 e R16 conectadas em paralelo ;
 - a tensão VR18;
 - a corrente I15 que circula pela resistência R15;
 - a corrente I16 que circula pela resistência R16;
Voltar a efetuar os cálculos anteriores com RV5 regulada para obter uma tensão de 3,5 V e escrever todos os dados na tabela seguinte.
Somar os valores calculados para as tensões de 6,5 V e de 3,5 V e juntá-los aos resultados do terceiro item da tabela.
Verificar o princípio de superposição de efeitos, calculando: I, VR //, V18, IR15 e IR para um valor de tensão igual a 10.
	
	 Req
	 I
	 IR15
	 IR16
	 VR//
	 VR18
	 
V = 6.5 V
	
	
	
	
	
	
	 
V = 3.5 V
	
	
	
	
	
	
	 
Soma dos efeitos
	 ------
------
	
	
	
	
	
	 
V = 10 V
	
	
	
	
	
	
 
Q1. No circuito anterior, os valores calculados para uma tensão de 10 V são iguais:
 
 SET
 A B
 1 5 a diferença dos primeiros itens da tabela.
 2 1 a soma dos primeiros dois itens da tabela.
 3 4 ao dobro do primeiro item.
 4 2 ao dobro do segundo item.
 5 3 nenhuma das respostas anteriores.
Verificação experimental do princípio de superposição
Montar o circuito da fig. E09.1 conectando as pontes J38, J33, J34, J35 e J36, e intercalando o voltímetro entre os pontos 15 e 16; logo, regular RV5 até que no voltímetro possa se ler uma tensão de 5 V.
Medir a corrente total I (entre os extremos de J33) e a corrente IR15 conectando o amperímetro em lugar de J34.
Medir a tensão VR16 nos extremos da resistência R16.
Regular RV5 de modo que se obtenha uma tensão de 3V; voltar a efetuar as medidas anteriores escrevendo os dados obtidos na tabela seguinte. Completar a tabela colocando os valores de IR16 e VR18.
	 
	 I
	 IR15
	 IR16
	 VR15
	 VR18
	 
 V = 5 V
	
	
	
	
	
	
V = 3 V
	
	
	
	
	
	
Soma dos
efeitos
	
	
	
	
	
	
V = 8 V
	
	
	
	
	
Somando os resultados dos primeiros itens: se obtém o efeito total das tensões que atuam separadamente.
Regular RV5 para obter uma tensão de 8 V.
Medir outra vez I, IR15, IR16, VR15 e VR18.
Q2.Comparando os resultados obtidos com o princípio de superposição com os obtidos com uma tensão de 8 V, podemos nota que:
 SET
 A B
 1 4 não podem comparar-se.
 2 3 são iguais, exceto uma pequena diferença.
 3 1 um é o dobro do outro.
 4 5 um é a metade do outro.
 5 2 nenhuma das respostas anteriores é válida.
No exercício anterior pode-se verificar a superposição dos efeitos. Conhecendo os efeitos produzidos por uma tensão de alimentação será possível calcular as características de um circuito para qualquer valor desta tensão. Os novos valores se obterão multiplicando os anteriores pela relação G = Tensão atual / Tensão anterior.
Recordando que tudo isto é válido para os circuitos lineares.
Montar o circuito da fig. E09.2 conectando as pontes J38, J34 e J37, e intercalando o amperímetro em lugar da ponte J35, e o voltímetro, entre os pontos 15 e 16.
Fig. E09.2
Regular a tensão do circuito em 5 V com RV5. 
Medir a corrente IR16 e a tensão VR17.
Calcular com o princípio de superposição dos efeitos, a corrente IR16 “e a tensão VR17”, para uma tensão de alimentação de 3,5 V:
 IR16 = IR16 . (3,5/5)
Verificar estes valores regulando a tensão de alimentação em 3,5 V, e medir IR16 e VR17.
Calcular nos valores dos modos seguintes, os efeitos produzidos por uma tensão de alimentação de 8,5 V:
�
a) com a soma dos efeitos produzidos separadamente pela alimentação de 5 V e a de 3,5 V;
b) multiplicando os resultados obtidos com uma tensão de 5 V pela relação 8,5/5. 
	
	 
 IR16(mA)
	 
 VR17 (V)
	
V = 5 V
	
	
	
V = 3 . 5 V
	
	
	
método a.
V = 8 .5 V
	
	
	
método b.
V = 8 . 5 V
	
	
Verificar os resultados com uma alimentação de 8,5 V regulando RV5.
Regular RV5 para uma tensão de 10 V e ler o valor da corrente IR16 .
SIS1 Colocar o interruptor S4 na posição “ON”.
SIS2 Pressione “INS”.
Mostrar o novo valor de IR16; a corrente aumenta devido a variação do circuito.
Diminui o valor da tensão até 5 V regulando RV5, e ler novamente o valor de IR16.
Q3. Destas medições resulta que:
 SET
 A B
 1 3 IR16 é nula porque no circuito foi conectado um capacitor.
 2 1 IR16 diminui um terço e o circuito não resulta linear.
 3 2 IR16 se reduz a metade e pode-se afirmar que o circuito é linear.
E09.3 Questionário Recapitulativo
Q4. Um circuito está atravessado por uma corrente I de 67,5 mA, uma tensão de alimentação de 15 V. Que valor tem a corrente I com uma tensão de alimentação de 20 V?
 SET
 A B
 1 4 877,5 mA
 2 5 135 mA
 3 1 270 mA
 4 3 2,70 A
 5 2 72,5 mA
Q5. A tabela indica os valores de tensão e de corrente para um circuito alimentado com 75 V. Calcular os valores que se obterão com uma tensão de alimentação de 300 V.
	
	 I1
	 I2
	 VR1
	 VR2 
	 VR3
	 
 V = 75 V
medido 
 
	 28 mA
	57 mA
	5.3 V
	 4.8 V
	 17.8 V
	
 V = 300 V
	
	
	
	
	
 SET
 A B
1 6 100 - 228 - 21,2 - 192 - 154
2 4 228 - 100 - 21,2 - 19,2 - 15
3 5 112 - 154 - 20,4 - 15,2 - 71,2
4 3 112 - 228 - 21,2 - 19,2 - 71,2
5 2 320 - 217 - 12,5 - 17,6 - 72,1
6 1 228 - 153 - 23,6 - 76,3 - 34,2
LIÇÃO E10
REOSTATOS E POTENCIOMETROS
Objetivos:
Uso de um potenciômetro como resistência variável. 
Uso de um potenciômetro como divisor de tensão.
 
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM-1/EV.
Multímetro.
E10.1 Noções Teóricas
As resistências variáveis podem ser de dois tipos:
reostatos: são componentes de dois terminais entre os quais pode-se variar a resistência;
potenciômetros: possuem três terminais e podem usar como divisores de tensão ou como reostatos para regular correntes.(fig. E10.1b).
São baseados na variação de resistência obtida deslocando um contato sobre um elemento resistivo (carbono, enrolamento elétrico, ou capa delgada resistiva.)
Fig. E10.1
E10.2 Exercícios
MCM1 Desconectar todos as pontes
SIS1 Colocar todos