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REVISÃO Professora : Katia A. Gonçalves 1 ENERGIA: CINÉTICA; POTENCIAL; ELÁSTICA MECÂNICA Energia Cinética Quando existe movimento dos corpos em relação a um dado referencial. m é a massa do corpo, e v, o módulo de sua velocidade. 3 Energia potencial Resulta da posição em que o corpo se encontra e da força que atua sobre ele. Pode ser gravitacional ou elástica, resultando em energia potencial gravitacional ou energia potencial elástica. 4 Energia potencial gravitacional BELINDA PRETORIUS/SHUTTERSTOCK Manifesta-se quando um corpo se encontra a determinada altura em relação a um nível referencial. Energia potencial elástica PHOTOLIBRARY/LATINSTOCK Aparece quando distendemos uma mola (ou elástico) dentro dos limites do material e ela tende a retomar sua posição original. Depende da constante elástica k do material e da distensão (ou compressão) x em relação ao comprimento de repouso da mola. Energia mecânica É a soma de todas as energias potenciais com a energia cinética. 7 TRABALHO Força paralela ao deslocamento Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam ângulo entre si, calculamos o trabalho: TRABALHO TRABALHO Força não-paralela ao deslocamento Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares: Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Logo: Trabalho de uma força variável Para calcular o trabalho de uma força que varia devemos empregar técnicas de integração, que é uma técnica matemática estudada no nível superior, mas para simplificar este cálculo, podemos calcular este trabalho por meio do cálculo da área sob a curva no diagrama Calcular a área sob a curva é uma técnica válida para forças que não variam também. TRABALHO Trabalho da força Peso Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso. Então: TRABALHO Escala Celsius É a escala usada no Brasil. Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 °C). ESCALAS TERMOMÉTRICAS Escala Fahrenheit Utilizada nos países de língua inglesa. Tem como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F). Em comparação com a escala Celsius: 0 °C = 32 °F 100 °C = 212 °F Escala Kelvin Também conhecida como escala absoluta. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0 K) e é calculada a partir da escala Celsius. Em comparação com a escala Celsius: -273 °C = 0 K 0 °C = 273 K 100 °C = 373 K RELAÇÕES ENTRE AS ESCALAS Na termodinâmica, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequentemente aumento na distância média entre as mesmas. DILATAÇÃO TÉRMICA Dilatação Linear Na dilatação linear (uma dimensão), considera-se uma das dimensões do sólido, o comprimento ∆L = Lo . α . ∆T Onde: ∆L: variação do comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear. Lo: comprimento inicial da superfície do corpo. α: coeficiente de dilatação linear do material que constitui o corpo. ∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo. Dilatação superficial Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área. ∆S = β . So . ∆T Onde: ∆S: variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear. So: área inicial da superfície do corpo. β: coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo. É importante destacar que β = 2 x α. ∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo. Dilatação volumétrica Na dilatação volumétrica calcula-se a variação do volume, logo avaliamos três dimensões. A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear multiplicado por três, tal procedimento é explicado pelo fato de que quando calculamos um volume levamos em conta as três dimensões (altura, largura e comprimento). ∆V = γ . Vo . ∆T Onde: ∆V: variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear. Vo: volume inicial da superfície do corpo. γ: coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo. É importante salientar que γ = 3 x α. ∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo. CALOR Calor latente, também chamado de calor de transformação, é a grandeza física relacionada à quantidade de calor que uma unidade de massa de determinada substância deve receber ou ceder para mudar de fase, ou seja, passe do sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e vice versa. Calor sensível é aquele que provoca apenas uma variação de temperatura dos corpos, diferenciando-se do calor latente, que muda a estrutura física dos mesmos. Um objeto de massa 5 kg é deixado cair de uma determinada altura. Ele chega ao solo com energia cinética igual 2000 J. Determine a altura que o objeto foi abandonado. Despreze o atrito com o ar e considere g = 10 m/s² Pela conservação da energia mecânica (E) temos: Einicial = Efinal No início só temos energia potencial gravitacional, pois o objeto é abandonado do repouso. No final , ao chegar no solo, toda energia potencial gravitacional se converteu em energia cinética. Então: m .g. h = 2000, logo 5 . 10 . h = 2000 h = 2000/50 h = 40 m EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS Um bloco de massa igual a 7 Kg é levantado a uma altura de 10 m. Calcule o trabalho realizado pela força peso sabendo que a gravidade no local é 10m/s2. Se o objeto está sendo levantado, o trabalho realizado sobre ele é negativo: T = - m.g.h T = - 7 . 10 . 10 T = - 700 J EXERCÍCIOS A força F de módulo 30N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 60º com a direção do deslocamento do objeto. Dados: sen 60o= √3/2, cos 60o=1/2. Se d=10m, o trabalho realizado pela força F, em joules, é igual a: T = F . d . cosα T = 30 . 10 . ½ T = 150 J EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO Numa determinada região, registrou-se certo dia a temperatura de X °C. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 unidades mais alta. Determine o valor dessa temperatura. EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO Três litros de água, a 30ºC, foram colocados em uma panela de ferro e aquecidos até atingir a temperatura final de 90ºC. Desconsiderando a dilatação sofrida pela panela, calcule o volume da água, após o aquecimento, sabendo que seu coeficiente de dilatação volumétrica é γ = 1,3 . 10-4 ºC-1. EXERCÍCIO Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80ºC, sofreu dilatação, aumentado seu volume em 10L. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância. Considere o volume inicial Vi = 500L. EXERCÍCIO Um corpo de massa igual a 10kg recebeu 20kcal, e sua temperatura passou de 50oC para 100oC. Qual o calor específico desse corpo ? Qual a capacidade térmica desse corpo ? Um bloco de ferro de 10cm³ é resfriado de 300°C para 0°C. Quantas calorias o bloco perde para o ambiente? Dados: densidade do ferro=7,85g/cm³ e calor específico do ferro=0,11cal/g.°C EXERCÍCIO O primeiro passo é descobrir a massa do bloco, sabendo sua densidade e seu volume (é importante prestar bastante atenção nas unidades de cada grandeza). Como Q<0, a transferência de calor acontece no sentido do bloco para o meio ambiente (libera calor). Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1kg encontra-se à temperatura de 80°C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de massa 500g e que está em temperatura ambiente (20°C). Qual a temperatura que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um calorímetro EXERCÍCIO Qual a quantidade de calor absorvida para que 1L d'água congelado e à -20°C vaporize e chegue a temperatura de 130°C. Dados: Calor latente de fusão da água: L=80cal/g Calor latente de vaporização da água: L=540cal/g Calor específico do gelo: c=0,5cal/g.°C Calor específico da água: c=1cal/g.°C Calor específico da água: c=0,48cal/g.°C Densidade da água: d:1g/cm³ 1L=1dm³=1000cm³ m=d.V m=1000g EXERCÍCIO
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