Apostila LOG Combinacional pt 1

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
Campus Florianópolis 
Tecnologia em Sistemas Eletrônicos Industriais
 
 
 
 
 
 
 
Módulo I: 
Lógica Combinacional I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lógica Combinacional
 
 IFSC
08 de Feveriro de 2017
SB MÁRIO 
CAPÍTULO 01 - SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 01 
1.1 - Introdução 01 
1.2 - O Sistema Binário de Numeração 01 
1.2.1 - Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal 03 
1.2.1.1 - Exercícios Resolvidos 04 
1.2.2 - Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário 05 
1.2.2.1 - Exercícios Resolvidos 08 
1.2.3 - Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais 09 
1.2.3.1 - Exercícios Resolvidos 10 
1.2.4 - Conversão de Números Decimais. Fracionários em Binários 11 
1.2.4.1 - Exercícios Resolvidos 13 
1.3 - O Sistema Octal de Numeração 14 
1.3.1 - Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal 16 
1.3.1.1 - Exercícios Resolvidos 16 
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1.3.2 - Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal 17 
1.3.2.1 - Exercícios Resolvidos 17 
1.3.3 - Conversão de Sistema Octal para o Sistema Binário 17 
1.3.3.1 - Exercícios Resolvidos 18 
1.3.4 - Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal 18 
1.3.4.1 - Exercícios Resolvidos 19 
1.4 - Sistema Hexadecimal de Numeração 19 
1.4.1 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal 21 
1.4.1.1 - Exercícios Resolvidos 21 
1.4.2 - Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal 22 
1.4.2.1 - Exercícios Resolvidos 22 
1.4.3 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário 23 
1.4.3.1 - Exercícios Resolvidos 23 
1.4.4 - Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal 24 
1.4.4.1 - Exercícios Resolvidos 24 
1.5 - Operações Aritméticas no Sistema Binário 24 
1.5.1 - Adição no Sistema Binário 25 
1.5.1.1 - Exercícios Resolvidos 26 
1.5.2 - Subtração no Sistema Binário 27 
1.5.2.1 - Exercícios Resolvidos 28 
1.5.3 - Multiplicação no Sistema Binário 29 
1.5.3.1 - Exercícios Resolvidos 29 
1.5.4 - Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 30 
1.5.4.1 - Exercícios Resolvidos 32 
1.5.5 - Utilização do Complemento de 2 em Operações Aritméticas 34 
1.5.5.1 - Exercícios Resolvidos 35 
1.6 - Exercícios Propostos 36 
CAPÍTULO 02 - FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS 41 
2.1 - Introdução 41 
2.2 - Funções Lógicas E, OU, NÃO, NE e NOU 42 
2.2.1 - Função E ou AND 42 
2.2.1.1 - Tabela da Verdade de uma Função E ou AND 43 
2.2.1.2 - Porta E ou AND 43 
2.2.2 - Função OU ou OR 44 
2.2.2.1 - Tabela da Verdade da Função OU ou OR 45 
2.2.2.2 - Porta OU ou OR 46 
2.2.3 - Função NÃO ou NOT 47 
2.2.3.1 - Tabela da Verdade da Função NÃO ou NOT.., 47 
2.2.3.2 - Inversor 48 
2.2.4 - Função NÃO E, NE ou NAND 48 
2.2.4.1 - Tabela da Verdade da Função NE ou NAND 48 
2.2.4.2 - Porta NE ou NAND 49 
2.2.5 - Função NÃO OU, NOU ou NOR 49 
2.2.5.1 - Tabela da Verdade da Função NOU ou NOR 49 
2.2.5.2 - Porta NOU ou NOR 50 
2.2.6 - Quadro Resumo 50 
2.3 - Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos 51 
2.3.1 - Exercícios Resolvidos 52 
2.4 - Circuitos Obtidos de Expressões Booleanas 55 
2.4.1 - Exercícios Resolvidos 56 
2.5 - Tabelas da Verdade Obtidas de Expressões Booleanas 58 
2.5.1 - Exercícios Resolvidos 61 
2.6 - Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas da Verdade 66 
2.6.1 - Exercícios Resolvidos 67 
2.7 - Blocos Lógicos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA 68 
2.7.1 - Bloco OU EXCLUSIVO 69 
2.7.2 - Bloco COINCIDÊNCIA 70 
2.7.3 - Quadro Resumo 71 
2.7.4 - Exercícios Resolvidos 72 
2.8 - Equivalência entre Blocos Lógicos 75 
2.8.1 - Inversor a partir de uma Porta NE 75 
2.8.2 - Inversor a partir de uma Porta NOU 76 
2.8.3 - Portas NOU e OU a partir de E, NE e Inversores 77 
2.8.4 - Portas NE e a partir de OU, NOU e Inversores 78 
2.8.5 - Quadro Resumo 79 
2.8.6 - Exercícios Resolvidos 80 
2.9 - Exercícios Propostos 82 
CAPÍTULO 03 - ÁLGEBRA DE BOOLE E SIMPLIFICAÇÃO DE 
CIRCUITOS LÓGICOS 89 
3.1 - Introdução 89 
3.2 - Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole 89 
3.3 - Postulados 89 
3.3.1 - Postulados da Complementação 90 
3.3.2 - Postulado da Adição 90 
3.3.3 - Postulado da Multiplicação 91 
3.4 - Propriedades 92 
3.4.1 - Propriedade Comutativa 93 
3.4.2 - Propriedade Associativa 93 
3.4.3 - Propriedade Distributiva 93 
3.5 - Teoremas de De Morgan 94 
3.5.1 - l~ Teorema de De Morgan 94 
3.5.2 - 22 Teorema de De Morgan 94 
3.6 - Identidades Auxiliares 95 
3.6.1 - A + A . B = A 95 
3.6.2 - (A + B) . (A + C) = A + B . C 96 
3.6.3-A + A B = A + B 96 
3.7 - Quadro Resumo 97 
3.8 - Simplificação de Expressões Booleanas 98 
3.8.1 - Exercícios Resolvidos 
3.9 - Simplificação de Expressões Booleanas através dos Diagramas de 
Veitch-Karnaugh 
3.9.1 - Diagrama de Veitch-Karnaugh para 2 Variáveis 
3.9.2 - Diagrama de Veitch-Karnaugh para 3 Variáveis 
3.9.3 - Diagrama de Veitch-Karnaugh para 4 Variáveis 
3.9.4 - Exercícios Resolvidos 
3.9.5 - Diagrama para 5 Variáveis 
3.9.5.1 - Exercício Resolvido 
3.9.6 - Diagramas com Condições Irrelevantes 
3.9.6.1 - Exercícios Resolvidos 
3.9.7 - Casos que não Admitem Simplificação 
3.9.8 - Agrupamentos de Zeros 
3.9.9 - Outra forma de Apresentação do Diagrama de 
V eitch-Karnaugh 
3.10 - Exercícios Propostos 
CAPÍTULO 04 - CIRCUITOS COMBINACIONAIS l~ PARTE 
4.1 - Introdução 
4.2 - Projetos de Circuitos Combinacionais 
4.2.1 - Circuitos com 2 Variáveis 
4.2.2 - Circuitos com 3 Variáveis 
4.2.3 - Circuitos com 4 Variáveis 
4.2.4 - Exercícios Resolvidos 
4.3 - Exercícios Propostos 
CAPÍTULO 05 - CIRCUITOS COMBINACIONAIS 2- PARTE 
5.1 - Introdução 
5.2 - Códigos 
5.2.1-CódigoBCD 8421 
5.2.2 - Outros Códigos BCD de 4 Bits 
5.2.3 - Código Excesso 3 
5.2.4 - Código Gray 
5.2.5 - Códigos de 5 Bits 
5.2.6-Código 9876543210 
5.3 - Codificadores e Decodificadores 
5.3.1 - Codificador Decimal/Binário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
CAMPUS FLORIANÓPOLIS 
CURSO TÉCNICO EM ELETROELETRÔNICA – MÓDULO II 
UNIDADE CURRICULAR – Lógica Combinacionl I