AD2 MB 2014 1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Matemática Básica 2014/1  AD2 
 
1ª Questão: [1,0] Na Unidade 1, você viu o problema de construir sequências de quadrados com 
palitos, conforme ilustrado na figura 1. 
 
Figura 1. Sequência de 5 quadrados feita com 16 palitos. 
Ainda na Unidade 1, você viu que a fórmula, y = 1 + 3x fornece a quantidade y de palitos em 
função da quantidade x de quadrados. Utilize seus conhecimentos sobre PA para responder o que 
se pede. 
a) Apenas liste os primeiros 6 termos da sequência de quantidades de palitos, em função do 
número de quadrados. 
b) Justifique por que a sequência é uma PA. 
c) Determine o primeiro termo e a razão da PA. 
d) Deduza a fórmula, y = 1 + 3x. Ou seja, justifique por que ela é verdadeira. 
2ª Questão: [1,0] Verifique se a sequência, (a + 2, a + 4, a + 8, a + 16, a + 32), é uma 
progressão geométrica, quando a  0. 
3ª Questão: [1,0] Uma PG é tal que a1 = 13 e a7 = 0. Determine a534. 
4ª Questão: [1,0] Simplifique as expressões. 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 
5ª Questão: [1,0] Resolva a equação x
5
  3x3 = 0. 
6ª Questão: [1,0] Simplifique: 
2/34)3( 
. 
7ª Questão: [1,0] racionalize e simplifique 
32
31

 . 
8ª Questão: [1,0] Um ângulo x é o suplemento do ângulo y e o complemento do ângulo 
 
 
 rad. 
Determine a medida de y em graus. 
9ª Questão: [1,0] Um triângulo isósceles tem o ângulo da base medindo 18º. Determine o ângulo 
que a altura do triângulo referente à base faz com um dos seus lados. 
10ª Questão: [1,0] Um triângulo retângulo tem um dos catetos medindo 3 e a hipotenusa 
medindo 6. 
a) Determine um valor aproximado, com duas casas decimais, para a medida do outro 
cateto. 
b) Determine um valor aproximado, com duas casas decimais, do cosseno do menor ângulo 
do triângulo.