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Capítulo 8 – Escalas para Medição de Comprimentos – Volnei Andersson – julho de 2003�Página � PAGE �1� de � NUMPAGES �14���
8. ESCALAS PARA MEDIÇÃO DE COMPRIMENTOS
	
8.1 INTRODUÇÃO
	A medição de comprimentos pode requerer diferentes instrumentos de medição, dependendo principalmente da tolerância exigida e da ordem de grandeza do comprimento. Quanto à ordem de grandeza, os comprimentos variam de valores muito pequenos, como espessuras micrométricas de lâminas isolantes elétricas, a valores médios de centenas de milímetros, como dimensões de peças da construção mecânica, e também a valores de dezenas de metros, como distâncias entre objetos montados em ambientes fabris. Sob este contexto, as escalas em geral têm maior aplicação na medição de dimensões de peças.
	A ordem de grandeza dos comprimentos medidos com as escalas, grosso modo, está na faixa de 0,10 m até 100 m. Para se avaliar melhor esta faixa de valores, na tabela 8.1 apresentam-se faixas de ordens de grandeza de valores máximos das faixas de medição de alguns instrumentos e métodos de medição de distâncias. Observa-se que, para grandes distâncias, de 100 m a valores acima de 10 km, usam-se os radares. Para pequenas distâncias, usam-se os medidores de deslocamentos como comparadores mecânicos ou elétricos. As escalas aplicam-se à faixa de valores que podem ser classificados como médias distâncias. 
 
Tabela 8.1. Valores finais de faixas de medição de instrumentos e métodos de medição de distâncias.
	INSTRUMENTOS OU MÉTODOS
	DISTÂNCIAS (m)
	
	
	10-6
	10-5
	10-4
	10-3
	10-2
	10-1
	1
	10
	102
	103
	104
	
	Radar
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ultra-som
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Escalas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Paquímetros
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Micrômetros
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Medidores de deslocamento
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A primeira idéia que se tem de uma escala para medir comprimentos é a de uma lâmina prismática, com traços eqüidistantes gravados e com indicação de valores numéricos correspondentes aos comprimentos representados. Por isso, pode-se definir que uma escala é um conjunto de traços dispostos adequadamente segundo uma linha reta ou arco de círculo que permitem a obtenção do valor e unidade da grandeza a medir, pelo relacionamento com a distância entre os traços. Segundo o vocabulário internacional de metrologia, escala de um instrumento de medição é um conjunto ordenado de marcas, associado a qualquer numeração, que faz parte de um dispositivo mostrador de um instrumento de medição. 
	As escalas normalmente fazem parte de instrumentos de medição de distâncias classificadas como de médios valores. Elas também podem integrar sistemas de medição de posição ou de comprimentos de determinadas máquinas de produção, ou ainda podem constituir indicadores de instrumentos de medição de outras grandezas não pertencentes à metrologia dimensional. Neste capítulo, entende-se que as escalas referem-se aos instrumentos de medição de distâncias de médios valores, com indicação dos valores medidos em forma analógica (conjunto ordenado de marcas) ou digital (números inteiros e fracionários decimais representados eletronicamente).
		Assim, baseando-se nos princípios de construção e funcionamento, as escalas são aqui classificadas como:
Escalas mecânicas (ou réguas graduadas);
Escalas óticas;
Escalas eletro-ópticas;
Escalas eletroindutivas;
Escalas capacitivas.
 
	Na medição com uso de réguas graduadas, procede-se uma comparação direta dos traços com o comprimento sob medição. Além de aplicações em medições, algumas réguas graduadas são usadas em alinhamentos e traçagens. As demais escalas têm sido usadas em instrumentos de medição de comprimentos e de posição. Neste capítulo, apresentam-se aplicações, descrição, princípios de funcionamento, características técnicas, e características de qualidade das escalas, segundo tal classificação. 
8.2 RÉGUAS GRADUADAS 
8.2.1 Classificação
	As réguas graduadas têm traços paralelos e eqüidistantes, dispostos segundo uma reta, ou simplesmente dois traços extremos. O comprimento medido é obtido pela distância entre traços de divisão. Elas podem ser rígidas, flexíveis ou articuladas e, considerando também o grau de qualidade, classificam-se em:
Réguas articuladas;
Trenas;
Escalas flexíveis;
Réguas de precisão;
Réguas de controle;
Régua de comparação;
Régua padrão (padrão primário).
	Nos itens seguintes, estes tipos de réguas são comentados com detalhes.
8.2.2 Réguas articuladas
	Na figura 8.1, representa-se uma régua articulada, também conhecida como metro dobradiço. 
	As réguas articuladas são de madeira, alumínio, latão ou aço, para uso na oficina. As de madeira têm um batente de metal nas extremidades para diminuir o desgaste com o uso. Em geral, apresentam escalas em milímetros, e escalas com divisões em 1/16 de polegadas numa mesma face, medem um comprimento total de 1m ou 2m e podem ser dobradas diversas vezes, o que permite serem facilmente lavadas no bolso (o comprimento dobrado é de aproximadamente 20 cm). Os traços da escala são obtidos por impressão, corrosão, laminação ou cunhagem. As especificações de qualidade das réguas articuladas são encontradas na norma DIN 6400 e o erro máximo admissível é de ± 1mm para cada 1000 mm.
Figura 8.1 – Régua articulada.
	Para uso na fabricação de modelos de fundição, as divisões (e comprimento total da régua) são maiores em 1% , 1,25%, 1,5% ou até 2% visando levar em consideração a contração do metal na hora da fundição.
8.2.3 Réguas enroláveis ou trenas
Na figura 8.2, representa-se uma régua enrolável, também conhecida como trena. 
Figura 8.2 – Régua enrolável.
As trenas são constituídas de um recipiente que contém uma fita enrolada, de material flexível, onde está gravada a escala. O material das fitas pode ser de aço inoxidável, couro, plástico, ou algum outro tipo de material não metálico como fibra de vidro, lona ou linho. As fitas de aço têm seção transversal retangular abaulada para aumentar a rigidez à flexão e, deste modo, podem ser seguradas no lado do recipiente, para medir comprimentos relativamente curtos, como se fossem réguas rígidas, tal qual mostrado na figura 8.2. Com as fitas de aço e de seção abaulada, podem ser medidos comprimentos até 5m e, quando soltas, enrolam-se automaticamente dentro do recipiente. As trenas usadas para medir comprimentos bem maiores, por exemplo, até 100m, têm as fitas construídas com material de linho, a seção transversal retangular e são enroladas mediante um dispositivo com manivela do lado externo do recipiente. 
	
	As variações das formas construtivas das trenas incluem itens tais como dispositivos tipo botão de travamento e destravamento da fita, revestimentos de resina acrílica para diminuir desgaste das escalas gravadas, revestimento de proteção das escalas contra ação de umidade e produtos químicos, prumo para medir profundidades, indicador digital de leituras que usa sensor ótico e código de barras impresso na fita. As trenas com indicadores digitais podem servir também como padrão de referência para calibração de outras trenas. Algumas trenas têm força de tração de 50N. Os comprimentos nominais de trenas, mais encontrados nos catálogos dos fabricantes, são: 1m, 2m, 3m, 5m, 8m, 10m, 15m, 20m, 30m, 50m, 75m e 100m. 	
	
	As especificações de qualidade das trenas são encontradas na norma DIN 6403 e o erro máximo admissível é de ± 0,1mm, para cada 1000 mm, ou de ± 0,15mm para cada 2000mm.
8.2.4 Escalas flexíveis ou réguas de oficina
	As escalas flexíveis são construídas em aço inoxidável tratado termicamente, têm formato de lâminas prismáticas, com escalas gravadas de um lado, e geralmente em milímetros e polegadas. As escalas são gravadas em máquinas especiais, construindo os traços empequenos sulcos, ou mediante processos fotográficos. Os respectivos valores de divisão das escalas são de 1 mm e 1/16 polegada. Algumas escalas podem apresentar divisão de 0,5 mm no trecho inicial de 100 mm, ou de 1/32 polegada. Na figura 8.3, representa-se o tipo mais comum de escala flexível. Têm seção transversal retangular e, em virtude de sua espessura delgada, apresentam razoável flexibilidade, podendo então ser adaptadas facilmente às superfícies curvas. As superfícies são cromadas e polidas, com a espessura da camada cromada tendo no mínimo 3 µm. São instrumentos de custo relativamente baixo e muito usados em oficinas e indústrias da construção mecânica, na medição de peças cujas qualidades sejam compatíveis com suas incertezas. 
Figura 8.3 – Escala flexível.
	Durante o uso, a extremidade livre do início da escala (o zero) está sujeita ao desgaste. A solução encontrada em algumas escalas disponíveis nos catálogos de fabricantes foi de iniciar o zero a uma certa distância da borda livre. Para resolver problemas de leitura em casos onde for impossível o contato com a superfície de medição, algumas escalas são providas de ganchos ajustáveis ou reversíveis montados na extremidade livre (o zero).
	As exigências de qualidade das escalas flexíveis são estabelecidas em normas (a norma mais referenciada é a DIN 6401). Assim, o erro máximo de leitura, para escalas com comprimentos até 300 mm, é de aproximadamente ±0,1 mm, para escalas de 300 mm até 500 mm é de aproximadamente ±0,15 mm e, para escalas de 500 mm até 1000 mm, é de aproximadamente ±0,2 mm. As escalas flexíveis encontradas em catálogos de fabricantes têm, em geral, as dimensões apresentadas na tabela 8.2. Escalas menos flexíveis (consideradas relativamente rígidas) têm as dimensões conforme apresentadas na tabela 8.3.
Tabela 8.2 – Dimensões de escalas flexíveis comerciais.
	Comprimento (mm)
	Largura
(mm)
	Espessura
(mm)
	100
	13
	0,22
	150
	13
	0,22
	200
	13
	0,22
	250
	15
	0,25
	300
	15
	0,25
	400
	15
	0,25
	500
	15
	0,25
	750
	15
	0,25
	1000
	15
	0,25
Tabela 8.3 – Dimensões de escalas flexíveis comerciais (relativamente rígidas).
	Comprimento (mm)
	Largura
(mm)
	Espessura
(mm)
	150
	15
	0,5
	300
	25
	1,0
	500
	30
	1,2
	600
	30
	1,2
	1000
	35
	1,5
8.2.5 Réguas de precisão
	As réguas de precisão são usadas principalmente como referência para controlar as réguas de menor incerteza tais como as escalas flexíveis. Para tal operação, as escalas das réguas são alinhadas nos traços zero e as diferenças entre os demais traços são apreciadas mediante um dispositivo ótico tendo ampliação de 5 a 10 vezes e que dispõe de uma escala auxiliar dividida em décimos de milímetros para facilitar a leitura das diferenças. Na hierarquia de padrões de comprimento, elas são consideradas como padrões de trabalho. Na figura 8.4, representa-se uma régua de precisão. 	
	As réguas de precisão são construídas em aço inoxidável, tendo componentes que permitam maior resistência a desgastes e corrosão. Elas são rígidas, com as escalas graduadas em milímetros. As especificações de qualidade mais difundidas são estabelecidas nas normas DIN. No que se refere aos limites de erros de leitura, existem duas categorias de escalas: as regidas pela DIN 866-I e as regidas pela DIN 866-II. Os respectivos limites de erros Emax (em mm) são determinados pelas seguintes expressões matemáticas:
 
onde L é o comprimento da escala (em mm).
Figura 8.4 – Régua de precisão (padrão de trabalho).
	Réguas de precisão I têm uma proteção nas extremidades, ou seja, a primeira e a última divisões estão gravadas a uma certa distância (5 mm) da borda livre. Nas réguas II (qualidade inferior), o traço zero coincide com a superfície extremante. Na tabela 8.4, são apresentadas características geométricas e os limites de erros de réguas encontradas em catálogos de fabricantes.
Tabela 8.4 – Características geométricas e limites de erros das réguas de precisão. 
	Régua DIN 866-I
	Régua DIN 866-II
	Comprimento
(mm)
	Largura
(mm)
	Espessura
(mm)
	Emax
(mm)
	Comprimento
(mm)
	Largura
(mm)
	Espessura
(mm)
	Emax
(mm)
	--
	--
	--
	--
	300
	25
	5
	±0,065
	500
	30
	6
	±0,030
	500
	25
	5
	±0,075
	1000
	40
	8
	±0,040
	1000
	30
	6
	±0,100
	1500
	40
	8
	±0,050
	1500
	30
	6
	±0,125
	2000
	50
	10
	±0,060
	2000
	40
	8
	±0,150
	3000
	50
	10
	±0,080
	3000
	40
	8
	±0,200
	4000
	60
	12
	±0,100
	4000
	50
	10
	±0,250
	5000
	70
	14
	±0,120
	5000
	60
	12
	±0,300
	6000
	70
	14
	±0,140
	6000
	60
	12
	±0,350
	
8.2.6 Réguas de controle
	As réguas de controle são usadas para o controle de réguas de menores limites de erro. A menor divisão de escala é de 1mm e os traços da escala se desenvolvem de modo a facilitar a justaposição, divisão por divisão, às escalas a serem controladas. Os traços extremos estão gravados a 100 mm das extremidades. São construídas em aço com tratamento térmico e com os extremos e bordas rasqueteados. O controle das divisões de escalas de menor limite de erro efetua-se como descrito para as réguas de precisão. Na figura 8.5, representa-se uma régua de controle. Nota-se que a seção transversal é quadrada. Elas podem ser consideradas como padrão de laboratório.
	O limite de erro Emax (em mm) de uma régua de controle é determinado pela seguinte expressão, conforme estabelecido na norma DIN 865:
onde L é o comprimento da escala (em mm).
Figura 8.5 – régua de controle.
	Na tabela 8.5, mostram-se características geométricas de réguas de controle comerciais e os correspondentes erros máximos calculados com esta expressão.
Tabela 8.5 – Características geométricas e limites de erro das réguas de controle.
	Comprimento
(mm)
	Largura
(mm)
	Espessura
(mm)
	Emax
(mm)
	500
	15
	15
	±0,015
	1000
	20
	20
	±0,020
	1500
	25
	25
	±0,025
	2000
	25
	25
	±0,030
 
8.2.7 Réguas de comparação, régua padrão e outras
	As réguas de comparação destinam-se ao controle e supervisão das réguas de controle. Têm seção transversal em formas de H, U ou X, encontrando-se a escala numa superfície situada na linha neutra da seção. São fabricadas de aço, de modo a minimizar as tensões residuais, em comprimentos de 100 mm, 500 mm ou de 1000 mm. Como os traços devem ser muito firmes e nítidos, a superfície onde se grava a escala geralmente é niquelada. O limite de erro Emax (em mm) é estabelecido pela norma DIN 864 e determinado pela seguinte expressão:
onde L é o comprimento da escala (em mm). Nota-se que, para uma escala de 1 m, o erro máximo calculado com tal expressão vale 0,010 mm.
	A régua padrão é mais precisa, tem a seção transversal em forma de X, mas sua escala não apresenta subdivisões, ou seja, possui somente os traços de indicação do comprimento de 1m. Na realidade, ela representa o metro padrão cujo protótipo se encontra no Bureau Internacional de Pesos e Medidas. As suas réplicas estão distribuídas entre os laboratórios nacionais dos países que aderiram ao sistema internacional de unidades. É construída com 90% de platina e 10% de irídio. O erro máximo atual de reprodução do metro é de ± 0,0013 µm (13 nm). 
Além destas, outras réguas existem para diversas finalidades. Como exemplo, as escalas de vidro de alta precisão, usadas para calibração em escalas graduadas, tem incertezas da ordem de 1µm nos comprimentos até 500mm. Escalas de vidro de alta precisão, utilizadas para calibração da ampliação de projetores de perfis e microscópios, têm incertezas até 3,5µm nos comprimentos até 1000 mm.
8.3 ESCALAS ÓTICAS
As escalas óticas são gravadas sobre material transparente, como vidro, e suas leituras podem ser visualizadas utilizando lâmpadas de baixa potência, espelhos, lentescom retículos, oculares ou telas foscas de projeção. As máquinas de medir opto-mecânicas, os microscópios de projeção e as lupas são exemplos de sistemas de medição onde se usam escalas óticas.
As faixas de medição das escalas óticas de microscópios alcançam limites até aproximadamente 500 mm, mas nas máquinas de medir observam-se limites bem superiores (por exemplo, até 4 m). Com os dispositivos oculares, são possíveis leituras até décimos de micrometros, devido à superposição de suas escalas auxiliares às escalas principais transparentes. Um exemplo típico dos microscópios é a escala auxiliar em espiral (vernier espiral ótico) mostrada na figura 8.6, onde se tem a leitura de 32 mm na escala principal (escala fixa), e na ocular as leituras de 0,2 mm na escala decimal auxiliar, 0,035 mm com o uso da espiral (traços duplos simétricos sobre o traço 32 mm) e 0,0008 mm na interpolação, perfazendo então a leitura de 32,2358 mm.
Figura 8.6 – Leitura de 32,2358 mm em escala de vidro com ocular tendo escala auxiliar em espiral (microscópio ZEISS).
Nas máquinas de medir opto-mecânicas, os comprimentos são lidos nas escalas padrão, em milímetros, e as suas frações de milímetros são lidas nas oculares micrométricas como mostrado no exemplo representado na figura 8.7.
Os microscópios e as máquinas de medir, nos quais são montadas as escalas óticas, são caros e usados basicamente em laboratórios que dispõem de infraestrutura instalada há décadas, como em algumas universidades. Atualmente as escalas óticas encontram maior uso em sistemas eletro-óticos empregados principalmente nos equipamentos da indústria metal mecânica.
Figura 8.7 – Leitura fracionária de 0,5132 mm em escala ocular ótica (microscópio de máquina de medir SIP).
8.4 ESCALAS ELETRO-ÓTICAS
8.4.1 Princípio geral
	As escalas eletro-óticas mais empregadas nas aplicações industriais são constituídas basicamente de três elementos: a) uma régua de vidro sobre a qual estão gravadas marcas ou traços escuros que impedem a passagem localizada de luz; b) uma fonte de luz, posicionada em frente a uma das faces da régua, e que pode ser constituída de uma lâmpada incandescente ou um conjunto de diodos emissores de luz; c) um ou vários fotodetectores sensíveis à luz e posicionados em frente à outra face da régua.
	 O funcionamento dessas escalas consiste então em gerar sinais elétricos nos fotodetectores, permitindo assim conhecer a posição da régua quando ocorrer movimento dela em relação à fonte de luz e fotodetectores. O nome comercial de uma escala construída com base neste princípio de funcionamento se denomina encoder linear. Este princípio geral de funcionamento, a rigor, deve ser separado em dois princípios que diferem no modo de referenciar as posições medidas. Assim, distinguem-se o encoder absoluto, cujas posições medidas sempre se referenciam ao zero absoluto, e o encoder incremental, cujo zero de referência pode ser fixado em qualquer posição.
8.4.2 Escala eletro-ótica absoluta (encoder linear absoluto)
	Na figura 8.8 representa-se um esquema para explicar o princípio de funcionamento das escalas eletro-óticas absolutas. Observa-se que, quando a luz se depara com um obstáculo escuro (quadrículo escuro), no fotodetector gera-se um sinal binário “0” (não) e quando ocorre a passagem da luz, gera-se um sinal binário “1” (sim). Na tabela 8.6, representam-se números de 1 até 10 em código binário de 4 bits (os mesmos da figura 8.8). Percebe-se então que a cada posição da régua corresponde um número. Para se obter uma pequena diferença de comprimento entre cada coluna de marcas escuras e claras da régua, a espessura de coluna deve ser pequena, pois tal diferença corresponde à resolução.
	O número de valores distintos que podem ser obtidos com uma escala digital é 2n-1 (excluído o zero), onde n representa o número de bits. Então, na escala de 4 bits da figura 8.8, tal número é 15. Portanto, se a escala medisse até 15 mm, sua resolução seria 15mm/15=1mm. Para uma escala de 1000 mm, e usando 12 bits, a resolução seria aproximadamente 0,2 mm. Para obter uma resolução de 0,02 mm, na escala de 1000mm, seriam necessários 16 bits. Resoluções menores encareceriam a construção da escala por motivo de se necessitar tecnologias construtivas mais sofisticadas. 
Figura 8.8 – Esquema de funcionamento da escala eletro-ótica absoluta.
Tabela 8.6 – Códigos digitais de 4 bits para encoder absoluto.
	Número arábico
	Código binário
	Código Gray
	
	Número digital
	Régua
	Número digital
	Régua
	
	
	8
	3
	2
	1
	
	
	
	
	23
	22
	21
	20
	
	G3 G2 G1 G0
	0
	0 0 0 0
	
	
	
	
	0 0 0 0
	
	
	
	
	1
	0 0 0 1
	
	
	
	
	0 0 0 1
	
	
	
	
	2
	0 0 1 0
	
	
	
	
	0 0 1 1
	
	
	
	
	3
	0 0 1 1
	
	
	
	
	0 0 1 0
	
	
	
	
	4
	0 1 0 0 
	
	
	
	
	0 1 1 0
	
	
	
	
	5
	0 1 0 1
	
	
	
	
	0 1 1 1
	
	
	
	
	6
	0 1 1 0
	
	
	
	
	0 1 0 1
	
	
	
	
	7
	0 1 1 1
	
	
	
	
	0 1 0 0
	
	
	
	
	8
	1 0 0 0
	
	
	
	
	1 1 0 0
	
	
	
	
	9
	1 0 0 1
	
	
	
	
	1 1 0 1
	
	
	
	
	10
	1 0 1 0
	
	
	
	
	1 1 1 1
	
	
	
	
	Um problema que pode ocorrer com o uso do código binário, nas escalas absolutas, é a ocorrência de erro da passagem pela luz de uma coluna de marcas binárias, ou seja, pode ser indicado um código completamente diferente dos envolvidos na passagem. Uma das soluções freqüentemente usadas para resolver este problema é o código de Gray (elaborado pr Frank Gray, ver tabela 8.6). Com o uso deste código, pode-se diminuir a espessura das colunas de marcas, melhorando a resolução. Mas, para a informação medida entrar no computador, deve ser convertida novamente ao código binário. A atual tecnologia dos circuitos integrados permite a construção de encoders absolutos com pequena resolução (da ordem de micrometros).
	Uma desvantagem das escalas absolutas é a limitação da faixa de medição (não se usa para grandes comprimentos). A vantagem é que, mesmo na falta de energia elétrica, a posição é restaurada (o mesmo não ocorre nas escalas incrementais).
8.4.3 Escala eletro-ótica incremental (encoder linear incremental)
	A montagem construtiva destas escalas é semelhante às escalas absolutas. A diferença é que, no lugar da escala codificada, está uma escala constituída de barras paralelas escuras e claras alternadamente espaçadas. Então, a variação da posição da régua de vidro em relação aos fotodetectores, pode ser medida em função da contagem dos pulsos de luz. Nota-se que o zero da escala pode ser contado a partir de qualquer posição, daí a escala chamar-se de incremental. A distância entre as barras é a resolução da escala e usualmente tem o valor de 1mm. 
	Para melhorar a resolução, tem sido usada a solução de sobrepor à escala principal outra escala de barras idênticas, levemente inclinada e fixa em relação aos fotodetectores, de modo a produzir o efeito ótico de franjas de Moiré (figura 8.9). O movimento relativo entre ambas causa o deslocamento vertical de subida ou de descida das franjas, correspondente ao movimento horizontal da escala principal para a esquerda ou para a direita. Assim, os fotodetectores são posicionados verticalmente e contam-se digitalmente os pulsos das franjas. As distâncias entre franjas representam uma ampliação aparente das distâncias entre as barras escuras. Por isso as barras podem ser gravadas mais finas e bem mais próximas, permitindo facilmente resoluções de 1(m.
 
Figura 8.9 – Efeito de Moiré para ampliar as distâncias entre as barras gravadas na escala principal.
Por outro lado, existem fotodetectores sensíveis às rápidas e diferentes intensidades de luz que variam com a passagem de cada barra escura frente a eles. No caso de se usar um fotodetector, neste gera-se um sinal senoidal cujo semiperíodo corresponde à distância entre duas barras escuras. Empregando um digitalizador acoplado a um contadorde pulsos, pode-se melhorar muito a resolução de 1mm, correspondente à distância entre as barras. Resoluções pequenas são alcançadas usando um segundo fotodetector, posicionado em relação ao primeiro de modo a causar uma defasagem de 900 no sinal senoidal. Combinando os dois sinais, consegue-se menores valores interpolados e também a identificação do sentido de movimento da escala principal. Para definir uma posição de referência, usam-se traços adicionais na régua principal. Esses traços são úteis quando for necessário reinicializar o sistema de medição na eventualidade da falta de energia elétrica.
As escalas incrementais apresentam boa estabilidade com o tempo e sob a influência de variações de temperatura. Elas também podem apresentar faixas de medição bem maiores do que as escalas absolutas e resoluções de até 0,1 (m. O seu uso é generalizado em máquinas ferramentas e máquinas de medir em geral.
8.5 ESCALAS ELETROINDUTIVAS
	As escalas eletroindutivas são comercialmente conhecidas como Inductosyn e também podem ser denominadas de incrementais. O seu princípio construtivo é explicado mediante o esquema representado na figura 8.10. Na régua fixa é impresso um circuito elétrico de material condutor, devidamente isolado, alimentado por uma tensão alternada. O circuito de mesmo tamanho de espiras, mas em menor número, impresso no cursor, é montado de modo a sobrepor-se ao circuito da régua e, quando se desloca, gera-se um sinal elétrico sobre suas espiras. O sinal gerado será máximo quando as espiras estiverem sobrepostas e nulo quando estiverem defasadas de p/4 (onde p é o passo das espiras). Quando a defasagem for de 2p/4, o sinal será máximo negativo, na posição 3p/4 novamente será nulo e, na posição 4p/4, será máximo positivo. Portanto, ao deslocar-se p, no circuito do cursor gera-se um sinal cossenoidal. Então uma saída digital grosseira de 2 bits pode ser obtida (quatro valores distintos de sinais). Normalmente o valor de p é de 2mm e assim pode-se obter uma resolução de 2mm/4=0,5mm.
Figura 8.10 – Princípio básico da escala incremental eletro-indutiva. 
	
Na figura 8.10, nota-se que existe um segundo circuito impresso sobre o cursor e que está defasado de p/4 em relação ao primeiro. Desse modo, nele gera-se um sinal senoidal simultaneamente ao primeiro. Com os dois sinais é possível detectar o sentido de deslocamento, a partir de uma posição zero qualquer de um sinal em relação ao outro, e efetuar uma interpolação digital de sinais com uso de contador digital. São comuns contadores de 14 bits com os quais obtém-se uma resolução de aproximadamente 0,1 (m.
	As escalas incrementais indutivas são empregadas em paquímetros digitais com resolução de 0,01 mm. Elas têm sido largamente utilizadas em máquinas ferramentas, alcançando faixas de medição de 6m ou maiores. A principal fonte de erros está na qualidade de gravação das semi-espiras, fator que limita a incerteza de medição a valores mínimos superiores aos das escalas eletro-ópticas. Existe no mercado uma variação deste princípio, onde se usam esferas mantidas em contato, dentro de um tubo de aço inoxidável não magnético, e no cursor está a fonte de excitação magnética e o receptor de sinal. 
	
8.6 ESCALAS ELETRO-CAPACITIVAS 
	Escalas eletro-capacitivas também são incrementais. Sabe-se que a capacitância de duas placas paralelas é estimada por
onde C é a capacitância (F), q a carga elétrica (C), U a diferença de potencial (V), k a constante dielétrica (adimensional e 1 no vácuo), (0=8,85x10-2 F/m, A a área efetiva (m2) e d a distância entre as placas (m).
	Existem três possibilidades de variar a capacitância: variando d, k, A. A variação da área efetiva é aproveitada para construir escalas incrementais como ilustrado na figura 8.11, onde se percebe que a capacitância é máxima quando as placas estiverem alinhadas e mínima quando estiverem defasadas de meia distância entre placas.
Figura 8.11 – Esquema do princípio de funcionamento da escala eletro-capacitiva.
	Nestas escalas também ocorre a digitalização de sinais, no trecho correspondente ao passo das barras interligadas da régua fixa, e conseqüente contagem de pulsos. Este princípio tem sido usado na construção de escalas de paquímetros digitais, onde é comum encontrar resoluções de 0,01 mm e faixas de medição até 1500 mm.
8.7 VERIFICAÇÃO DAS ESCALAS
	A verificação das escalas consiste basicamente nas determinações das seguintes características:
Diferenças entre as indicações (leituras) e os correspondentes valores obtidos de padrões de comparação (esta operação caracteriza uma calibração);
Espessuras, uniformidade e nitidez dos traços (quando for apropriado);
Distâncias entre traços.
Os resultados obtidos nos procedimentos de medições destas características são comparados com as especificações estabelecidas em normas técnicas.
A calibração das escalas mecânicas e óticas é realizada ao comparar suas indicações com as indicações das escalas de classe de exatidão superior. Para isso, alinham-se os zeros e efetuam-se as leituras no padrão com auxílio de lupas ou de oculares de microscópios. As escalas de grandes faixas de medição são calibradas usando equipamentos baseados em laser ou com sistemas telescópicos.
Uniformidade, nitidez e espessura de traços, bem como a distância entre eles, são avaliados com auxílio de máquinas de medir universais, ou de microscópios de medição, pelo método da luz incidente. Estes equipamentos também podem servir para averiguar leituras de escalas de classes de exatidão inferiores.
8.8 BIBLIOGRAFIA
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p
Régua fixa
Cursor (móvel)
Régua fixa 
Cursor
_1091810178.unknown
_1118517993/ole-[42, 4D, 82, 5B, 04, 00, 00, 00]
_1118523885/ole-[42, 4D, 4A, 92, 02, 00, 00, 00]
_1118908765.unknown
_1118405485/ole-[42, 4D, 76, E6, 03, 00, 00, 00]
_1091783624.unknown
_1091800062.unknown
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