Apol História da Matemática nota 10

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Questão 1/5 - História da Matemática 
Atente para o extrato de texto: 
“A Universidade de Alexandria teve seu nome ligado a muitos matemáticos e 
astrônomos de grande valor. Três deles, verdadeiros gigantes da Matemática, 
caracterizaram o período que, mais tarde, veio a ser chamado de Idade de Ouro daquela 
escola: Euclides, Arquimedes e Apolônio”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Levando em conta estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre Arquimedes e Apolônio, matemáticos da 
Antiguidade, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores: 
I. Arquimedes já traçava os primeiros desenvolvimentos de Cálculo Diferencial e 
Integral, devido ao seu rigor matemático. 
II. Estudos de geometria espacial eram feitos por Arquimedes, calculando a área de 
calotas esféricas. 
III. Apolônio demonstrou que um plano que não passa pelo vértice, e dependendo de 
sua inclinação, pode gerar três tipos de formas cônicas com base em um cone circular 
reto: as parábolas, as elipses e as hipérboles. 
IV. O estudo das cônicas é muito importante e tem aplicação direta, são usadas em 
espelhos refletores, construções e telescópios, por exemplo. 
São corretas apenas as afirmativas: 
 
A I, III e IV 
 
B I, II e III 
 
C I, II, III e IV 
 
D I, II e IV 
 
E I e II 
Questão 2/5 - História da Matemática 
Considere o seguinte excerto de texto: 
 “Muitas discussões sobre o infinito voltaram a acontecer após a invenção dos Cálculos, 
quando quantidades ‘infinitamente’ grandes ou pequenas eram usadas para avaliar 
limites. Notáveis matemáticos afirmavam que o ‘infinito real’ é algo que não existe, 
havendo apenas um ‘infinito potencial’, ou seja, a possibilidade de se fazer com que 
certas quantidades sejam tão grandes quanto desejarmos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/aqTy94>. Acesso em: 27 set. 2017. 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre Georg Cantor e seu importante papel na teoria dos 
conjuntos, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para 
as falsas: 
I. ( ) Georg Cantor mostrou que os conjuntos infinitos podem ser enumeráveis ou não 
enumeráveis. 
II. ( ) Um conjunto enumerável é contável, ou seja, mesmo que tenha infinitos números, 
é possível ordená-los por meio de uma relação de um para um com o conjunto dos 
números naturais. 
III. ( ) O conjunto dos números inteiros é não enumerável. 
IV. ( ) Cantor afirma que todos os infinitos tem a mesma magnitude. 
 
A V – V – V – V 
 
B V – V – F – F 
 
C V – V – F – V 
 
D F – V – V – F 
 
E F – V – F – F 
Questão 3/5 - História da Matemática 
Considere o seguinte excerto de texto a seguir: 
“Em 1594, Kepler passou a ensinar Matemática em um seminário protestante em Graz, 
na Áustria. Acreditando que o Universo era regido por leis matemáticas e afirmando que 
a Geometria fazia parte da mente de Deus, Kepler buscava uma roupagem matemática 
com que vestir suas observações do Sistema Solar”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática, sobre o estudo das três leis de Kepler, analise as seguintes 
proposições: 
I. Os planetas movem-se em torno do Sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos 
focos. 
PORQUE 
II. As órbitas dos planetas são circulares. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
 
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta 
da primeira. 
 
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da primeira. 
 
C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
E As asserções I e II são falsas. 
Questão 4/5 - História da Matemática 
Considere o extrato de texto: 
“Dentre as várias maneiras de se começar a apresentação da vida e da obra do grande 
Leonhard Euler (1707–1783), talvez a mais sintética seja dizer que ele foi um furacão 
que varreu o território da Matemática durante a maior parte do século XVIII e que, nas 
quase seis décadas de sua vida matematicamente produtiva, dominou o cenário mundial 
das Ciências Exatas, sem que qualquer outra das grandes figuras da época pudesse 
disputar-lhe o cetro”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática, sobre a Era de Euler, analise as assertivas que seguem, 
assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) O número e = 2,72 foi batizado com esse nome por ter sido encontrado por Euler. 
II. ( ) O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento 
exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. 
III. ( ) A teoria de grafos – que atualmente é a base para a solução de problemas como a 
roteirização de veículos – teve participação de Euler. 
IV. ( ) Também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é 
possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos. 
 
A V – V – V – F 
 
B V – V – F – F 
 
C V – V – V – V 
 
D V – F – F – V 
 
E V – F – V – V 
Questão 5/5 - História da Matemática 
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A partir do século 18, os matemáticos estavam mais dispostos a aceitar números 
complexos e Gauss começou a aplicar os princípios de análise destes em 1811. A 
análise usando números complexos – analise complexa – é possível porque os números 
complexos tendem a seguir muitas das regras dos números reais”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a 
exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 167. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre complexos e quatérnios, assinale a alternativa 
correta: 
 
A Os complexos são figuras geométricas de quatro lados. 
 
B Os complexos são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i é a 
unidade imaginária. 
 
C Matrizes quatro por quatro são a definição de complexos. 
 
D Todos os complexos podem ser representados em um reta real. 
 
E Os complexos são uma extensão do conjunto dos quatérnios. 
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