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Calculo III - Aula 07 - Derivadas sucessivas
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Derivadas sucessivas Seja f’(x) a função derivada de f(x). Se calcularmos a função derivada de f’(x), chamamos de derivada segunda de f(x) a esta função e a indicamos por f”(x). De modo análogo, podemos definir a derivada terceira, quarta, etc. A derivada de ordem n de f(x) pode ser representada por f(n)(x). Exemplo 1. Se f(x) = 4x³ - 2x² + 6x – 4, temos: f I (x) = 12x² - 4x + 6 f II(x) = 24x – 4 f III(x) = 24 f IV(x) = 0 f (5)(x) = 0 Exemplo 2. Encontre a derivada segunda de Exemplo 3. Encontre a derivada quarta de . Exemplo 4. Encontre a derivada sexta de Lista de exercícios 5: 1 – Obtenha a derivada terceira de cada função:
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