Exercícios de Cálculo Diferencial

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Centro Universitário Una 
2ª Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial 
Professor: Rodrigo Lapa 
 
1) Determine o domínio e esboce o gráfico das funções abaixo. 
 
a)
xxxf  2)(
 b) 
1
2
)(


x
xf
 c) 
)()( xsenxf 
 
d) 
x
xf


1
1
)(
 e) x
xf 






2
1
3)(
 f) 
xe
xf


1
1
)(
 
g) 
xe
xf


1
1
)(
 h) 
34)(  xxf
 i) 
)1(52)( xexf 
 
j) 
)5(log)( 10  xxf
 k) 
xxf 10log)( 
 l) 
)ln2ln()( xxf 
 
 
2) Resolva os logaritmos abaixo. 
a)
64log 2
 b) 
36
1
log 6
 c) 
80log25,1log 1010 
 d) )5log3(log 222  
e) 2ln e f) 1ln2 x g)
27log100log625log 3105 
 
3) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule 






c
ba 2.
log
 
4) Resolva as seguintes equações: 
 a) 
29log 3 x
 b) 
  2102log4 x
 
 c) 
   21loglog 32 x
 d)
  27log 21  xx
 
 e)
  6log1log3log 222  x
 f)
  11log2log 33  x
 
 g) 
xx log2loglog2 
 h) 
    21log72log 222  xxx
 
 
5) Fatore os Polinômios abaixo 
a) x
2
 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1) 
b) Fatore (x
2
 + 9)
2
 - 36x
2 
c) x4 - y4 
6) Se P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5) e Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o 
quociente . 
 
7) Qual a forma fatorada de cada polinômio? 
 
a)11a +11b +11c 
b)(y +bx 
c)2y +xy 
d)4xa +2xb 
e) 5a + 5b