Álgebra Linear: Matrizes e Sistemas Lineares

Prévia do material em texto

22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 1/8
APOL1
PROTOCOLO: 201509011231781428861ANA LUCIA DE LIMA - RU: 1231781 Nota: 100
Disciplina(s):
Álgebra Linear
Data de início: 01/09/2015 10:52
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 03/09/2015 10:56
Questão 1/10
Dadas as matrizes A, B e C, calcule:  A + 2B – 3C. 
A
B
C
D
Questão 2/10
Dadas as matrizes A, B e C, calcule a matriz resultante de  2A – 3B + 4C: 
Você acertou!
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 2/8
A
B
C
D
Questão 3/10
Marque a alternativa que apresenta um sistema que poderia ser corretamente representado pela matriz ampliada a 
seguir:  
A
B
Você acertou!
Você acertou!
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 3/8
C
D
Questão 4/10
Dadas as matrizes A, B e C (ver abaixo),  analise cada proposição dada a seguir e marque V para as verdadeiras e F 
para as falsas, depois escolha a alternativa correta. 
( ) A matriz A está na forma escada reduzida por linhas.
( ) A matriz B está na forma escada reduzida por linhas.
( ) A matriz C está na forma escada reduzida por linhas.
( ) as três matrizes, A, B e C, estão na forma escada reduzida por linhas.
A V V V F 
B V F F V 
C F F V V
D V V F F
Questão 5/10
Suponha conhecidas as matrizes A  , B   e C  . Analise as proposições a seguir e marque V para as verdadeiras e F 
para as falsas. Depois assinale a alternativa correta:
( ) É possível calcular A + C e a matriz resultante será 2x2.
( ) A matriz resultante do produto A.B é 2x3.
Você acertou!
Resolução:
Somente as matrizes A e B são matrizes na forma escada reduzida por linhas, pois atendem a todas as condições de
uma matriz escalonada – as colunas que contêm pivô na matriz C deveriam ter todos os demais elementos iguais a
zero, o que não é o caso.

2x3 2x3 3x2
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 4/8
( ) A matriz resultante do produto B.A é 3x2.
( ) É possível calcular o produto B.C, assim como o produto C.B.
A V F V F
B F V F V 
C V V V F 
D F F F V
Questão 6/10
Marque a alternativa que apresenta um sistema que poderia ser corretamente representado pela matriz ampliada a 
seguir:  
A
B
C
Você acertou!
Resolução:
1. a) FALSO: A e C não são do mesmo tipo, condição necessária para a soma de matrizes.
2. b) FALSO: o produto A.B não pode ser efetuado.
3. c) FALSO: o produto B.A não pode ser efetuado.
4. d) VERDADEIRO: ambos os produtos, B.C e C.B, podem ser calculados.

22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 5/8
D
Questão 7/10
Classifique o sistema de equações lineares dado por: 
A Apenas com esses dados é impossível classificar o sistema 
B SPD 
C SPI 
D Sistema homogêneo
Questão 8/10
Utilizando­se o Método de Gauss­Jordan, encontre a matriz escalonada do sistema de equações lineares dado a seguir: 
Você acertou!
Você acertou!
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 6/8
A
B
C
D
Questão 9/10
Sobre o sistema de equações lineares dado pelo sistema representado abaixo, analise as proposições a seguir e marque 
V para as verdadeiras e F para as falsas, depois assinale a alternativa correta: 
  
A F V F V 
Você acertou!
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 7/8
B V V F F 
C V F V V 
D V F F V
Questão 10/10
Utilizando­se o Método de Gauss­Jordan, encontre a matriz escalonada do sistema de equações lineares dado por: 
Você acertou!
22/03/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/37367/novo/1 8/8
A
B
C
D
Você acertou!