eletricidade lista03 solucao

Prévia do material em texto

Aprimorando os Conhecimentos de Eletricidade 
 Lista 3 
 Campo Elétrico – Linhas de Força 
Campo Elétrico de uma Esfera Condutora 
 
1. (UFRS-2004) Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de 2C e B de –4C, encontram-se em um campo 
elétrico uniforme. Qual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo 
campo elétrico? 
 
 
 
SOLUÇÃO: Imagine nesta região um campo elétrico como mostrado abaixo. 
 
 
 
 
Como a carga A é positiva a força 
FA
 e o campo E terão a mesma direção e sentido 
FA = qA . E 
A força 
FB
 terá a mesma direção, porém, o sentido contrário do campo E . 
 
FB = qB . E 
 
Como qB > qA  FB > FA 
 RESPOSTA (B) 
 
2. (UECE-2004) Considere um quadrado de centro na origem dos eixos coordenados e lados, paralelos aos 
eixos x e y, medindo 2cm. Coloquemos nos vértices do quadrado as seguintes cargas puntiformes: no ponto 
(1, 1) carga –q; no ponto (–1, 1), carga –q; no ponto (–1, –1), carga +q e no ponto (1, –1), carga +q. No ponto 
(0,0), o campo elétrico produzido pelas quatro cargas tem: 
 a) direção y e sentido positivo. 
b) direção y e sentido negativo. 
c) direção x e sentido positivo. 
d) direção x e sentido negativo. 
 
SOLUÇÃO: Observe as cargas dispostas nos vértices do quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Os campos elétricos gerados pelas cargas A, B, C e D, no centro do quadrado, estão representados na 
figura. 
 Desta forma, o campo elétrico resultante no ponto (0, 0) terá direção (y) vertical e sentido para cima 
(positivo). 
 RESPOSTA (A) 
3. (FIC-2000) Uma carga elétrica de 1,0 x 10
–4
C é colocada em um ponto de um campo elétrico de 
intensidade 1,0 x 10
3
N/C. 
Logo, esta carga está sujeita a uma força cujo módulo é: 
 
a) 1,0 x 10
5
N d) 1,0 x 10
–2
N 
b) 1,0 x 10
3
N e) 1,0 x 10
–3
N 
c) 1,0 x 10
–1
N 
 
SOLUÇÃO: Utilizando-se a definição do campo elétrico: 
 
N10x1F
1  34 10x1x10x1FE.qF
q
F
E
 RESPOSTA (C) 
4. (UNIFOR/96) Uma carga elétrica de 5,0 x 10–8C, colocada num ponto de um campo elétrico, fica sujeita a 
uma força eletrostática de módulo igual a 4,0 x 10
–6
N. Outra carga elétrica de 3,5 x 10
–8
C, colocada no 
mesmo ponto do campo elétrico, fica sujeita a uma força eletrostática cujo módulo, em newtons, vale 
a) 2,0 x 10
–5
 c) 4,0 x 10
–6
 e) 1,4 x 10
–6
 
b) 5,7 x 10
–6
 d) 2,8 x 10
–6
 
 
SOLUÇÃO: A intensidade do campo elétrico no ponto é: 
 
CN10 x 8E
10 x 5
10 x 4
E
q
F
E 1
8
6
0


 
 A intensidade do campo elétrico não depende da carga de prova. Assim, se a carga de prova for substituída 
por outra, o campo elétrico continua o mesmo. 
 A nova força elétrica será: 
 F1 = q1.E  F1 = 3,5 x 10–8 x 8 x 101  
N10 x2,8F 6
 
 RESPOSTA (D) 
 
5. (MACK-2002) Nos pontos A e B da figura são colocadas, respectivamente, as cargas elétricas puntiformes –
3Q e +Q. No ponto P o vetor campo elétrico resultante tem intensidade: 
 
 
 
 
 
a) c) e) 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
SOLUÇÃO: Na figura, estão representados os campos elétricos no ponto P devidos às cargas elétricas 
puntiformes A e B. 
2A22A d3
kQ
E
d9
Q3
k
)d3(
Q3
kE 
 
2d12
Q5
k
2d9
Q2
k
2d12
Q
k
2d3
Q4
k
2d18
Q7
k
2B2B d4
kQ
E
)d2(
Q
kE 
 
Calculando-se a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P: 
 
2R22R d12
kQ
E
d4
kQ
d3
kQ
E 
 
 RESPOSTA (C) 
 
6. (UFC) Considerando a configuração de cargas puntiformes e de mesmo 
 
módulo, mostrada na figura, o valor de no ponto P, onde Ex e Ey são as 
 
coordenadas do campo elétrico da configuração, vale: 
 
a) 1 
b) 3 
c) 2 
d) 4 
e) zero 
 
SOLUÇÃO: Observe os campos elétricos gerados pelas cargas no ponto 
P. 
As componentes verticais se anulam enquanto as componentes 
horizontais apontam para a direita. 
 Desta forma Ey = 0 e 
 
 Ex  0, logo 
0
Ex
Ey

 
 
 
 RESPOSTA (E) 
 
7. (UNIFOR 95) Uma pequena partícula de massa 0,1 g e carga 2 C cai sob a ação exclusiva da gravidade 
terrestre. Adota-se g = 10 m/s
2
. No instante em que está com velocidade de 2,0 m/s, entra em uma região do 
espaço em que há um campo elétrico uniforme vertical e passa a se mover com velocidade constante. O campo 
elétrico tem módulo 
a) 5 . 10
2
N/C e aponta para baixo. 
b) 5 . 10
2
N/C e aponta para cima. 
c) 2 . 10
3
N/C e aponta para baixo. 
d) 2 . 10
3
N/C e aponta para cima. 
 e) 2 . 10
2
N/C e aponta para cima. 
 
SOLUÇÃO: Como a velocidade passa a ser constante a partícula fica em equilíbrio dinâmico. 
 As forças que atuam na partícula: 
 Como o peso é vertical para baixo, a força elétrica tem que ser vertical 
 para cima, visto que a resultante é nula. 
 
 
 
x
y
E
E
 Assim o campo elétrico tem a mesma direção e sentido da força elétrica. 
R = 0  F = P  qE = mg  E = 
mg
q
  
4
6
10 x10
E
2x10


 
2E 5x10 N/C
 vertical para cima 
 RESPOSTA (B) 
 
8. (AFA-2003) Um elétron desloca-se na direção x, com velocidade inicial . Entre os pontos x1 e x2, existe um 
campo elétrico uniforme, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
Desprezando o peso do elétron, assinale a alternativa que MELHOR descreve o módulo da velocidade v do 
elétron em função de sua posição x. 
 
 
 
SOLUÇÃO: Analisando-se o movimento do elétron conclui-se que: 
1) Entre x = 0 e x = x1 
  O movimento é uniforme, v = v0 = constante, pois não há forças atuando no elétron. (R = 0) 
 
2) Entre x = x1 e x = x2 
 O movimento é uniformemente retardado, velocidade decrescente, visto que a força elétrica é resultante e está 
contrária ao movimento. 
 
 
3) Para x > x2 
a) 
c) 
b) d) 
+
+
++
+
++
++
+ +
+
+ +
+ +
Q
 Como não existe campo elétrico nesta região (x > x2), a força elétrica é nula e a velocidade volta a ser 
constante. 
 O gráfico de v x t para o movimento do elétron é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 RESPOSTA (B) 
 
9. (UECE-98) Considere as afirmativas referentes a campo elétrico e linhas de força. 
I. As linhas de força em um campo elétrico podem se interceptar em um ponto. 
II. Em cada ponto o vetor campo elétrico é tangente à linha de força. 
Marque: 
a) se somente I é correta. c) sesomente II é correta. 
b) se I e II são falsas. d) se I e II são corretas. 
 
SOLUÇÃO: Sobre as linhas de força: 
 As linhas de força de um campo elétrico não podem se interceptar. Afirmativa I (falsa). 
 O campo elétrico é sempre tangente à linha de força. Afirmativa II (verdadeira). 
 RESPOSTA (C) 
 
10. (UFRS) A figura mostra uma esfera de raio R no interior de uma casca esférica de raio 2R, 
ambas metálicas e interligadas por um fio condutor. Quando o sistema foi carregado com carga 
elétrica total Q, esta se distribuirá de modo que a carga da esfera interna seja: 
 
a) b) 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
e) zero 
 
SOLUÇÃO: A esfera de raio R e a casca esférica de raio 2R são condutoras. 
Quando interligadas por um fio condutor formam um condutor esférico 
com a forma mostrada na figura. 
A carga em excesso, em um condutor, localiza-se na superfície 
externa do condutor. 
Deste modo, a carga na esfera interna é nula. 
 
 
 RESPOSTA (E) 
 
11. (PUC-MG-99) Uma esfera condutora está colocada em um campo elétrico constante de 5,0 N/C 
produzido por uma placa extensa, carregada com carga positiva distribuída uniformemente: 
 
 
 
 
 
 
v
vo
0 x
5
Q4
2
Q
3
Q
5
Q
Nessas condições, é CORRETO afirmar que haverá dentro da esfera um campo cuja intensidade é: 
a) maior que 5,0 N/C. 
b) menor que 5,0 N/C mas não nula. 
c) igual a 5,0 N/C. 
d) nula, mas a carga total na esfera é também nula. 
e) nula, mas a carga total na esfera não é nula. 
 
SOLUÇÃO: A placa extensa carregada positivamente polariza a esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No interior da esfera o campo elétrico é nulo. A esfera está polarizada, mas não está carregada. 
 RESPOSTA (D) 
 
12. (MACK) No vácuo , colocam-se as cargas QA = 48.10
–6 C e QB = 16.10
–6C, 
 
respectivamente nos pontos A e B representados na figura. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: 
 
a) 60 . 10
5
 N/C 
b) 55 . 10
5
 N/C 
c) 50 . 10
5
 N/C 
d) 45 . 10
5
 N/C 
e) 40 . 10
5
 N/C 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: Represente os vetores campo elétrico das cargas A e B no ponto C. 
 
• Módulos dos vetores campo elétrico no ponto C 



21
69
A2
A
A
A
)10x4(
10x48x10x9
E
d
KQ
E
 EA = 27 x 105 N/C 



21
69
B2
B
B
B
)10x2(
10x16x10x9
E
d
KQ
E
 EB = 36 x 105 N/C 
• Campo elétrico resultante no ponto C 
    2525R2B2AR 10x3610x27EEEE 
  ER = 45 x 105 N/C 
 
 RESPOSTA (D) 
 
 
 
13. (MACK-2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga q coulombs, está 
sujeito à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa força se 
deve à existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também 
suposto uniforme na região onde as observações foram feitas. Considerando que tal corpo esteja 
em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do campo elétrico E e do campo gravitacional ( g 
= 10m/s
2
), podemos afirmar que a intensidade do vetor campo elétrico é: 









2
2
9
0
C
m.N
10.9k
 
a) d) 
 
 
b) e) 
 
 
c) 
 
SOLUÇÃO: Como há equilíbrio: 
 
 Felet = P  qE = mg  qE = 10–3 m . 10  E = 1,0 x 10–2 
q
m
 (N/C) 
 
 RESPOSTA (A) 
 
14. (UFPI-2003) A figura mostra dois planos de cargas, infinitos, de densidades superficiais uniformes, 1 e 2, 
respectivamente. Os planos são paralelos e situados no vácuo. Nos pontos P e Q, o campo elétrico é dado pelos 
vetores EP e EQ, mostrados na figura. O módulo de EP é maior que o módulo de EQ (EP > EQ). O campo 
elétrico de um plano de cargas infinito e de densidade 
superficial  tem seu módulo dado por E = sendo o a permissividade 
 
elétrica do vácuo. Por isso é correto afirmar que a situação mostrada na figura só é possível se: 
a) 1 é positivo, 2 é negativo e |1| < |2|. 
 
b) 1 é negativo,2 é negativo e |1| > |2|. 
 
c) 1 é positivo, 2 é positivo e |1| < |2|. 
 
d) 1 é negativo,2 é positivo e |1| > |2|. 
 
e) 1 é positivo, 2 é positivo e |1| = |2|. 
 
 
 
SOLUÇÃO: O ponto P é um ponto entre as placas. Se o campo é para direita a placa 1 é POSITIVA e a placa 2 
é NEGATIVA. 1 (positivo) e 2 (negativo). 
No ponto Q os vetores são: 
 
 
 
 
 
 
Como 
QE
 é para esquerda E2 > E1  2 > 1 
 RESPOSTA (A) 
 
15. (UECE) Duas esferas metálicas isoladas, uma maciça e outra oca, estão eletrizadas. A afirmação correta é: 
a) Na esfera maciça, a carga concentra-se no centro e, na oca, a carga distribui-se pela superfície interna. 
b) Na esfera oca, a carga espalha-se pela superfície interna e, na maciça, pela superfície externa. 
c) Em ambos os casos, as cargas espalham-se pelas superfícies externas das esferas. 
d) Na esfera maciça, as cargas espalham-se por toda a esfera e, na oca, apenas na parte onde existe metal. 
 
SOLUÇÃO: Em um corpo condutor, maciço ou oco, as cargas, em excesso, localizam-se em sua superfície 
externa. 
C/N
q
m
10.0,1E 2
C/N
q
m
10.0,1E 1
C/N
q
m
10.0,1E 4
C/N
m
q
10.0,1E 2
C/N
m
q
10.0,1E 1
,
2 0

2E
 
1E
 
Q 
QE
 
 
+
+
++
+
++
++
+ +
+
+ +
+ +
 
 RESPOSTA (C) 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01 B 02 A 03 C 04 D 05 C 
 
06 E 07 B 08 B 09 C 10 E 
 
11 D 12 D 13 A 14 A 15 C