Lista de Exercício Raciocínio Lógico 2017

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Elementos de Raciocínio Lógico - 2º Semestre 2017 
Lista de Exercícios 2 
1) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: 
a) O número 17 é um número primo. 				V(a) = V
b) Tiradentes morreu afogado. 				V(b) = F
c) Keynes é um famoso químico. 				V(c) = F
d) Todo número divisível por 5 termina em 5. 		V(d) = F 
e) O produto de dois números ímpares é um número ímpar. 	V(e) = V
f) Brasília é a capital do Distrito Federal. 			V(f) = V
g) Da Vinci pintou a Gioconda. 				V(g) = V
2) Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem lógica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos: 
a) p ^ q Resposta: Maria é extremamente estudiosa e Pedro é muito inteligente.
b) p v q Resposta: Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente.
c) p -> q Resposta: Se Maria é extremamente estudiosa, então Pedro é muito inteligente.
d) ~p ^ q Resposta: Maria não é extremamente estudiosa e Pedro é muito inteligente.
e) p <-> q Resposta: Maria é extremamente estudiosa se e somente se Pedro é muito inteligente.
3) Sejam as proposições p: Está frio e q: Está chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: 
a) ~p Resposta: Não está frio.
b) p ^ q Resposta: Está frio e está chovendo.
c) p v q Resposta: Está frio ou está chovendo.
d) q ↔ p Resposta: Está chovendo se e somente se está frio.
e) p → ~ q Resposta: Se está frio, então não está chovendo.
f) p v ~ q Resposta: Está frio ou não está chovendo.
g) ~p ^ ~q Resposta: Não está frio e não está chovendo.
h) p ^ ~ q → p Resposta: Está frio se e somente se não está chovendo.
4) Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: 
a) Marcos é alto e elegante 				Resposta: p^q
b) Marcos é alto, mas não é elegante 			Resposta: p^ ~ q
c) Não é verdade que Marcos é baixo ou elegante 	Resposta: ~ ( ~ p ˅ q )
d) Marcos não é nem alto e nem elegante 		Resposta: ~ p^ ~ q
e) Marcos é alto ou é baixo e elegante 		Resposta: p ˅ ( ~ p ^ q )
f) É falso que Marcos é baixo ou que não é elegante. 	Resposta: ~ ( ~ p ˅ ~ q )
 
5) Sejam as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: 
a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão 			Resposta: ( p ˅ q ) ^ ~ r
b) Carlos fala francês e inglês ou não fala francês e alemão 		Resposta: ( p ^ q ) ˅ ~ ( p ^ r )
c) É falso que Carlos fala francês mas que não fala alemão 		Resposta: ~ ( p ^ ~ r )
d) É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês. Resposta: ~ ( ( q ˅ r ) ^ ~ p )