Aula 5 Lista de Exercícios

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Centro Universitário Barriga Verde 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Projeto de Estradas 
Professora: Manuela Mateus De Bona Cargnin 
 
Lista de Exercícios – Curvas Circular Simples e com Transição 
 
1) Calcule os elementos notáveis da concordância horizontal utilizando curva circular com 
transição para os traçados com os dados descritos abaixo, considerando estaca inicial igual ao 
inicio da transição (PP=TS): 
a) I=55°, R=680m, LC=120m, PP=321+8,07 
b) I=12°, R=2100m, LC=100m, PP=1337+1,99 
c) I=66°24’, R=830m, LC=100m, PP=446+16,04 
d) I=82°, R=600m, LC=120m, PP=728+4,33 
 
Respostas: a) TS=321+8,07; SC=327+8,07; CS=354+0,82; ST=360+0,82 
 b) TS=1337+1,99; SC=1342+1,99; CS=1359+1,81; ST=1364+1,81 
 c) TS=446+16,04; SC=451+16,04; CS=494+17,93; ST=499+17,93 
 d) TS=728+4,33; SC=734+4,33; CS=771+3,03; ST=777+3,03 
 
2) Calcular as estacas dos pontos notáveis das curvas e a estaca final do traçado (ponto B), 
sendo dados: 
- Estaca inicial do traçado (Ponto A) = 0+0,00 
- Raio da curva 1 = 300m (transição) 
- Raio da curva 2 = 600m (transição) 
- Comprimento de transição adotado: LC1 = 200m e LC2 = 100m 
 
Centro Universitário Barriga Verde 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Projeto de Estradas 
Professora: Manuela Mateus De Bona Cargnin 
 
Respostas: 
 
 
3) (EXAME NACIONAL DE CURSOS-1997) No projeto básico de um trecho da BR-101, a 
primeira tangente fez uma deflexão à direita de 90º, com o objetivo de preservar uma área de 
mata Atlântica. Originou-se o PI-1, localizado na estaca 81 + 19,00. Para a concordância 
horizontal necessária a essa deflexão, usou-se uma curva circular de raio igual a 600,00 metros. 
Quais as estacas dos pontos notáveis da curva (PC e PT)? 
 
Respostas: PC=51+19,00 e PT=99+1,48 
 
4) Calcular a distância entre os pontos A e B pelos caminhos 1 e 2. 
 
 
Respostas: Caminho 1 = 902,64m e Caminho 2 = 872,66m 
 
 
 
 
Curva 1 Curva 2 Unidade
SC 0,166667 0,083333 rad
YC 99,72 99,93 m
XC 5,54 2,78 m
q 49,95 49,99 m
p 1,39 0,69 m
TS 526,2 252,35 m
1,679838 0,483207 rad
D 503,95 289,92 m
TS 334+4,90 622+1,25 Estaca
SC 339+4,90 627+1,25 Estaca
CS 364+8,85 641+11,18 Estaca
ST 369+8,85 646+11,18 Estaca
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Centro Universitário Barriga Verde 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Projeto de Estradas 
Professora: Manuela Mateus De Bona Cargnin 
 
5) Dado o alinhamento da figura, sendo o raio da curva 1 igual a 500 m e fixada a velocidade 
de projeto V=72 km/h, calcular as estacas dos pontos TS1, SC1, CS1, ST1, PC2, PT2 e estaca 
final do trecho, respeitando as seguintes condições: 
a) a curva 1 terá transições simétricas de comprimento Lc, calculado para uma variação de 
aceleração centrífuga por unidade de tempo J=0,2 m/s3; 
b) a curva 2 será uma curva circular sem transições; 
c) entre o ST1 e o PC2 existe um trecho em tangente de comprimento 200 m; 
d) a curva 2 terá o maior raio possível, respeitadas as condições a, b e c. 
 
 
Respostas: TS1 = 42+13,617 
 SC1 = 46+13,617 
 CS1 = 53+3,057 
 ST1 = 57+3,057 
 PC2 = 67+3,057 
 PT2 = 77+12,496 
 PF = 122+6,219