Calculo I

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EMENTA DA DISCIPLINA 
1) ANO 2) SEM. 
 
 
 
 
3) UNIDADE: 
Instituto de Matemática e Estatística 
4) DEPARTAMENTO 
Análise de Matemática 
 
5) CÓDIGO 
IME01-00508 
6) NOME DA DISCIPLINA 
Calculo Diferencial e Integral I 
( x ) obrigatória 
eletiva (x) universal 
7) CH 
 75 
8) CRÉD 
 05 
( ) definida 
( ) restrita 
9) CURSO(S) 
 
 
10) DISTRIBUIÇÃO DE CARGA HORÁRIA 
TIPO DE AULA SEMANAL SEMESTRAL 
TEÓRICA 5 75 
PRÁTICA 
LABORATÓRIO 
ESTÁGIO 
TOTAL 5 75 
11) PRÉ-REQUISITO (A): 12) CÓDIGO 
11) PRÉ-REQUISITO (B): 12) CÓDIGO 
11) CO-REQUISITO 12) CÓDIGO 
13) OBJETIVOS 
 
Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Calculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na 
resolução de problemas práticos. 
 
14) EMENTA 
Ementa Reduzida 
Números Reais. Funções de uma Variável Real; Limite e Continuidade. Derivação. Funções Compostas; Regras da 
Cadeia. Derivação Sucessiva. Máximos e Mínimos. Crescimento e Decrescimento. Teoremas Gerais sobre Funções 
Deriváveis. Estudo da Variação de uma função; Gráficos. Integração; Métodos de Integração. 
 
Ementa Detalhada 
1 – Números Reais 
1.1 – Conjuntos numéricos notáveis: N, Z, Q, R 
1.2 – Módulo. Distância. 
1.3 – Igualdade e Desigualdades 
1.4 – Intervalos 
1.5 – Vizinhança. Vizinhança perfurada 
1.6 – Área entre duas curvas 
1.7 – Volume de sólido de revolução 
1.8 – Comprimento de arco 
1.9 – Integrais impróprias 
 
2 – Funções 
2.1 – Conceito de funções reais de uma variável real 
2.2 – Domínio. Conjunto das imagens 
2.3 – Representação gráfica de funções notáveis 
2.4 – Classificação. Tipos de funções 
2.5 – Operações com funções 
2.6 – Limite 
2.7 – Continuidade 
 
3 – Derivadas das Funções 
3.1 – Derivadas em um ponto 
3.2 – Algumas interpretações da derivada em um grupo 
3.3 – Derivadas laterais 
3.4 – Funções derivadas 
3.5 – Propriedades das derivadas (operações com funções) 
3.6 – Funções compostas; regra de cadeia 
3.7 – Derivadas sucessivas 
 
4 – Máximos e Mínimos 
4.1 – Valor máximo; valor mínimo 
4.2 – Máximos locais; mínimos locais 
4.3 – Pontos críticos 
4.4 – Teorema de rolle. Teorema de valor médio 
4.5 – Crescimento; decrescimento 
4.6 – Variação de funções 
 
5 – Diferencial 
5.1 – Diferencial em um ponto 
5.2 – Propriedades das diferenciais 
5.3 – Aplicações numéricas 
 
6. Integral. 
6.1 – Integral indefinida 
6.2 – Propriedades 
6.3 – Substituição de variáveis 
6.4 – Integração por partes 
6.5 – Integrais de algumas funções notáveis 
6.6 – Integrais das frações racionais 
6.7 – Integrais de alguns tipos de funções trigonométricas 
 
15)BIBLIOGRAFIA 
 
 Não informada.