PlanodeaulaCalculoDiferencial1semestreECV1ANAIA2019efetivo_20190210203942 (1)

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CENTRO UNIVERSITÁRIO uNa A PARTIR DE 1/2019
	Instituto Politécnico
	Curso: Engenharia Civil
	Disciplina: Cálculo Diferencial
	Professor: Marcio Cezar
	Carga Horária: 120h/a
	Ciclo: 1º – Módulo: A 
	Turno: Noite Turma: ECV1AN – AIA
	Semestre: Primeiro
	Ano: 2019
	PLANO DE ENSINO
	OBJETIVO(S) GERAL (IS) DA DISCIPLINA NO CURSO: 
Fornecer ao aluno o conceito de função real e sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. 
	OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: 
Fornecer ao aluno o conceito de funções afim, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica, exponencial e logarítmica explorando suas aplicações. Capacitar o aluno para interpretar tais funções. Explorar o estudo de funções através de análise gráfica e sua interpretação. Introduzir os conceitos e propriedades de limites. Introduzir os conceitos de derivadas e regras de derivação para as funções relatadas. Mostrar as várias aplicações de derivadas. Capacitar o aluno a resolver problemas de otimização utilizando como ferramenta os conceitos de máximos e mínimos com o uso de derivadas. 
	EMENTA: 
Funções reais, equações e gráficos. Funções polinomiais. Funções racionais. Funções exponenciais. Logaritmos. Funções trigonométricas. Limite e continuidade. Derivadas e regras de derivação. Crescimento e decrescimento de funções deriváveis. Derivada segunda e concavidade. Máximos e mínimos. 
	METODOLOGIA: 
Aulas expositivas apresentando o conteúdo do programa e estudo de problemas de aplicações práticas. Proposição e resolução de exercícios de aprendizagem, de fixação e de aplicação.
	CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO:
Serão aplicadas 3 provas: D1 e D2 e D3, valendo 20 pontos cada; também serão aplicadas 2 atividades avaliativas no valor de 20 pontos cada a serem lançados no campo A1 e A2. As datas das referidas provas e atividades avaliativas são apresentadas no cronograma abaixo.
.
	CONTEÚDO (PROGRAMA): 
1. Operações aritméticas e algébricas envolvendo números reais;
2. Funções: Afim, Quadrática, Polinomial, Racional, Exponencial e Logarítmica: Definição, domínio, imagem, gráficos, estudo de sinal.
3. Trigonometria: Definição, domínio, imagem das funções: seno, cosseno e tangente. Gráficos das funções seno e cosseno. Definição das funções: secante, cossecante e cotangente. Identidades trigonométricas. 
4. Limites: Operações, propriedades, formas indeterminadas.
5. Continuidade de uma função.
6. Derivadas.
O conceito de derivada. Exemplos. Linearidade da derivada.
Derivada da potência. Derivada de polinômio.
Derivada das funções exponenciais.
As regras do produto e do quociente.
A derivada como taxa de variação. Aplicações.
Derivadas de funções trigonométricas.
Regra da Cadeia. Diferenciação Implícita.
Derivadas das funções logarítmicas.
7. Máximos e mínimos.
Valores máximo e mínimo. Números (pontos) críticos.
O Teorema do Valor Médio.
Como as derivadas afetam a forma do gráfico.
A derivada segunda e a concavidade do gráfico.
Formas indeterminadas e a Regra de L’Hôspital.
Assíntotas horizontais e verticais.
Problemas de máximos e mínimos – otimização.
	AULA Nº
	DIA/MÊS
	TEMA
	01/02
	18/02
	Aula Inaugural: Conjunto dos números reais, Intervalos de números reais: tipos de intervalos, representações
	03/04
	18/02
	Determinação da Função Exercícios e correção
	05/06
	19/02
	Domínio, contradomínio e imagem
	07/08
	25/02
	Exercícios e Correções
	09/10
	25/02
	Gráfico de funções: 1º grau, 2º grau, Função par e função Impar
	11/12
	26/02
	Função Modular, definidas por partes.
	13/14
	11/03
	Função Exponencial e Logarítmica
	15/16
	11/03
	Função composta e inversa
	17/18
	12/03
	Função definidas por partes e Funções trigonométricas
	19/20
	18/03
	Exercícios e Correção
	21/22
	18/03
	Exercícios e Correção
	23/24
	19/03
	Exercícios e Correção
	25/26
	25/03
	Atividade Avaliativa A1 Valendo 20 pontos
	27/28
	25/03
	Atividade Avaliativa A1 Valendo 20 pontos
	29/30
	26/03
	Correção da atividade avaliativa A1
	31/32
	01/04
	Prova Somativa D1 individual e sem consulta
	33/34
	01/04
	Prova Somativa D1 individual e sem consulta
	35/36
	02/04
	Correção da prova
	37/38
	08/04
	Definição e Noção intuitiva sobre Limites e limites Laterais Propriedades Limites indeterminados
	39/40
	08/04
	Limites no infinito e Limites Infinitos
	41/42
	09/04
	Definição de Continuidade Pontos de descontinuidade da função
	43/44
	15/04
	Propriedades da função contínua
	45/46
	15/04
	Exercícios
	47/48
	16/04
	Derivada de uma função num ponto, notação e interpretação geométrica
	49/50
	22/04
	Função derivada. Notações
	51/52
	22/04
	Derivadas, pela definição, das funções: potência com expoente inteiro positivo e generalização para expoente real, identidade, constante e raiz quadrada.
	53/54
	23/04
	Regras de derivação: derivada das funções: soma, diferença, produto e quociente.
	55/56
	29/04
	Exercícios
	57/58
	29/04
	Regra da Cadeia, Exercícios e Correção
	59/60
	30/04
	Extremos da função, Concavidade e Ponto de Inflexão e Assíntotas
	61/62
	06/05
	Correção de Exercícios
	63/64
	06/05
	Derivação Implícita 
	65/66
	07/05
	Regra de L´Hospital
	67/68
	13/05
	Crescimento e decrescimento das funções
	69/70
	13/05
	Problemas de Aplicação das Derivadas Otimzação
	71/72
	14/05
	Exercícios e correção
	73/74
	20/05
	Atividade Avaliativa A2 Valendo 20 pontos
	75/76
	20/05
	Atividade Avaliativa A2 Valendo 20 pontos
	77/78
	21/05
	Correção da atividade avaliativa
	79/80
	27/05
	Prova D2 Individual e sem Consulta Valendo 20 pontos
	81/82
	27/05
	Prova D2 Individual e sem Consulta Valendo 20 pontos
	83/84
	29/05
	Correção da atividade avaliativa
	85/86
	03/06
	Derivadas Sucessivas
	87/88
	03/06
	Exercícios
	89/90
	04/06
	Exercícios de revisão
	91/92
	10/06
	Estudo dirigido para a prova substitutiva
	93/94
	10/06
	Estudo dirigido para a prova substitutiva
	95/96
	11/06
	Estudo dirigido para a prova substitutiva
	97/98
	17/06
	Exercícios
	99/100
	17/06
	Correção
	101/102
	18/06
	Estudo dirigido para a prova substitutiva
	103/104
	24/06
	Exercícios
	105/106
	24/06
	Correção
	107/108
	25/06
	Expouna
	109/110
	01/07
	Exercícios
	111/112
	01/07
	Exercícios de Revisão semestral
	113/114
	02/07
	Correção de Exercícios
	115/116
	08/07
	Prova substitutiva
	117/118
	08/07
	Prova substitutiva
	119/120
	09/07
	Correção da prova e entrega de resultados
	
	
	
	BIBLIOGRAFIA
	
	Semana de Prova Alternativa
	BIBLIOGRAFIA BÁSICA: (3 bibliografias básicas, conforme projeto pedagógico de curso)
LARSON, Ron. Cálculo com aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2005. 686p.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica: volume 1. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 685p.
STEWART, James. Cálculo: volume 1. 5. ed. São Paulo: Pioneira, 2006. 581p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: (5 bibliografias complementares, conforme projeto pedagógico de curso)
ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Cálculo 1: funções de uma variável. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,1981.
FINNEY, Ross L; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R; THOMAS, George Brinton. Cálculo: George B. Thomas: volume 1. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2002. 660p.
FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São Paulo: Pearson Educação, 2007. 617p.
MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton de Oliveira; HAZZAN, Samuel. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2005 408 p.
SIMMONS, George Finlay. Cálculo com geometria analítica: volume 1. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. 829p.
	CONSIDERAÇÕES GERAIS, material didático multimídia e indicação de sites:
Material de Consulta no SOL.
	
ASSINATURA PROFESSOR:
	
ASSINATURA DO COORDENADOR DE ÁREA:
	
ASSINATURA DO COORDENADOR :