EP13 MB AP 2016 2

Prévia do material em texto

Matemática Básica para Administração Pública / Matemática 
Aplicada à Segurança Pública 
 
EP13 
 
Prezado aluno: 
 
 Neste EP recordaremos as equações do segundo grau, sua resolução usando a 
fórmula conhecida como Fórmula de Bhaskara. Veremos também alguns exemplos de 
aplicação. Problemas que recaem numa equação do segundo grau estão entre os mais 
antigos da Matemática. Por exemplo, a questão de achar dois números conhecendo sua 
soma s e seu produto P. Este problema é equivalente geometricamente ao problema que 
pede para determinar os lados de um retângulo conhecendo o semi-perímetro s e a área 
P. Os números procurados são as raízes da equação do segundo grau 
.02  Psxx
 
De fato, se um número é x e o outro é s – x o seu produto é P = x (s – x) = 
2xsx 
. 
Logo: 
.02  Psxx
 
 Leia a aula 13, faça os exercícios do livro e os aqui propostos. 
 
 Bom estudo! 
 Saudações 
Carla do Nascimento Lopes 
Fernanda Ferreira 
 
Exercícios: 
1) Resolva as seguintes equações em R: 
 
a) 
0572  xx
 b) 
042  xx
 
c) (x – 5) 2 = 2x (x-5) d) 
012  xx
 
 
e) 
)2(5)3( 2 xx 
 f) 
0253 2  xx
 
 
2) Para que valores reais de m a equação: 
 
a) 
0232 2  mxx
 possui raízes reais iguais? 
 
b) 
01)32()1( 22  xmxm
 tem conjunto solução unitário? 
 
3) Resolva: 
 
1) Um número inteiro multiplicado pelo seu sucessor dá o produto 156. Qual é o 
inteiro? 
 
2) Determine dois números inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados é 
85. 
 
3) O perímetro de um quadro de forma retangular é 56 cm, e a área, 192 cm 2 . Quais são 
as dimensões desse quadro? 
 
4) Os alunos de uma turma fizeram uma coleta para juntar 405 reais, custo de uma 
excursão. Todos contribuíram igualmente. Na última hora, dois alunos desistiram. Com 
isso, a parte de cada um sofreu um aumento de R$ 1,20. Quantos alunos têm a turma? 
 
 
5) O lucro de uma empresa é dado por 
)2)(10(10)(  xxxL
 onde x é a quantidade 
de produtos vendida. Qual é a quantidade de produtos que a empresa deve vender para 
obter um lucro de R$1.800,00?