Aula 9 Cristalografia Básica

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Cristalografia Fundamental
Cristalografia = descrição de cristais
Cristal – do grego “krystallos” = gelo
Cristal – sólido homogêneo, que possui arranjo interno (atômico) tridimensional, ordenado por longas extensões. Como conseqüência, pode apresentar faces cristalinas ou planos de clivagem, e com propriedades físicas características (resistência ao risco, condutibilidade térmica, transmissão da luz, etc.).
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Cristalografia Fundamental
Cristalografia: originalmente um ramo da Mineralogia, relativamente tardio entre as Ciências – iniciou-se no século XVII (Steno, Carangeot, de l’Isle, Haüy) e desenvolveu-se espetacularmente no início do século XX, com o advento da difração de Raios X (Röentgen, von Laue, Bragg pai e filho). 
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Cristalografia Fundamental
O início da Cristalografia como Ciência: descoberta da lei da Constância dos Ângulos por Nicolas Steno (Niels Stensen) em 1669, observado em cristais de quartzo. Apesar dos diversos espécimes de cristais de quartzo não serem perfeitamente iguais quanto ao tamanho e contorno das faces, o ângulo entre faces equivalentes de vários espécimes era sempre constante.
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Cristalografia Fundamental
Nicolau Steno (Niels Stensen) 1638 – 1686
médico, naturalista e teólogo
estudo sobre a constância dos ângulos entre as faces dos cristais
contribuições fundamentais para a paleontologia e para a estratigrafia 
grande anatomista, descobriu as glândulas lacrimais (glândulas de Steno)
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Cristalografia Fundamental
René J. Haüy - 1784
cristais formados pelo empacotamentos de minúsculos blocos idênticos (conceito precursor das “celas unitárias”)
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Cristalografia Fundamental
Wilhelm Roentgen (1895) 
descoberta dos raios X
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Cristalografia Fundamental
Max von Laue
1912 - primeiros experimentos de difração de raios X em cristais; 
prêmio Nobel de Física em 1914
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GMG-106 – Cristalografia Fundamental
Sir William Henry Bragg (pai) e Sir William Lawrence Bragg (filho) – 1914 – 
determinaram as primeiras estruturas cristalinas por difração de raios X e dividiram o prêmio Nobel de Física em 1915.
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Cristalografia Fundamental
Estados da Matéria:
Os três “clássicos” – sólido, líquido, gasoso;
Mais recentemente: 4º estado - plasmático (T >>),
		 5º estado - condensado de Bose-Einstein (T <<); 
Outros: supersólido, superfluido, cristal líquido, fluido supercrítico, coloidal, matéria degenerada, sólido amorfo (vítreo, não-vítreo) x sólido cristalino, condensado fermiônico, plasma quark-glúon, matéria fracamente simétrica, fortemente simétrica, etc.
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Cristalografia Fundamental
Estados sólido, líquido e gasoso: função da relação entre energia cinética das partículas e forças de atração entre elas.
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Cristalografia Fundamental
Estado sólido: sólidos cristalinos x não-cristalinos 
(= amorfos). Sólidos vítreos: caso particular de não-cristalino
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Cristalografia Fundamental
Sólidos cristalinos = cristais (stricto sensu, lato sensu). 
Arranjo atômico (espacialmente ordenado). 
Conseqüências: 
desenvolvimento de faces cristalinas durante o crescimento (se as condições permitirem);
comportamento anisótropo (clivagem, coeficientes de dilatação, condução térmica, transmissão e absorção de luz, resistência ao risco = dureza, propriedades magnéticas, etc);
SIMETRIA: externa (formas cristalinas) e interna (retículo cristalino - DRX).
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Cristalografia Fundamental
Simetria: é a propriedade decorrente da repetição ordenada das partes de um todo.
A simetria pode ser descrita através dos padrões de repetição ordenada das partes equivalentes: o mecanismo responsável por esta repetição se denomina operador de simetria.
Os operadores de simetria observados em substâncias cristalinas podem ser: translação, rotação, inversão e reflexão, que podem ocorrer combinados.
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Cristalografia Fundamental
Cristais euédricos ou idiomórficos: aproximam-se das formas cristalinas ideais.
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Cristalografia Fundamental
Exemplo: cristais de quartzo
(prismas e pirâmides hexagonais)
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Cristalografia Fundamental
Outro exemplo: diamante (forma octaédrica)
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Cristalografia Fundamental
Elementos de Simetria: são a representação dos operadores de simetria.
Rotação: eixos de simetria;
Reflexão: planos de simetria (de mirror, espelho);
Inversão: centro de simetria (i – de inversão)
Os elementos de simetria podem ser:
próprios (objetos direitos geram apenas objetos direitos, e vice-versa) – eixos de simetria simples;
 impróprios (objetos direitos geram objetos esquerdos, e vice-versa) – planos, centro de simetria e eixos de roto-inversão
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Cristalografia Fundamental
Eixos de simetria simples:	n = 360º / θ
		n = ordem do eixo
		θ = ângulo de rotação por operação
Eixos possíveis:
E1 – monário		
E2 – binário				
E3 – ternário				
E4 – quaternário
E6 – senário
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E1	 θ = 360º 				
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Cristalografia Fundamental
E2 	 θ = 180º 	
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Cristalografia Fundamental
		E3	 θ = 120º
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Cristalografia Fundamental
	E4	 θ = 90º
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Cristalografia Fundamental
	
		E6	 θ = 60º
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Cristalografia Fundamental
	E5 θ = 72º	Não se aplicam!		En>6	
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Cristalografia Fundamental
Planos de simetria:
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Cristalografia Fundamental
 Planos de simetria (m) – exemplos 
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Cristalografia Fundamental
E	 	θ = 120º + inversão
			= E3 + i
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Cristalografia Fundamental
Eixos
Impróprios: