Aula 04 Fundamentos Cristalografia

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FUNDAMENTOS DE 
CRISTALOGRAFIA
Parte 1: Conceitos básicos e simetria externa
GEO-404 Mineralogia
2017.2
Bibliografia
• Este e próximas aulas:
• Cap. 6 – Manual de Ciências dos Minerais
• Cap 1 e 2 – Bloss
• Cristalografia: descrição de cristais
• originalmente um ramo da Mineralogia; hoje é 
ciência a parte
• Cristais = do grego do grego “krystallos” = gelo
• Significado original associado ao quartzo
(SiO2), que os filósofos antigos acreditavam
tratar-se de água congelada sob <<T
• Cristais são corpos relativamente homogêneos e 
decorrentes da passagem de substâncias dos estados
líquido ou gasoso para o estado sólido da matéria, 
quando adquirem uma ordenação sistemática interna de 
seus átomos
sólido líquido gasoso
aumento da ordenação interna dos átomos
Matéria cristalina e matéria amorfa
• Os sólidos dividem-se em matéria cristalina e matéria
amorfa
• Matéria cristalina: material (homogêneo) que forma os
cristais e que apresenta homogeneidade
• Cristal possui arranjo interno ordenado e sistemático = 
estrutura cristalina: reflete-se na forma externa (poliedro) 
do cristal
Cristais cúbicos de halita (NaCl)
Na+
Cl-
Elementos geométricos de um cristal
• Cristais são formados (limitados) por faces, arestas e 
vértices (além dos ângulos que formam as estruturas
cristalinas)
Raízes da Cristalografia:
• Descoberta da lei da Constância dos Ângulos por Nicolau 
Steno em 1669, observado em cristais de quartzo
Quartzo
120o
120o
120o 120o 120o
120o
120oSteno
• René J. Haüy - 1784
• cristais formados pelo empacotamento de minúsculos 
blocos idênticos ou moléculas constituintes (conceito 
precursor das “celas unitárias”)
Ao constatar que a 
calcita se partia em 
pequenas unidades 
com a mesma 
forma do poliedro 
original deduziu 
que, se tivéssemos 
meios para tal, 
poderíamos atingir 
uma unidade 
indivisível, a que 
deu o nome de 
molécula 
constituinte
molécula constituinte:
cubo
• Cela unitária: menor subdivisão da rede cristalina que 
conserva suas características gerais composicionais e 
geométricas. Sua repetição ordenada e regular gera o 
sólido cristalino completo 
estrutura 
tridimensional 
denominada 
retículo cristalino
(simetria interna)
Ca2+ + (CO3)
2-
calcita
A simetria interna do retículo cristalino 
(organização espacial das partículas 
constituintes) reflete-se externamente 
no cristal com o desenvolvimento de 
faces segundo padrões geométricos = 
SIMETRIA EXTERNA
O Conceito de simetria
•Simetria: é a propriedade decorrente 
da repetição ordenada das partes de 
um todo
O Conceito de simetria
•Simetria: é a propriedade decorrente 
da repetição ordenada das partes de 
um todo
•a simetria pode ser verificada nos 
mais diversos objetos, não somente 
em minerais/cristais...
O rosto humano não é perfeitamente simétrico…Ainda bem!
um pouco de 
assimetria não é 
ruim