AP2 2009 2 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2009/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
GABARITO 
Aluno (a): ........................................................................................................................................... 
Pólo: ................................................................................................................................................... 
 
 Só serão aceitas resposta feitas a caneta esferográfica azul ou preta; 
 A prova é individual, sem consulta aos livros e apontamentos. 
 Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
 As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. 
Boa Prova! 
 
1ª QUESTÃO (1,0 pontos) 
Os estudos com relação a conciliação risco e retorno têm demonstrado que os investidores são 
recompensados por tomar somente aqueles riscos que não podem ser eliminados através de diversificação. 
Tal risco afeta as oportunidades de investimento e a riqueza do proprietário. O modelo CAPM explica o 
comportamento dos preços de títulos e fornece um mecanismo que possibilita aos investidores avaliar o 
impacto do investimento proposto num ativo sobre o risco e o retorno da carteira como um todo. Sobre as 
afirmações abaixo sobre o modelo CAPM à única incorreta é: 
(a) Que o modelo separa o risco em dois componentes, um componente chamado risco diversificável e o 
outro de risco não diversificável. 
(b) Que se os retornos do ativo sobem ou descem mais que os retornos de mercado, diz-se que o ativo é 
mais arriscado do que o mercado. 
(c) Que para a carteira de mercado, por definição, o coeficiente beta é 0 (zero). 
(d) Que o coeficiente beta mede o risco não diversificável. 
2ª QUESTÃO (1,0 pontos) 
As decisões financeiras referem-se basicamente à obtenção de recursos (decisões de financiamento) e 
à sua utilização (decisões de investimentos), sendo de máxima importância a boa gestão financeira, de forma 
a alcança o objetivo da empresa. Sobre as decisões de financiamento é certo afirmar: 
(a) Trata-se de investi recursos e obter um retorno adequado para a empresa. 
(b) Estes recursos somente podem ser próprios. 
(c) As decisões de financiamento variam de acordo com o ramo de atividade desenvolvido pela 
empresa. 
(d) O capital de terceiros entra na empresa por meio dos acionistas. 
(e) O capital próprio é formado pelos recursos dos bancos e instituição financeiras que aplicam seus 
recursos na empresa através de empréstimos. 
 
 
3ª Questão (2,0 pontos): 
A Atlanta tem 10 milhões de ações ordinárias em circulação. O lucro líquido no último exercício foi 
de $27,9 milhões. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da empresa é 12%. A taxa 
de crescimento da Atlanta tem sido 8% e o preço atual no mercado da ação ordinária é $30,25. 
a) Determine D1 e D0. Qual a taxa de distribuição de dividendos no último ano? (1,0 pontos) 
b) A Atlanta está seriamente preocupada com a possibilidade de sua taxa de crescimento cair para 6% e 
pretende elevar em 10 pontos percentuais a taxa de distribuição de dividendos. Suponha que ks permanece 
em 12%. Qual é o preço de mercado da ação ordinária? Justifique. (1,0 pontos). 
Resolução: 
Número de ações = 10 milhões Lucro líquido = $27,9 milhões 
ks = 12% g = 8% ou 0,08 P0 = $30,25 
 
gK
D
P
s
1
0
 
 
08,012,0
25,30 1
D
 
 
D1 = ($30,25 0,04) = $1,21 (0,35 pontos) 
a2) D1 = D0 (1 + g) $1,21 = D0 (1 + 0,08) 
D0=1,1204 (0,35 pontos) 
LPA = $2,79 
Dividendo por ação = $1,1204 
Taxa de distribuição de dividendos 1,1204÷2,79 = 0,4016 ou 40,16% (0,30 pontos) 
b) Aumento da taxa de distribuição de dividendos em 10%, portanto taxa de distribuição : 
40,16% + 10% = 50,16%. (0,35 pontos) 
Ks =12% g = 6% 
LPA para o próximo período = $2,79 1,06 = $2,9574 
Dividendo por ação = $2,9574 50,16% = $1,4834 (0,30 pontos) 
Ou 
D0= $2,79 50,16% = $1,399464 
D1 = $1,399464 (1 + 0,06) = $1,4834 
 
Preço de mercado da ação: 
06,012,0
4834,1
0P
 
 
P0 = $24,72 (0,35 pontos) 
 
açãopor 79,2$
 ações de milhões 10
milhões $27,9
 LPA 
4ª Questão (2,0 pontos) 
Hey Company emitiu uma série de títulos que tem hoje quatro anos até o seu vencimento. Os juros 
são pagos anualmente, com valor nominal de US$1.000,00 e taxa de juros de cupom de 9% ao ano. 
a) Qual é a rentabilidade até o vencimento a um preço de mercado de US$ 829,00? (1,0 pontos) 
b) Você pagaria US$ 829,00 por um desses títulos, se o retorno que você exige para títulos de risco 
similar for de 12%? Justifique. (1,0 ponto) 
Resolução (2 x 1,0 ponto): 
a) 
HP 12 C: 
829 CHS PV 
 
90 PMT 
 
1.000 FV 
 
4 n 
 
i 14,9980 % 
OU 
2
YT M
0
0
BM
n
BM
J 
1451613,0
5,914
75,132
2
829000.1
4
829000.1
90
YT M
 ou 14,5161% 
Sim, pois a rentabilidade até o vencimento é de 15 % em quanto o retorno exigido é de 12%. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Um investidor está querendo avaliar de forma correta o valor de dois ativos (A e B). Os fluxos de 
caixas anuais são probabilísticos e estão tabulados a abaixo: 
Ativo A Ativo B 
Prob. Fluxo Prob. Fluxo 
0,30 -$150 0,20 -$90 
0,50 $200 0,50 240 
0,20 $300 0,30 400 
O investidor está pretendendo aplicar nos dois ativos por quatro anos. Por não terem riscos similares, 
o investidor levantou a taxa de desconto aplicável a vários ativos com base no risco individual de cada ativo: 
Medida de Risco 
Taxa de desconto 
aplicável 
Coeficiente de 
variação 
0 8% 
0,8 10% 
1,00 12% 
1,50 15% 
1,80 18% 
2,00 20% 
Fundamentando-se nos dados acima responda: 
a) Qual a taxa de desconto aplicável para cada ativo (arredonde para casa decimal mais próxima)? 
b) Qual o valor máximo a ser pago por cada ativo? 
Resolução (10 x 0,20 pontos): 
a) 
n
i
ii xKK
1
Pr 
00,115$20,030050,020030,0150
_
xxxkA
 
00,222$30,040050,024020,090
_
xxxkB
 
n
i
ii xKk
1
2 Pr)(
 
5528,177$20,0)115300(50,0)115200(30,0)115150( 222 xxxA
 
6927,170$30,0)222400(50,0)222240(20,0)22290( 222 xxxB
 
 
CV
k
k
 
50,15439,1
115$
5528,177$
ACV 
80,076889,0
222$
6927,170$
BCV
 
b) 
Ativo A: risco de 1,50 (CV), a taxa de desconto aplicável é de 15,00% 
Ativo B: risco de 0,80 (CV), a taxa de desconto aplicável é de 10,00% 
c) 
n
n
2
2
1
1
0
)k1(
FC
...
)k1(
FC
)k1(
FC
V
 
OU 
)]FJVP(FC[...)]FJVP(FC[)]FJVP(FC[V n,kn2,k21,k10
 
 
3225,328$
)15,01(
115
)15,01(
115
)15,01(
115
)15,01(
115
V
4321A 
OU 
VA=115x2,855 = $328,33 
 
7201,703$
)10,01(
222
)10,01(
222
)10,01(
222
)10,01(
222
V 4421B
 
OU 
VB = 222 x 3,170 = $703,74 
 
 
 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A seguir são apresentados 
os ativos e seus respectivos coeficientes beta O retorno do ativo livre de risco é atualmente igual a 6%, e o 
retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. 
Ação Retorno esperado Beta 
 1- Cia Apha 17,0% 1,3 
 2- Cia Beta 14,5 0,8 
 3- Cia Gama 15,5 1,1 
 4- Cia Ômega 18,0 1,7 
Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: 
a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
c) Qual o prêmio pelo riscode cada ação? 
d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser 
compradas? 
Resolução (11 x 0,1818181 pontos): 
ki = RF + bi (kM – RF) 
a1) Valor do beta do ativo livre de risco por definição igual a zero 
Ou 
kRF = RF + bRF (RM – RF) 
6% = 6% + bRF (11% - 6%) 6% - 6% = bRF 5% 
0% = bRF 5% bRF = 
0
%5
%0
 
a2) Valor do beta da carteira de mercado por definição igual a 1 (um) 
Ou 
kM = RF + bkM (RM – RF) 
11% = 5% + bkM (11% - 6%) 11% - 6% = bkM 5% 
5% = bkM 5% bkM = 
0,1
%5
%5
 
b) Prêmio pelo risco de mercado = kM – RF 
Prêmio pelo risco de mercado = 11% - 6% = 5% 
c) Prêmio pelo risco da ação: 
Kj - RF 
Cia Taxa de retorno exigida RF Prêmio pelo risco da ação 
Apha 6% + 6,5% = 12,5% 6% 6,5% 
Beta 6% + 4,0% = 10,0% 6% 4,0% 
Gama 6% + 5,5% = 11,5% 6% 5,5% 
Ômega 6% + 8,5% = 14,5% 6% 8,5% 
OU 
 β(kM – RF) 
Cia Apha = 1,3 × 5% = 6,5% 
Cia Beta = 0,8 × 5% = 4,0% 
Cia Gama = 1,1 × 5% = 5,5% 
Cia Ômega = 1,7 × 5% = 8,5% 
d) Em todas as ações o retorno exigido é menor que o retorno esperado, com isto todas as ações devem ser 
adquiridas. 
Ações Retorno exigido Retorno esperado Decisão 
 1- Cia Apha 12,5% 17,0% Comprar 
 2- Cia Beta 10,0 14,5 Comprar 
 3- Cia Gama 11,5 15,5 Comprar 
 4- Cia Ômega 14,5 18,0 Comprar