Relatorio Fisica Experimental I   Exp 04   MRU   bolha esfera
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Relatorio Fisica Experimental I Exp 04 MRU bolha esfera


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Encontro de dois móveis em Movimento Retilíneo Uniforme
Alexandre Osvaldo
Angelo L. Padilha
Luciano P. Fernandes
Mauricio L. Padilha
 Faculdade Estácio \u2013 Campus Curitiba
Curso de Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina: Física Teórica Experimental I
Professor: André Luiz dos Santos Junior, M.Sc.
Resumo. Com o objetivo de analisarmos o movimento retilíneo uniforme (MRU), utilizamos o plano inclinado, por meio do qual, medimos a velocidade média de uma esfera de aço e de uma bolha de ar, em seguida escrevemos as funções horárias do movimento de ambas e traçamos em um mesmo gráfico, posição versus tempo, o movimento das duas. Por fim, fizemos uma visualização direta do movimento da esfera e da bolha, cuja finalidade foi verificar se os valores encontrados algebricamente, para instante e posição de encontro das duas, aproximavam-se dos valores obtidos na observação direta.
Palavras chave: MRU, cinemática, física experimental, plano inclinado.
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Introdução
Sabemos que o universo é dinâmico, consequentemente, tudo que está dentro dele encontra-se em movimento, até mesmo os objetos que, a princípio, parecem estar imóveis, na realidade estão em movimento, um exemplo clássico deste fenômeno é a Terra, que para leigos, parece estática, quando na verdade, está em movimento.
Um corpo está em movimento em relação a outro corpo (referencial) quando sua posição varia no decorrer do tempo.
Desse modo, a noção de movimento e de repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. Essa noção é imprecisa se não definimos o corpo em relação ao qual se considera o estado de movimento ou de repouso do móvel. [1]
Um objeto que que está em movimento em relação a um referencial possui uma velocidade.
Na realização da atividade experimental, utilizamos um plano inclinado para estimar a velocidade média de uma esfera de aço e uma bolha de ar. Em ambos os casos o referencial adotado foi o plano articulável. Em seguida, escrevemos as funções horárias do movimento da esfera e da bolha, e traçamos em um mesmo gráfico (posição versus tempo) o movimento de ambas, e por fim, fizemos uma analise da posição e instante de encontro das mesmas.
A Física é uma ciência experimental quantitativa e como tal é uma ciência de medidas. A seguir serão apresentados os procedimentos e resultados obtidos da experiência realizada no laboratório de física, sala 104B da Faculdade Estácio de Curitiba no dia 24/03/2017. Para este experimento foram definidos alguns objetivos para execução deste.
Objetivo
Objetivos específicos:
Calcular a velocidade média da esfera de 0 a 400mm;
Calcular a velocidade média da bolha de ar de 400 a 0mm;
Observar e medir o tempo de encontro da esfera e bolha de ar, quando a esfera parte da posição 0mm e a bolha da posição 400mm, sendo que os dois móveis partem de suas origens no mesmo instante;
Traçar o gráfico de x x t dos dois móveis;
Escrever a função horária dos móveis;
Resolver o sistema de equações formado pelas funções horárias dos dois móveis, encontrando a posição e instante do encontro dos dois móveis;
Comparar as observações do experimento com o resultado algébrico obtido através do sistema de equações.
Informações teóricas
Uma questão relativamente frequente é a que solicita a determinação do local de encontro de dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estiverem na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo.
Em termos matemáticos isso nos leva a criar um sistema de equações com as funções horárias dos móveis. A solução deste sistema linear fornece a posição e o instante do encontro dos dois móveis. Em um gráfico posição versus tempo, as coordenadas do ponto de cruzamento das retas que representam as funções horárias dos movimentos identificam a posição e o instante em que os móveis se encontram.
Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço, que é expressa por:
Descrição experimental e procedimento
Características de instrumentos
Plano inclinado Kersting (ref.: EQ001), CIDEPE;
Cronômetro digital.
	
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FIGURA 2.1 \u2013 Plano inclinado Kersting, ímã e cronômetro
*Fonte: CIDEPE 
Arranjo e procedimento experimental
Tendo em vista analisar, tanto teoricamente quanto experimentalmente, o movimento retilíneo uniforme (MRU), utilizamos o plano inclinado, como mostra a figura 2.1.
Como pode-se ver, o plano inclinado consiste basicamente em uma base de sustentação conectada a um plano inclinado articulável, que por sua vez, pode ser inclinado desde 0° até 45° em relação a base de sustentação. O plano articulável é milimetrado e suas dimensões graduadas variam entre 0mm a pouco mais de 400mm, além disso, ele é composto por um tubo contendo um fluido em seu interior e também possui em seu interior uma esfera de aço e uma bolha de ar.
A princípio, na realização do experimento, calculamos a velocidade média da esfera de aço. Para isso, primeiramente inclinamos o tubo formando um ângulo de 15° com a base de sustentação, feito isto, utilizamos um ímã para posicionar a esfera na marca 0mm (esta posição fica próximo ao ponto mais elevado do tubo). O próximo passo foi liberar a esfera, para que a mesma passe pelo ponto 400mm (posição próxima ao ponto inferior do tubo). Com o auxílio de um cronômetro, estimamos o tempo que a esfera levou para sair da posição 0mm e chegar a posição 400mm.
Conhecendo as posições, inicial e final da esfera, e a variação do tempo decorrida, calculamos a velocidade média da esfera, para isso escrevemos:
Substituímos na equação acima os valores encontrados no experimento, e desse modo, determinamos a velocidade média da esfera. 
O próximo procedimento foi medir a velocidade média da bolha de ar, para isto, procedemos da seguinte maneira, primeiramente inclinamos o plano inclinado, de modo a fazer com que a bolha de ar ficasse acima da marca 400mm, logo após isto, abaixamos ligeiramente o plano inclinado, afim de que a bolha de ar pudesse passar pala marca 0mm do tubo. Então conhecendo o espaço percorrido pela bolha e o tempo necessário para isto, utilizamos novamente a equação anterior para estimar a velocidade média da bolha de ar.
Após a realização do experimento, escrevemos as funções horárias do movimento da esfera e da bolha, e em seguida elaboramos um gráfico da posição versus tempo do movimento das duas com o intuito de analisarmos o instante e a posição de encontro dos dois objetos.
Resultados e análise
Dados medidos
Na análise do movimento da esfera e da bolha, cronometramos o tempo gasto pelos móveis para percorrer a distância estabelecida. Em seguida, repetimos o procedimento mais duas vezes para cada móvel. Os valores obtidos para o tempo decorrido e a velocidade média em cada caso estão representados na tabela 3.1, observando que a velocidade da bolha é negativa porque percorre o sentido contrário à esfera.
TABELA 3.1 \u2013 Leituras obtidas dos movimentos da esfera e da bolha
	Medida
	Esfera
	Bolha
	
	Tempo
(s)
	Velocidade
(mm/s)
	Tempo
(s)
	Velocidade
(mm/s)
	1
	\u2206t1=5,413
	\u2206v1=73,896
	\u2206t1=4,929
	\u2206v1=-81,152
	2
	\u2206t2=5,574
	\u2206v2=71,762
	\u2206t2=5,095
	\u2206v2=-78,508
	3
	\u2206t3=5,570
	\u2206v3=71,813
	\u2206t3=5,096
	\u2206v3=-78,493
	Média
	\u2206te=5,519
	\u2206ve=72,490
	\u2206tb=5,040
	\u2206vb=-79,385
Os valores encontrados foram: 2,690s para o tempo e 190,0mm para a posição. No gráfico a seguir, estão representados os movimento de ambos os corpos.
GRÁFICO 3.2 \u2013 Gráfico da posição versus tempo da esfera e da bolha
Sabendo que, tanto a esfera quanto a bolha percorrem o mesmo trajeto em sentidos opostos, utilizamos as funções horária do movimento de ambas, afim de determinarmos, a posição e o tempo de encontro das duas.
Conhecendo os parâmetros da esfera, x0e=0mm, ve=72,490mm/s e te=5,519s, a função horária do movimento da esfera fica assim:
Conhecendo os parâmetros da bolha, x0b=400mm, vb=-79,385mm/s e tb=5,040s, a função horária do movimento da bolha fica assim:
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