Relatorio Fisica Experimental I Exp 04 MRU bolha esfera

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Encontro de dois móveis em Movimento Retilíneo Uniforme
Alexandre Osvaldo
Angelo L. Padilha
Luciano P. Fernandes
Mauricio L. Padilha
 Faculdade Estácio – Campus Curitiba
Curso de Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina: Física Teórica Experimental I
Professor: André Luiz dos Santos Junior, M.Sc.
Resumo. Com o objetivo de analisarmos o movimento retilíneo uniforme (MRU), utilizamos o plano inclinado, por meio do qual, medimos a velocidade média de uma esfera de aço e de uma bolha de ar, em seguida escrevemos as funções horárias do movimento de ambas e traçamos em um mesmo gráfico, posição versus tempo, o movimento das duas. Por fim, fizemos uma visualização direta do movimento da esfera e da bolha, cuja finalidade foi verificar se os valores encontrados algebricamente, para instante e posição de encontro das duas, aproximavam-se dos valores obtidos na observação direta.
Palavras chave: MRU, cinemática, física experimental, plano inclinado.
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Introdução
Sabemos que o universo é dinâmico, consequentemente, tudo que está dentro dele encontra-se em movimento, até mesmo os objetos que, a princípio, parecem estar imóveis, na realidade estão em movimento, um exemplo clássico deste fenômeno é a Terra, que para leigos, parece estática, quando na verdade, está em movimento.
Um corpo está em movimento em relação a outro corpo (referencial) quando sua posição varia no decorrer do tempo.
Desse modo, a noção de movimento e de repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. Essa noção é imprecisa se não definimos o corpo em relação ao qual se considera o estado de movimento ou de repouso do móvel. [1]
Um objeto que que está em movimento em relação a um referencial possui uma velocidade.
Na realização da atividade experimental, utilizamos um plano inclinado para estimar a velocidade média de uma esfera de aço e uma bolha de ar. Em ambos os casos o referencial adotado foi o plano articulável. Em seguida, escrevemos as funções horárias do movimento da esfera e da bolha, e traçamos em um mesmo gráfico (posição versus tempo) o movimento de ambas, e por fim, fizemos uma analise da posição e instante de encontro das mesmas.
A Física é uma ciência experimental quantitativa e como tal é uma ciência de medidas. A seguir serão apresentados os procedimentos e resultados obtidos da experiência realizada no laboratório de física, sala 104B da Faculdade Estácio de Curitiba no dia 24/03/2017. Para este experimento foram definidos alguns objetivos para execução deste.
Objetivo
Objetivos específicos:
Calcular a velocidade média da esfera de 0 a 400mm;
Calcular a velocidade média da bolha de ar de 400 a 0mm;
Observar e medir o tempo de encontro da esfera e bolha de ar, quando a esfera parte da posição 0mm e a bolha da posição 400mm, sendo que os dois móveis partem de suas origens no mesmo instante;
Traçar o gráfico de x x t dos dois móveis;
Escrever a função horária dos móveis;
Resolver o sistema de equações formado pelas funções horárias dos dois móveis, encontrando a posição e instante do encontro dos dois móveis;
Comparar as observações do experimento com o resultado algébrico obtido através do sistema de equações.
Informações teóricas
Uma questão relativamente frequente é a que solicita a determinação do local de encontro de dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estiverem na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo.
Em termos matemáticos isso nos leva a criar um sistema de equações com as funções horárias dos móveis. A solução deste sistema linear fornece a posição e o instante do encontro dos dois móveis. Em um gráfico posição versus tempo, as coordenadas do ponto de cruzamento das retas que representam as funções horárias dos movimentos identificam a posição e o instante em que os móveis se encontram.
Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço, que é expressa por:
Descrição experimental e procedimento
Características de instrumentos
Plano inclinado Kersting (ref.: EQ001), CIDEPE;
Cronômetro digital.
	
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FIGURA 2.1 – Plano inclinado Kersting, ímã e cronômetro
*Fonte: CIDEPE 
Arranjo e procedimento experimental
Tendo em vista analisar, tanto teoricamente quanto experimentalmente, o movimento retilíneo uniforme (MRU), utilizamos o plano inclinado, como mostra a figura 2.1.
Como pode-se ver, o plano inclinado consiste basicamente em uma base de sustentação conectada a um plano inclinado articulável, que por sua vez, pode ser inclinado desde 0° até 45° em relação a base de sustentação. O plano articulável é milimetrado e suas dimensões graduadas variam entre 0mm a pouco mais de 400mm, além disso, ele é composto por um tubo contendo um fluido em seu interior e também possui em seu interior uma esfera de aço e uma bolha de ar.
A princípio, na realização do experimento, calculamos a velocidade média da esfera de aço. Para isso, primeiramente inclinamos o tubo formando um ângulo de 15° com a base de sustentação, feito isto, utilizamos um ímã para posicionar a esfera na marca 0mm (esta posição fica próximo ao ponto mais elevado do tubo). O próximo passo foi liberar a esfera, para que a mesma passe pelo ponto 400mm (posição próxima ao ponto inferior do tubo). Com o auxílio de um cronômetro, estimamos o tempo que a esfera levou para sair da posição 0mm e chegar a posição 400mm.
Conhecendo as posições, inicial e final da esfera, e a variação do tempo decorrida, calculamos a velocidade média da esfera, para isso escrevemos:
Substituímos na equação acima os valores encontrados no experimento, e desse modo, determinamos a velocidade média da esfera. 
O próximo procedimento foi medir a velocidade média da bolha de ar, para isto, procedemos da seguinte maneira, primeiramente inclinamos o plano inclinado, de modo a fazer com que a bolha de ar ficasse acima da marca 400mm, logo após isto, abaixamos ligeiramente o plano inclinado, afim de que a bolha de ar pudesse passar pala marca 0mm do tubo. Então conhecendo o espaço percorrido pela bolha e o tempo necessário para isto, utilizamos novamente a equação anterior para estimar a velocidade média da bolha de ar.
Após a realização do experimento, escrevemos as funções horárias do movimento da esfera e da bolha, e em seguida elaboramos um gráfico da posição versus tempo do movimento das duas com o intuito de analisarmos o instante e a posição de encontro dos dois objetos.
Resultados e análise
Dados medidos
Na análise do movimento da esfera e da bolha, cronometramos o tempo gasto pelos móveis para percorrer a distância estabelecida. Em seguida, repetimos o procedimento mais duas vezes para cada móvel. Os valores obtidos para o tempo decorrido e a velocidade média em cada caso estão representados na tabela 3.1, observando que a velocidade da bolha é negativa porque percorre o sentido contrário à esfera.
TABELA 3.1 – Leituras obtidas dos movimentos da esfera e da bolha
	Medida
	Esfera
	Bolha
	
	Tempo
(s)
	Velocidade
(mm/s)
	Tempo
(s)
	Velocidade
(mm/s)
	1
	∆t1=5,413
	∆v1=73,896
	∆t1=4,929
	∆v1=-81,152
	2
	∆t2=5,574
	∆v2=71,762
	∆t2=5,095
	∆v2=-78,508
	3
	∆t3=5,570
	∆v3=71,813
	∆t3=5,096
	∆v3=-78,493
	Média
	∆te=5,519
	∆ve=72,490
	∆tb=5,040
	∆vb=-79,385
Os valores encontrados foram: 2,690s para o tempo e 190,0mm para a posição. No gráfico a seguir, estão representados os movimento de ambos os corpos.
GRÁFICO 3.2 – Gráfico da posição versus tempo da esfera e da bolha
Sabendo que, tanto a esfera quanto a bolha percorrem o mesmo trajeto em sentidos opostos, utilizamos as funções horária do movimento de ambas, afim de determinarmos, a posição e o tempo de encontro das duas.
Conhecendo os parâmetros da esfera, x0e=0mm, ve=72,490mm/s e te=5,519s, a função horária do movimento da esfera fica assim:
Conhecendo os parâmetros da bolha, x0b=400mm, vb=-79,385mm/s e tb=5,040s, a função horária do movimento da bolha fica assim:
Partindodo preceito que no encontro dos dois móveis se dá no mesmo instante e posição, então te=tb e xe=xb, o sistemas de equações fica assim:
 e 
A partir da função horária do espaço, para encontrar o instante do encontro, podemos isolar o t, ficando assim:
Além de determinarmos o tempo e a posição de encontro da esfera e da bolha algebricamente, também os determinamos, visualizando diretamente o fenômeno. Os valores encontrados estão inseridos na tabela abaixo.
TABELA 3.2 – Valores encontrados na observação direta para o instante e a posição de encontro
	Esfera
	Bolha
	Instante
do
encontro
	Tempo
(s)
	Espaço
(mm)
	Tempo
(s)
	Espaço
(mm)
	
	t0=0
	x0=0
	t0=0
	x0=400
	t=2,690s
	t=5,795
	x=400
	t=5,155
	x=0
	x=190mm
TABELA 3.3 – Comparativo entre valores encontrados no instante do encontro dos móveis
	Método
	Esfera x Bolha
	
	Tempo (s)
	Espaço (mm)
	Observação
	2,690
	190,000
	Algébrico
	2,634
	190,921
Conclusão
Com os resultados da atividade experimental realizamos uma comparação entre os resultados obtidos, algebricamente e experimentalmente, para a posição e instante de encontro da bolha e da esfera. 
Evidenciamos que os valores obtidos algebricamente foram próximos dos valores verificados diretamente. Consideramos que os valores obtidos foram plausíveis, pois, a diferença entre eles foram pequenas, para o tempo a diferença foi de apenas 0,056s e para a posição 0,921mm.
Os dados obtidos no experimento condizem com a realidade bem como com a teoria, sabendo-se que o método experimental apresentam incertezas e erros significativos para resultados mais precisos.
Referencias
[1] RAMALHO, Francisco.; FERRARO, Nicolau Gilberto.; TOLEDO, Paulo A. Soares, “Os Fundamentos da Física”. 8° ed. - São Paulo, Moderna, 2003. �
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