Prova 3 Calculo 1 - Derivada

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Ca´lculo I - EEL
Prova 3 (23/11/2012)
(1) Determine:
(1 ponto) a) limx→0
ax−bx
x
(1 ponto) b) limx→0+ x
x
(2) (1 ponto) Estime o valor de 1√
1,01
por aproximac¸a˜o linear.
(3) (2 pontos) Enche-se um cone circular reto, de altura 15m e de
raio 10m no topo, com a´gua, a` taxa de 0, 1m3/s. Com que ve-
locidade o n´ıvel da a´gua esta´ subindo no instante em que ele
atingiu 5m.
(4) (2 pontos) Determine os pontos de extremo global e local de
f(x) = sen(x)− cos(x) no intervalo [0, pi].
(5) Esboce o gra´fico da func¸a˜o f(x) = x + e−x assinalando:
(1 ponto) a) ass´ıntotas
(1 ponto) b) intervalos de crescimento/decrescimento
(1 ponto) c) concavidade
(1 ponto) d) pontos extremos
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