Exercicios de Probabilidades

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADES 
PROF. MS. GUTTENBERG SERGISTÓTANES 
 
 
ALUNO: DATA: 
 
1) Uma urna contém exatamente mil etiquetas, numeradas de 1 a 1.000. Retirando-se uma etiqueta dessa 
urna qual é a probabilidade de obtermos um número menor que 51? 
 
2) No lançamento de duas moedas, a probabilidade de se obterem uma cara e uma coroa é: 
a) 25% b) 30% c) 40% d) 50% e) 75%
 
3) Uma moeda é lançada três vezes: 
a) qual é a probabilidade de se obterem pelo menos duas caras? 
b) qual é a probabilidade de se obterem no máximo duas caras? 
 
4) No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter, nas faces voltadas para cima: 
a) soma dos pontos igual a 7; 
b) soma dos pontos igual a 6; 
c) soma dos pontos igual a 13; 
d) soma dos pontos menor que 5; 
e) soma dos pontos menor que 13.
 
5) Em um prédio, o número de apartamentos habitados é o triplo do número de apartamentos desabitados. 
Escolhendo-se, aleatoriamente, um apartamento dessa prédio, a probabilidade de que ele seja desabitado 
é: 
a) 25% b) 33% c) 33,3% d) 33,33% e) 33,333...%
 
6)Em uma sala de crianças, há 6 meninos a mais que meninas. Sorteando-se uma dessas crianças, a 
probabilidade que a sorteada seja menina é 
 
 
. Quantos meninos há nessa classe? 
 
7) Formam-se todos os números naturais de cinco algarismos distintos com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. 
Sorteando-se um desses números, qual é a probabilidade de se obter um número par? 
 
8) Em um programa de auditório, o apresentador explica a um participante que três etiquetas, numeradas 
de 1 a 3, foram distribuídas em três envelopes, sendo que cada envelope está lacrado e contém uma única 
etiqueta. O participante deve colocar os envelopes sobre uma mesa, tentando formar, da esquerda para a 
direita, a sequência crescente: 1, 2 e 3. 
a) Calcule a probabilidade de que os três envelopes sejam colocados nas posições corretas; 
b) Calcule a probabilidade de que sejam colocados apenas dois envelopes nas posições corretas. 
 
9) Sorteando-se uma das n pessoas de uma sala, a probabilidade de que essa pessoa seja mulher é 
 
 
. 
Qual é o maior número possível de pessoas que podem estar nessa sala? 
 
10) Uma urna contém quatro bolas azuis, numeradas de 1 a 4, e cinco bolas amarelas, numeradas de 1 a 5. 
Sorteando-se uma bola dessa urna, qual é a probabilidade de que ela seja azul ou tenha número ímpar? 
 
11) Um número par será sorteado dentre os números naturais de 1 a 1.000. A probabilidade de que saia 
um número par ou um número de dois algarismos é: 
a) 45% b) 59% c) 50% d) 19% e) 54,5%
 
12) Dentre os automóveis estocados no pátio de uma montadora, escolhe-se um, ao acaso. A 
probabilidade de que o automóvel escolhido tenha freio ABS é 
 
 
, a probabilidade de que ele tenha direção 
hidráulica é 
 
 
 e a probabilidade de que ele tenha freio ABS e direção hidráulica é 
 
 
. A probabilidade de 
que esse automóvel tenha freio ABS ou direção hidráulica é: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
13) Uma pesquisa feita com setenta pessoas revelou que trinta e cinco já consumiram o produto A, 
cinquenta já consumiram o produto B e cinco ainda não consumiram nem A nem B. Escolheu-se uma 
dessas setentas pessoas, ao acaso, constatando-se que ele já havia consumido o produto A. Qual é a 
probabilidade de que essa pessoa também tenha consumido o produto B? 
 
14) De uma urna com exatamente 5 bolas de cores diferentes, azul, vermelha, verde, marrom e preta, são 
sorteadas 2 bolas, uma de cada vez. 
a) sabendo que na primeira retirada saiu uma bola vermelha e que esta foi reposta na urna, calcule a 
probabilidade de a segunda bola retirada ser vermelha. 
b) sabendo que na primeira retirada saiu uma bola vermelha e que esta não foi reposta na urna, calcule a 
probabilidade de a segunda bola retirada ser vermelha. 
 
15) Uma urna contém precisamente nove bolas: três brancas, duas pretas e quatro azuis. Retirando-se três 
bolas da urna, uma de cada vez e com reposição, calcule a probabilidade de saírem: 
a) a primeira bola branca, a segunda bola preta e a terceira bola azul; 
b) três bolas de cores diferentes; 
c) três bolas azuis. 
 
16) Uma urna contém exatamente sete bolas: três brancas e quatro pretas. Retirando-se sucessivamente e 
sem reposição três bolas, qual é a probabilidade de: 
a) saírem as duas primeiras bolas pretas e a terceira branca? 
b) saírem duas bolas pretas e uma branca? 
c) sair pelo menos uma bola branca? 
 
17) Uma pessoa tem no bolso exatamente duas moedas de R$ 1,00, quatro moedas de R$ 0,50 e três 
moedas de R$ 0,10. Essa pessoa retira, simultaneamente, três moedas do bolso. Calcule a probabilidade 
de: 
a) as moedas terem valores diferentes entre si; 
b) as moedas totalizaram R$ 1,20; 
c) saírem duas moedas de R$ 0,50 e uma de R$ 0,10 
 
18) A probabilidade de um atirador acertar um alvo em cada tiro é 0,7. Em três tiros, calcule a 
probabilidade de ele acertar o alvo: 
a) apenas no terceiro tiro; 
b) apenas em um dos tiros; 
c) em pelo menos um tiro. 
 
19) Uma moeda é lançada 8 vezes. Considera-se como resultado a sequência formada pelas faces da 
moeda voltada para cima, cara ou coroa, na ordem dos lançamentos. Qual é a probabilidade de ocorrer 
uma sequência com 5 caras e 3 coroas? 
 
20) Devido à ameaça de uma epidemia de sarampo e rubéola, os 400 alunos de uma escola foram 
consultados sobre as vacinas que já haviam tomado. Do total, 240 haviam sido vacinados contra sarampo 
e 100 contra rubéola, sendo que 80 não haviam tomado nenhuma dessas vacinas. Tomando-se ao acaso 
um aluno dessa escola, a probabilidade de ele ter tomado as duas vacinas é: 
a) 2% b) 5% c) 10% d) 15% e) 20%
 
21) O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com nove teclas, 
sendo cinco algarismos (0, 1, 2, 3, 4) e quatro letras (X, Y, Z, W). O segredo do cofre é uma sequência de 
três algarismos seguidos de duas letras. Qual é a probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, ao 
acaso, abrir o cofre? 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
22) No lançamento de cinco moedas, qual é a probabilidade de se obterem três caras e duas coroas? 
 
23) A super sena é uma modalidade de jogo em que o apostador assinala um mínimo de 6 e um máximo 
de 15 dezenas em um cartão com 48 dezenas. Dentre essas 48 dezenas são sorteadas 6. 
a) calcule o número de cartões diferentes que podem ser formados com a aposta mínima; 
b) qual é a probabilidade de serem sorteadas as dezenas de um cartão com a aposta mínima? 
 
24) Uma equipe de socorro, formada com 4 médicos, deve ser escolhida, aleatoriamente, dentre 4 
cirurgiões e 6 ortopedistas. A probabilidade de que o grupo escolhido tenha pelo menos um cirurgião é: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
25) Cada uma das dez questões de uma prova apresenta uma única afirmação, que deve ser classificada 
com V (verdadeira) uo F (falsa). Um aluno, que nada sabe sobre a matéria, vai responder a todas as 
questões ao acaso. A probabilidade que ele tem de não tirar zero é: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
26) Escolhendo-se por sorteio um estudante de uma classe, a probabilidade de ser sorteado um rapaz é o 
triplo da probabilidade de ser sorteada uma moça. Qual é a probabilidade de ser um rapaz? 
 
27) Em uma conferência estão reunidos cinco mulheres e sete homens, matemáticos; quatro mulheres e 
oito homens, físicos;seis mulheres e quatro homens, químicos. Uma pessoa é escolhida, ao acaso, para 
presidir a conferência. Qual a probabilidade de que essa pessoa seja mulher ou matemático (a)? 
 
28) Uma pesquisa é realizada entre 50 leitores de jornais. Conclui-se que 35 pessoas leem o jornal A, 34 
leem o jornal B e 3 leem outro jornal. Escolhida ao acaso uma dessas 50 pessoas, qual é a probabilidade 
de que ela seja leitora dos jornais A e B? 
 
29) Uma urna contém exatamente vinte bolas, numeradas de 1 a 20. Retirando-se ao acaso uma bola 
dessa urna, observa-se que o número é menor que 8. Qual é a probabilidade de que esse número seja par? 
 
30) Um congresso sobre doenças psicossomáticas reúne 48 psiquiatras, dos quais 18 são mulheres; 72 
psicólogos, dos quais 53 são mulheres; e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres. Um dos 
participantes foi sorteado para coordenar os trabalhos. Sabendo-se que a pessoa sorteada é mulher, qual é 
a probabilidade de que ela seja psiquiatra? 
 
31) Uma urna contém exatamente dez bolas: seis brancas e quatro pretas. Retirando-se simultaneamente 
três bolas, qual é a probabilidade de: 
a) saírem duas bolas brancas e uma preta? 
b) saírem três bolas pretas? 
c) sair pelo menos uma bola branca? 
d) saírem no máximo duas bolas brancas? 
 
32) Sabendo-se que a probabilidade de que um animal adquira certa enfermidade no decurso de cada mês 
é igual a 30%, a probabilidade de que esse animal somente venha a contrair a doença no final do terceiro 
mês é igual a: 
a) 21% b) 49% c) 6,3% d) 14,7% e) 16,8%
 
33) Uma pesquisa realizada em dois Bancos, A e B, revelou-se que 40% dos funcionários dos Banco A e 
30% dos funcionários do Banco B têm nível universitário. Escolhendo-se, aleatoriamente, um funcionário 
de cada Banco, a probabilidade de que pelo menos um dos escolhidos tenha nível universitário é: 
a) 12% b) 46% c) 58% d) 40% e) 52%