CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Aula 03

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Cálculo Diferencial e Integral III
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Aula 3
Objetivos
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Identificar e resolver equações diferenciais exatas.
Resolver equações diferenciais, transformando-as em exata, através do fator integrante.
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(EDO) – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EXATAS
Essa equação é denominada exata quando existe uma função U(x,y) tal que:
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EXEMPLO 
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A equação , onde M e N são funções contínuas e deriváveis é dita exata se e somente se 
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TEOREMA
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RESOLUÇÃO DA EDO EXATA
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EXEMPLO 1
Resolva a equação diferencial 
Verificar inicialmente se a equação é Exata.
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Agora vamos determinar U(x,y)
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EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO EXATA
Vamos considerar a equação diferencial
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Fundamentos de Análise
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Atividade
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