Op 2 TROCADORES DE CALOR

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10313-6- Operações Unitárias 
da Indústria Química 2
Apresentação da disciplina
Trocadores de Calor
Ementa
• Trocadores de Calor
• Isolamento térmico
• Evaporadores
• Psicrometria
• Secagem
Bibliografia
• TROCADORES DE CALOR
ARAUJO, E.C.C. – Trocadores de Calor, EdUFSCar Série Apontamentos, 2002.
KAKAÇ, S.; LIU, H. – Heat Exchangers: Selection, rating and thermal design, 2ª ed., 
CRC Press, 2002
SHAH, R.K. & Sekulic,-D.P. Fundamentals of heat exchanger design, Wiley, 2003
KERN, D.Q. – Processos de transmissão de calor, Guanabara 2, 1980. Obra original 
1950.
LUDWIG, E.E. – Applied process design for chemical and petrochemical Vol 3 Gulf Pub.
SAUNDERS, E.A.D. - Heat exchangers – Selection, design and construction, Longman 
Scientific and Technical, 1988.
KAKAÇ, S.; BERGLES, A.E.& MAYINGER, F. (editors) - Heat exchangers – Thermal 
hydraulic fundamentals and design, Hemisphere pub., 1981.
Bell, K.J. (editor) – Heat exchanger design handbook, Vol 3 Thermal and hydraulic 
design of heat exchangers, Hemisphere Pub, 1983.
GOLDSTEIN JR, L. – Transferência de calor industrial I, edição UNICAMP, 1987.
Green D. W. & Perry R. H.– Perry's Chemical Engineers' Handbook, Eighth Edition, 
McGraw-Hill - 2008
Bibliografia
• ISOLAMENTO TÉRMICO
SILVA TELES, P.C. – Tubulações industriais, LTC, 1999.
REMI, B. – Tubulações
KERN, D.Q. (já citado)
TURNER, W.C. & MALLOY, J.F.- Handbook of thermal insulation 
design economics for pipes and equipment, McGraw-Hill, 1980.
Catálogos de Fabricantes
Bibliografia
• EVAPORADORES
ARAUJO, E.C.C. – Evaporadores, EdUFSCar Série Apontamentos, 2007.
BADGER, W.L & BANCHERO, J.T. – Introduction to chemical engineering, 
McGraw-Hill, 1954.
McCABE, W.L.,SMITH, J.C. & HARRIOTT, P. – Unit operation of chemical 
engineering, 7 ed, Mc graw-Hill, 2005.
MINTON, P.E. – Handbook of evaporation technology, Noyes Pub., 1986.
BILLET, R. – Evaporation technology – Principles, application, economics, 
VCH, 1989.
MEHRA, D.K. – Selecting evaporators, Chem. Eng. Febr 3, 56-72, 1986.
FOUST, A.S., WENZEL, L.A., CLUMP, C.W., MAUS, L., & ANDERSEN, L.B. –
Princípios das operações unitárias, LTC, 1982.
BALOH, T & WITTWER, E – Energy manual for sugar factories, Bartens, 
Berlim, 1995.
HUGOT, E. – Manual of cane sugar engineering, 3 ed, Elsevier, 1986.
Bibliografia
• PSICROMETRIA E SECAGEM
McCABE, W.L., SMITH, J.C. & HARRIOTT, P. – Unit operation of 
chemical engineering, 7 ed, 2005.
KEEY, R. B. – Introduction to industrial drying operations, Pergamon 
Press, 1978.
MUJUMDAR, A. S. (ed.) – Handbook of industrial drying, 2nd ed, Cap 1 
e 2, Marcel Dekker, 1995
GEANKOPLIS, C. J. – Transport process and separation process 
principles, 4ª ed, Prentice Hall, 2003.
TREYBAL, R.E. – Mass transfer operations, 3 ed, McGrawHill, 1980.
STRUMILLO & KUDRA – Drying: Principles, applications and design, 
Topics in chemical engineering Vol 3, Gordon and Breach Science 
Publishers, 1986.
VAN´T LAND – Industrial drying equipment: Selection and Application, 
Marcel Dekker, 1991
MATERIAL DISPONÍVEL
• Notas de aula: Moodle 
Isolantes Térmicos
Psicrometria
Secagem
• Todas as apresentações e textos 
disponíveis no Moodle.
AVALIAÇÃO 
• Duas provas e uma substitutiva total.
• Trabalho
Projeto de trocador de calor (em duplas 
ou trios)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO
• P = média de duas provas; T projeto 
• M  6,0  aprovado
• 5,0  M < 6,0 e 75% de freqüência  REC 
Prova de Recuperação
• PR=Prova toda matéria, início do semestre seguinte
3
T2P
M


2
PRM
MF


DATAS DAS PROVAS
Trocadores de Calor
• Equipamentos que realizam a operação 
de troca térmica entre dois fluidos, 
possibilitando o aquecimento, 
resfriamento e/ou mudança de fase 
• Os fluidos estão separados por uma 
parede
• A troca de calor ocorre através da parede 
Trocadores de Calor
• No trocador de calor, o fluido quente é 
aquele que fornece calor e se resfriará, se 
não houver mudança de fase. 
• O fluido frio é aquele que recebe calor e 
se aquecerá, se não houver mudança de 
fase.
Classificação
• Há muitas maneiras de se classificar os 
trocadores de calor, apresentaremos 
duas:
• Quanto ao serviço realizado ou função no 
processo
• Quanto à geometria
Classificação
• Os trocadores podem ser definidos ou classificados pelo 
tipo de serviço que realizam. A referência é o fluido 
principal.
• RESFRIADORES  Fluido do processo e água
• AQUECEDORES  Fluido do processo e vapor (óleo 
térmico)
• TROCADORES / RECUPERADORES  duas correntes 
do processo
• CONDENSADORES  Vapor condensando e água
• REFERVEDORES  Fonte de calor (vapor) para coluna 
de destilação
• EVAPORADORES  Concentrar soluções
Há dois trocadores nesse processo:
Classifique-os quanto
ao serviço.
1
2
1
1- trocador ou recuperador
Duas correntes do processo
2- resfriador
Corrente do processo e
água
2
Trocadores de Calor
• Considerando a sua geometria podem ser:
- DUPLO TUBO
- CASCO e TUBO
- DE PLACAS
- Outros:Serpentinas, Camisas, Baionetas, 
Resfriadores a ar (Air cooled), Compactos 
etc.
Duplo Tubo
• É composto por dois tubos concêntricos
• Um fluido escoa no interior do tubo 
interno o outro no espaço anular. A troca 
de calor ocorre através da parede do tubo 
interno.
Duplo Tubo
• Este conjunto com duas seções retas em 
série recebe o nome de grampo
Duplo Tubo
Entrada do fluido, espaço anular
Entrada do fluido,
interior do tubo
Qual a área de troca de calor?
A = deL ou diL
Duplo Tubo
• Fornece áreas de troca de calor 
relativamente pequenas (até ~ 30 m2)
• Necessita de vários grampos em série 
http://image.made-in-china.com/2f0j00pMvQzTShYqci/Double-Pipe-Heat-Exchanger.jpg
http://img.tradeindia.com/fp/1/398/069.jpg
http://www.heatexchangersindia.com/double-pipe-heat-exchangers.jpg
http://www.graham-hart.com/images/sc17.jpg
Duplo Tubo
• Características:
Facilidade de construção, ampliação e manutenção
Podem operar em contracorrente ou paralelo
Utilizado quando um trocador CASCO e TUBOS não é a 
melhor solução econômica  número de tubos por 
passagem < 30, diâmetro do casco < 200 mm ( 8 in), 
baixas vazões, grande cruzamento (interseção) de 
temperatura (? a seguir), Q < 500 kW
Dimensões 
comprimento : aprox: 6 m/por seção reta
tubo externo : 2 a 4 in (50,8 a 101,6 mm)
tubo interno : 3/4 a 3 in 
área de troca : até 30 m2
Unidades multi-tubos
http://www.hed-inc.com/hairpin.html
Diferença de Temperatura no 
Trocador de Calor
• Equação de projeto:
q = UAΔt (1)
q é o calor trocado no equipamento
U é o coeficiente global de transmissão de calor
A é a área de troca de calor (adotaremos área 
externa do tubo interno), πdeL (poderia ser a 
área interna)
Δt a diferença de temperatura entre os fluidos no 
trocador
Coeficiente global
(2)
• Mecanismos de transmissão de calor
Convecção (interior do tubo), Condução e 
Convecção (espaço anular)
oln
or
ii
o
h
1
kA
AΔ
Ah
A
1
=U

Coeficiente global
• Sendo Ao a área externa do tubo interno = 
πdeL, Ai a área interna, Aln é a área média 
logarítmica, hi é o coeficiente interno de 
troca de calor por convecçao, ho é o 
coeficiente externo de troca de calor por 
convecção, k é a condutividade térmica do 
tubo interno e r a espessura da parede
oln
or
ii
o
h
1
kA
AΔ
Ah
A
1
=U

Coeficiente Global
• O nosso coeficiente global está baseado 
na área externa do tubo interno.
Diferença de Temperatura
• Não havendomudança de fase para os 
fluidos
q = wqcpq(T1 – T2) = wfcpf(t2 – t1) (3)
• Notação: T fluido quente; t fluido frio
índice 1 entrada 2 saída
• As temperaturas de cada fluido variam ao 
longo do trocador. Portanto, a diferença 
de temperatura entre eles deve variar.
Diferença de Temperatura
• Qual o Δt deve ser utilizado na equação de 
projeto (q = UAΔt)?
Diferença de Temperatura
• Consideremos uma seção diferencial no trocador.
• A equação de troca de calor, no estado estacionário, 
para esta seção diferencial do trocador é:
dq = U t dA (4)
• Nesta seção a diferença de temperatura entre os fluidos 
(Δt) é (T - t); T e t constantes (estado estacionário)
Diferença de Temperatura
• A equação de projeto deverá ser 
integrada:
(5)
• A quantidade de calor trocado na seção é:
dq = wf cpf dt = Wq cpqdT = U (T - t) dA (6)
• Se os cp são constantes  t e T são 
lineares com q  t também linear com q


A
0
q
0
dA 
t U
dq
Diferença de Temperatura
t1 = T1 - t2
t2 = T2 - t1
A derivada de t em relação a q pode ser expressa como:
 
q
tt
dq
td 21 
 (8)
(7)
Diferença de Temperatura
• Substituindo a Equação 4:
Rearranjando para a integração:
 
q
tt
dAt U
td 21 


 






A
0
21t
t
dA
q
tt
t U
td
1
2
(9)
(10)
Lembrando que Δt1, Δt2 e q são constantes
Diferença de Temperatura
• Se considerarmos U constante a 
integração é direta e rearranjando:
 MLDTA U= 
t
t
ln
t - t
A U=q
2
1
21















MLDT =
t
t
ln
t - t
 
2
1
21



(11)
(12)
Diferença de Temperatura
• Que hipóteses foram assumidas?
1 - Vazões constantes (regime permanente)
2 - Perdas de calor desprezíveis (qq = qf)
3 - Calor especifico constante
4 - Temperatura de cada fluido é constante em qq seção 
transversal
5 - U constante ao longo do trocador
E introduzimos agora
6 - Não existem mudanças de fases parciais. (Válido para 
troca de calor sensível e com condensação ou 
vaporização isotérmica em todos os pontos)
Diferença de Temperatura
• Um caso particular importante:
O que ocorre se t1 = t2 ?
Ocorre uma indeterminação (0/0) na MLDT
Analise a Figura que apresenta T x q.
Diferença de Temperatura
Se t1 = t2 as duas retas 
das temperaturas são paralelas.
O que ocorre se t1 = t2 ?
Diferença de Temperatura
Se as retas são paralelas,
o que ocorre com a
diferença de temperatura?
t1 = t2 = t
q = UA t
Poderíamos chegar a este mesmo resultado aplicando a regra de L’Hôpital
Diferença de Temperatura
• Outro caso:
Se U não fosse constante mas variasse 
linearmente com t, a equação 11 
passaria a ser:
q = A
U t - U t
ln
U t
U t
1 2 2 1
1 2
2 1
 


Sendo U1 e U2 os valores de U nos terminais do trocador
Operação em paralelo e contracorrente
• Operação em paralelo
A temperatura de saída do fluido frio
nunca poderá ser maior do que a
saída do quente (T2 > t2) .
Os dois fluidos percorrem o TC no 
mesmo sentido.
A diferença de t° é grande no terminal
de entrada e vai sempre diminuindo.
Operação em paralelo
   
22
11
2211
tT
tT
ln
tTtT
= MLDT



Exemplo: T1 = 300°C; T2 = 200°C
t1 = 100°C; t2 = 150°C
MLDT = 108°C
Aplicando a equação 12, MLDT.
Operação em contracorrente
Quem limita a temperatura de saída do
fluido frio é a entrada do quente (T1)
que é a maior t° no TC.
Os fluidos percorrem o TC em sentidos
contrários.
A diferença de t° é mais homogênea.
A t° de saída do fluido frio poderá ser
maior do que a saída do quente.
É possível t2 > T2.
E na operação em paralelo?
Operação em paralelo 
Quem limita a temperatura de saída do
fluido frio é a saída do quente (T2).
Operação em contracorrente
   
12
21
1221
tT
tT
ln
tTtT
= MLDT



Exemplo: Tomando as mesmas
temperaturas do caso anterior:
T1 = 300°C; T2 = 200°C
t1 = 100°C; t2 = 150°C
MLDT = 123°C
Em paralelo obtivemos 108°C
Fixadas as 4 temperaturas a MLDT em contracorrente será maior que a MLDT em 
paralelo, exceto em um caso no qual elas serão iguais.
Aplicando a equação 12, MLDT.
Operação em paralelo e contracorrente
• Se um dos fluidos é isotérmico a MLDT 
em paralelo é igual à em contracorrente, 
fixadas as 4 temperaturas terminais.
Exemplo: vapor condensando ou fluido em ebulição isotermicamente
Alguns termos utilizados
• Aproximação e interseção de temperaturas
Quando T2 > t2, a diferença T2 - t2 é chamada de 
aproximação (“temperature approach”).
Quando T2 < t2, a diferença t2 - T2 é chamada de 
interseção (“temperature cross”).
Por exemplo, uma aproximação de 10°C significa 
que T2 - t2 = 10°C, o fluido quente sai com 10°C 
acima da temperatura de saída do fluido frio.
Apenas com contracorrente pode-se operar com 
interseção de temperaturas.