Topogafria aula 1

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Conteúdo Programático – Topografia I 
Prof. André Ferreira 
 
Apresentação geral sobre Topografia, Geodésia e Cartografia. Formas da 
Terra. Sistemas de coordenadas terrestres. Topografia como suporte à 
locação de obras de Engenharia Civil; Métodos e técnicas para execução 
de levantamentos topográficos de campo. Poligonação, Irradiamento, 
Interseção, Triangulação e Nivelamentos (trigonométrico, geométrico, 
barométrico e hidrostático); Realização de exercícios de cálculos 
topográficos. Noções sobre instrumentação topográfica. Erros em 
Topografia. Precisão dos levantamentos topográficos; Normas ABNT 
sobre levantamentos topográficos. Especificações técnicas sobre 
levantamentos geodésicos para fins topográficos; Realização de 
exercícios de cálculos topográficos. Orientação no plano topográfico: 
azimute e rumo. Bússola. Declinação magnética; Poligonação 
topográfica. Transporte de azimute. Transporte de coordenadas 
topográficas (problemas direto e inverso); Realização de exercícios de 
cálculos topográficos; Precisão de levantamentos topográficos. Redes, 
circuitos, linhas, seções e ramais de nivelamento geométrico; 
Irradiamento e interseção. Realização de exercícios de cálculos 
topográficos Avaliação da qualidade de levantamentos topográficos; 
Sistema de Posicionamento Global (GPS) - (princípios básicos numa 
visão do usuário). Visão geral sobre sistemas computacionais para 
execução de cálculos topográficos. Tecnologias digitais de 
geoprocessamento; Perfil topográfico. Inclinação e declividade do 
terreno. Delimitação de bacia hidrográfica; Erros instrumentais; 
Realização de exercícios de cálculos topográficos; Cálculo de distâncias, 
áreas e volumes, com uso de carta topográfica; 
 
Provas: 
P1 – 
P2 – 
Prova Final – 
Observação: A correção das provas (vista de provas) se dará na aula 
seguinte à prova. 
 
Bibliografia: 
Espartel, Lelis – Curso de Topografia 
Borges, A.C. – Exercícios de Topografia 
Borges, A.C. – Topografia para Engenharia 
Brandalize, M.C.B. – Topografia (PUC-PR) 
 
Atividades Extra-Curriculares – Processamento de dados no Laboratório 
de Informática. 
Aulas práticas 
 
 
1
a
. Aula 10/08/2005 – Topografia I: 
 
Origem da palavra (grega) – 
Topos – Superfície (lugar) 
Graphen – Descrição (desenho) 
Topografia – Descrição do lugar 
 
O que originou a Topografia? 
A necessidade do homem em descrever o lugar, com detalhamento e 
representação correta, guardada a devida relação entre o tamanho 
verdadeiro (plano topográfico e a planta topográfica) e a sua medida na 
planta topográfica. 
 
Obs.: Plano Topográfico: É a tangente ao esferóide terrestre num ponto 
que esteja situado dentro da área a ser levantada. 
Planta Topográfica: E a representação gráfica em projeção horizontal, 
dos acidentes geográficos de uma parte da Terra. 
Superfície Topográfica: Projeção ortogonal cotada da superfície 
terrestre, levantada topograficamente. 
 
Objeto da Topografia? 
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção 
limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de 
uma mina – p.ex., desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade 
da Terra. 
Esta representação, chamada PLANTA TOPOGRAFICA, tem como 
finalidade a representação de todos os acidentes naturais (rios, lagos, 
matas, vales,...) e os causados pelo homem (casas, estradas, divisas,...), 
de uma forma relativa a posição dos mesmos no terreno, ou seja, que 
ocupem posições relativas no desenho separadas por distancias que 
comparadas as verdadeiras, estejam em relação constante. 
1 – Projeção Horizontal – PLANTA, 
2 – Relação constante (entre a representação e o plano real) – ESCALA. 
 
Observação importante: Em função do plano topográfico, a extensão 
da área a ser levantada e de ate 50km (para que se tenha um erro maximo 
de 1,40m – segundo cálculos específicos); Este limite da ação 
topográfica e teórico, pois ficamos muito aquém dos 50km pela própria 
limitação das visadas que nos oferecem os aparelhos / equipamentos 
topográficos. 
 
 
Importância da Topografia: 
Ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por 
engenheiros ou arquitetos. P.ex. os trabalhos de obras viárias, núcleos 
habitacionais, aeroportos, hidrografia,... 
Em suma, a Topografia fornece os métodos e os instrumentos que 
permitem este conhecimento do terreno e asseguram uma correta 
implantação da obra ou serviço. 
 
Diferença entre TOPOGRAFIA e GEODESIA: 
A Topografia e muitas vezes confundida com a Geodésia pois se 
utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos métodos 
para o mapeamento da superfície terrestre. Porem, enquanto a 
Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela 
superfície (área de raio ate 50km), a Geodésia tem por finalidade, 
mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em 
consideração as deformações devido a sua esfericidade. Portanto, pode-
se afirmar que a Topografia, menos complexa e restrita, e apenas um 
capitulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente. 
 
Planta e Carta (diferença básica): 
Planta é o objeto da Topografia – não cogita da forma do planeta; 
Carta é objeto da Geodésia, considera a forma da Terra. 
 
Levantamento Topográfico: 
É a operação efetuada de modo a oferecer perfeita descrição gráfica da 
área considerada. 
 
Planimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a 
determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre 
um plano horizontal de referencia através de suas coordenadas X e Y 
(representação bidimensional); 
 
Altimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a 
determinação de pontos e feições do terreno que, alem de serem 
projetados sobre um plano horizontal de referencia, terão sua 
representação em relação a um plano de referencia vertical ou de nível 
através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional). 
 
Ao conjunto de métodos abrangidos pela Planimetria e pela Altimetria 
dá-se o nome de TOPOMETRIA (mais conhecida como 
Planialtimetria). 
 
A TOPOLOGIA, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através 
da Topometria, tem por objetivo o estudo das formas da superfície 
terrestre e das leis que regem o seu modelado. 
 
Obs. Vale ressaltar que os levantamentos planimétricos, 
planialtimétricos ou altimétricos, são definidos e executados em função 
das especificações do PROJETO. 
 
Modelos Terrestres: 
a) Modelo Real – Este modelo permitiria a representação da Terra tal 
qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem as deformações que 
outros modelos apresentam (no entanto, devido à irregularidade da 
superfície terrestre, o modelo real não apresenta – até o momento, 
definições matemáticas adequadas à sua representação. Em função disto, 
outros modelos mais complexos foram desenvolvidos). 
 
b) Modelo Geoidal – Permite que a superfície terrestre seja representada 
por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio 
dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, 
evidentemente, ira apresentar a superfície do terreno deformada em 
relação a sua forma e posições reais. O Modelo Geoidal é determinado, 
matematicamente, através de medidas gravimétricas (força da gravidade) 
– mas este assunto é relativo à Geodésia, não sendo abordado agora por 
nós. 
 
c) Modelo Elipsoidal – É o mais usual de todos os modelos que serão 
apresentados. Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada a 
partir do Elipsóide de Revolução, com deformações relativamente 
maiores que o modelo Geoidal. Entre os elipsóides maisusados para a 
representação da superfície terrestre, estão os de: Bessel (1841), Clarke 
(1858), Hayford (1909) e o Internacional 67 (1967). 
 
Observação: No Brasil, as Cartas produzidas entre 1924 e meados da 
década de 80, utilizaram como referência os parâmetros de Hayford. A 
partir desta época, as cartas aqui produzidas passaram a adotar como 
referência os parâmetros definidos pelo Geodetic Reference System – 
GRS67, mais conhecido com Internacional 67. São eles: 
 
DATUM = SAD69 (Chua); a = 6.378.160 m; f = 1; – b / a = 1 / 
298,25 
 
 
Onde: 
Datum é um sistema de referencia utilizado para o computo ou 
correlação dos resultados de um levantamento. Existem dois tipos: 
 
O Vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das 
altitudes tomadas sobre a superfície terrestre. 
 
O Horizontal, por sua vez, é utilizado no referenciamento das posições 
tomadas sobre a superfície terrestre. Este último é definido pelas 
coordenadas geográficas de um ponto inicial e um segundo ponto 
especificado, e pelas suas duas dimensões (a e b) que definem o 
elipsóide utilizado para representação da superfície terrestre. 
 
SAD (South American Datum), oficializado para uso no Brasil em 1969, 
e representado pelo vértice CHUÁ, situado próximo à cidade de Uberaba 
(MG). 
 
a: É a dimensão que representa o semi-eixo maior do elipsóide (em 
metros); 
 
b: É a dimensão que representa o semi-eixo menor do elipsóide (em 
metros) 
 
f: É a relação entre o semi-eixo menor e o semi-eixo maior do elipsóide, 
ou seja, o seu ACHATAMENTO. 
 
Modelo Esférico – Este é um modelo bastante simples, onde a Terra e 
representada com se fosse uma esfera. O produto desta representação é o 
mais distante da realidade e, portanto, menos utilizados para fins de 
análise (o exemplo mais comum deste modelo é o dos globos 
encontrados em papelarias e livrarias).