LISTA DE EXERCÍCIOS PARA AV1

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Faculdade de Engenharia - Estácio. Dr. Ciro Muri – cmuri@if.uff.br
	1a LISTA DE EXERCÍCIOS -26/07/2012
	FLUIDOS: 
	
	Seção 15.1 
	Pressão
1.Um rei encomenda uma coroa de ouro com uma massa de 0,500kg. Quando ela chega do ourives, verifica-se que o volume da coroa é de 185cm3. A coroa é feita de ouro maciço?
2.Os quatros pneus de um automóvel são inflados a uma pressão manométrica de 200kPa. Cada pneu tem uma área de 0,024m2 em contato com o solo. Determine o peso do automóvel.
3. Qual é a massa total da atmosfera da Terra? (O raio da Terra é de 6,37x106m e a pressão atmosférica na superfície é de 1,013x105 N/m2.)
	Seção 15.2 
	Variação da Pressão com a Profundidade
4.(a) Calcule a pressão absoluta em uma profundidade do oceano de 1000 m. Pressuponha que a densidade da água do mar é de 1024kg/m3 e o ar acima exerce uma pressão de 101,3 kPa.(b) Nessa profundidade, que força a estrutura em torno de uma vigia submarina circular de 30,0 cm de diâmetro deve exercer para contrabalançar a força exercida pela água?
	5.O pistão pequeno de um elevador hidráulico tem uma área de seção transversal de 3,00 cm2 e o pistão grande tem uma área de seção transversal de 200cm2. Que força deve ser aplicada ao pistão pequeno para que o elevador levante uma carga de 15,0 kN?(Em oficinas de serviço, esta força geralmente é exercida por ar comprimido.)
	
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6. Uma piscina de natação tem as dimensões de 30,0 m X 10,0 m e um fundo horizontal. Quando a piscina é cheia até uma profundidade de 2,00m com água doce, qual é a força exercida pela água no fundo? Em cada extremidade? Em cada lado?
	Seção 15.3 
	Medições de Pressão
	7.Mercúrio é derramado em um tubo em forma de U como mostrado na figura-a. O ramo esquerdo do tubo tem uma área de seção transversal A1 de 10,0cm2 e o ramo direito tem uma área de seção transversal A2 de 5,00 cm2. Cem gramas de água são derramados no ramo direito como mostrado na figura-b. (a) Determine o comprimento da coluna da água no ramo direito do tubo.(b) A densidade do mercúrio é 13,6g/cm3. Até que distância h o mercúrio se eleva no ramo esquerdo?
	
	Seção 15.4 
	O Empuxo e o Princípio de Arquimedes
8. Uma bola de pingue–pongue tem diâmetro de 3,80 cm e densidade média de 0,084 g/cm3. Qual força é necessária para manter a bola completamente submersa sob a água?
	9.Um bloco de metal de 10,0kg que mede 12,0 cm x 10,0 cm x 10,0 cm é suspenso por uma balança e imerso na água, como mostrado na figura. A dimensão de 12,0 cm é vertical e o topo do bloco está 5,00 cm abaixo da superfície da água. (a) Quais são as forças agindo no topo e no fundo do bloco?(considere a pressão atmosférica como sendo 1,013x 105 N/m2.) (b) Qual é a leitura da balança de mola? (c) Mostre que o empuxo iguala a diferença entre as forças no topo e no fundo do bloco.
	
10. Quantos metros cúbicos de hélio são necessários para levantar um balão com uma carga de 400 kg a uma altura de 8000m? (Considere 
). Suponha que o balão mantém um volume constante e que a densidade do ar diminui com a altitude z de acordo com a expressão 
, onde z está em metros e 
é a densidade do ar ao nível do mar.
	Seção 15.5 
	Princípio de Bernoulli
11. Um tubo horizontal de 10,0 cm de diâmetro passa por uma redução suave para um tubo de 5,00cm de diâmetro. Se a pressão da água no tubo maior for 8,00 x 104Pa e a pressão no tubo menor for 6,00 x 104Pa, em qual taxa a água flui através dos tubos?
	12. A entrada de água em uma represa possui uma área de seção transversal de 7,60ft2. A água escoa com velocidade de 1,33 ft/s. No prédio do gerador, que está a 572 ft abaixo do ponto de entrada da água, esta flui a 31,0 ft/s. (a)Calcule a diferença de pressão, em lb/in2, entre a entrada e a saída da água. (b) Qual a área da tubulação na saída? O Peso específico da água é de 62,4 lb/ft3.
	
	13. Um tubo Venturi pode ser utilizado como um medidor de escoamento de fluido. O raio do tubo de saída é 1,00 cm, o raio do tubo da entrada é 2,00 cm e o líquido é gasolina (
). Se a diferença na pressão for 
, encontre a taxa de escoamento do fluido em metros cúbicos por segundo.
	
14. Um avião tem massa de 1,60 x 104 kg e cada asa têm uma área de 40,0 m2. Durante o vôo nivelado, a pressão na superfície inferior da asa é de 7,00 x 104 Pa. Determine a pressão na superfície superior da asa.
	OSCILAÇÃO: 
	
	Seção 16.1 
	Movimento Oscilatório
15. Uma mola leve alonga de 0,31 pol quando ligada ao peso de uma libra. Determine a freqüência angular natural do sistema
16. Em um sistema mola-massa k1, m tem uma freqüência natural de f1. Se uma segunda mola é adicionada em série à primeira, a freqüência natural baixa para ½ f1. Determine k2 em função de k1.
	Seção 16.2 
	Representação Matemática do Movimento Harmônico Simples
17. A posição de uma partícula é dada pela expressão 
, onde x está e metros e t em segundos . Determine (a) freqüência e o período do movimento, (b) a amplitude do movimento, (c) a constante de fase e (d) a posição da partícula em t = 0,250s.
18. Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com uma freqüência de 3,00Hz e uma amplitude de 5,00cm. (a) Qual a distância total que a partícula percorre durante um ciclo de seu movimento? (b) Qual a sua velocidade máxima? Onde ela ocorre? (c) Encontre a aceleração máxima da partícula. Em que ponto do movimento ocorre a aceleração máxima?
19. Um pistão em um motor a gasolina está em movimento harmônico simples. Se os extremos de seu deslocamento a partir de seu ponto central forem 
, encontre a velocidade máxima e a aceleração máxima do pistão quando o motor estiver funcionando a 3600 rev/min.
	Seção 16.3 
	Considerações sobre Energia no Movimento Harmônico Simples
20. Um sistema mola-bloco oscila com uma amplitude de 3,50cm. Se a constante de força é de 250N/m e a massa é de 0,500kg, determine (a) a energia mecânica do sistema, (b) a velocidade máxima do bloco e (c) a aceleração máxima
21. Um bloco de 50,0 g conectado a uma mola com uma constante de força de 35,0N/m oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma amplitude de 4,00cm. Encontre (a) a energia total do sistema e (b) a velocidade do bloco quando o deslocamento é de 1,00cm. Encontre (c) a energia cinética e (d) a energia potencial quando o deslocamento é de 3,00 cm.
22. Um bloco de 2,00 kg é unido a uma mola e colocado em uma superfície horizontal lisa. Uma força horizontal de 20,0 N é necessária para manter o bloco em repouso quando é puxado 0,200 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é liberado agora do repouso a partir deste ponto e realiza subseqüentemente um movimento harmônico simples. Encontre (a) a constante de força da mola, (b) a freqüência das oscilações e (c) a velocidade máxima do bloco. Onde ocorre essa velocidade máxima? (d) Encontre a aceleração máxima do bloco. Onde ele ocorre? (e) Encontre a energia total do sistema oscilante. Encontre (f) a velocidade e (g) a aceleração quando a posição iguala um terço do valor máximo.
	Seção 16.4 
	O Pêndulo Simples
23. Um pêndulo simples tem uma massa de 0,250 kg e um comprimento de 1,00 m. Ele é deslocado por um ângulo de 15,00 e então liberado. Calcule (a) a velocidade máxima, (b) a aceleração angular máxima e (c) a força restauradora máxima.
24. Uma partícula de massa m desliza sem atrito dentro de uma cavidade hemisférica de raio R. Demonstre que se a partícula parte do repouso com um pequeno deslocamento da posição de equilíbrio, ela se move em movimento harmônico simples com freqüência angular igual à de um pêndulo simples de comprimento R (isto é, 
	Seção 16.5 
	O Pêndulo Físico
25. Um pêndulo físico na forma de corpo plano realiza um movimento harmônico simples com uma freqüência de 0,450Hz. Se o pêndulo tem uma massa de 2,20kg e o pivô está localizado a 0,350 m do centro de massa, determine o momentoda inércia do pêndulo ao redor do pivô.
	Seção 16.6 
	Oscilações Amortecidas
26. Demonstre que a taxa temporal de variação da energia mecânica para um oscilador amortecido não forçado é dada por 
e, portanto, é sempre negativa. (Dica: Diferencie a expressão para a energia mecânica de um oscilador, 
, e use a Equação 
)
27. Um pêndulo com um comprimento de 1,00m é liberado de um ângulo de 15,00. Após 1000 s, sua amplitude foi reduzida pelo atrito a 5,500. Qual é o valor de b/2m?
28. Dois alto-falantes são excitados em fase pelo mesmo oscilador de frequência f. Eles estão separados por uma distância d em um poste vertical. Um homem aproxima-se em linha reta diretamente do alto-falante mais baixo em uma direção perpendicular ao poste. (a) Quantas vezes ele ouvirá um mínimo na intensidade sonora, e (b) a que distância está ele do poste nesses instantes?
29. Um corpo pode ser pendurado de uma corda (com densidade de massa linear 
) que passa sobre uma polia leve. A corda é conectada com um vibrador ( de frequência f ), sendo o comprimento da corda entre o ponto P e a polia L = 2,00 m. Quando a massa m é 16,0 kg ou 25,0 kg, ondas estacionárias são observadas, entretanto, nenhuma onda estacionária é observada com qualquer massa entre esses valores. (a) Qual é a frequência do vibrador? (b) Qual é a maior massa com a qual ondas estacionárias podem ser observadas?
OBSERVAÇÃO 1: A lista de exercícios corresponderá ao valor de 40% da primeira avaliação, somente para os alunos que conseguirem resolver integralmente os exercícios transcrito para a prova P1. Caso contrário, a lista não será levada em consideração e a nota da primeira avaliação será 100% o valorda P1.
OBSERVAÇÃO 2: A lista deverá ser entregue uma semana antes da prova P1 �
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