Ponto de equilíbrio

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Ponto de equilíbrio
Ponto de equilíbrio (Contábil)
Ponto de equilíbrio Contábil é o ponto onde o lucro será 0 (zero). Significa que neste ponto todas as despesas fixas foram supridas pela margem de contribuição da quantidade pré-determinada. Com o uso do ponto de equilíbrio conseguimos apurar o nível de vendas que precisa ser mantido para liquidar os custos fixos operacionais e também mensurar a lucratividade em diversos níveis de vendas.
Segundo REZENDE, 2005, o ponto de equilíbrio é instrumento se constitui numa técnica analítica para estudar as relações entre custos fixos, custos variáveis, volume de vendas e lucros, buscando, em especial, levantar o nível das operações necessárias para cobertura dos custos fixos operacionais. Portanto, dentro das Pequenas e Médias Empresas pode ser uma poderosa ferramenta a favor do administrador, onde o mesmo conseguirá através da análise do ponto de equilíbrio identificar a quantidade mínima de vendas que precisa para não obter prejuízo.
Para se calcular o ponto de equilíbrio utilizaremos um Demonstrativo de Resultados do exercício em sua forma mais básica:
+          Receitas de vendas                            pv * x
-           Custo variável total                           cv * x
=          Margem de contribuição total       x * (pv-cv)
-           Custos operacionais fixos                  cf
=          Lucro operacional                            LAJIR
-           Despesas financeiras                         df
=          Lucro antes do IR                             LAIR
-           Provisão para o IR                            
=          Lucro Líquido                                               LL
 
Onde,
pv = preço por unidade vendida
x = quantidade vendida, em unidades
cv = custo variável unitário
cf = custo operacional fixo
 
Dessa maneira, o LAJIR será dado por:
 
LAJIR = Receitas - CV - Custos Operacionais Fixos
 
Ou, de forma algébrica, LAJIR = pv * x - cv * x - cf
 
Contudo, se o PE é o nível em que as vendas que a empresa precisa para liquidar suas obrigações e despesas fixas, ou seja, onde o LAJIR é igual a zero, temos que:
 
LAJIR = 0 = pv * x - cv * x - cf
 
O que nos leva a seguinte equação para encontrar o ponto de equilíbrio, ou seja, a quantidade x para que o lucro antes dos juros e imposto de renda seja zero:
 
PEC = __cf__
       pv - cv
Exemplifiquemos:
 
Uma empresa possui custos fixos totais de R$2000. Esta empresa vende seu principal produto por R$11, onde seu custo variável por unidade é de R$6. Quantas unidades precisam ser vendidas para que a empresa liquide suas despesas fixas?
x = 2000
      11 - 6
 
x = 400 unidades
 
Se desejarmos saber o valor em unidades monetárias, basta multiplicar a quantidade (x) pelo preço de venda (pv)
 
x = 400 unidades * R$11 = R$4400
 
Ponto de Equilíbrio Econômico
O ponto de equilíbrio econômico é similar ao ponto de equilíbrio contábil, com exceção que ele engloba também o custo de oportunidade da organização, ou seja, a perspectiva da empresa através de outros investimentos ou recursos. Segundo Bruni e Famá, 2003, o ponto de equilíbrio financeiro desconsidera a soma dos gastos que não representam desembolsos financeiros para a empresa. Para encontrá-lo, deve-se desconsiderar os gastos com depreciações, exaustões ou amortizações já que estes são gastos que não representam desembolsos da empresa. Para encontrar o volume financeiro das vendas no ponto de equilíbrio, basta multiplicar a quantidade vendida pelo preço de venda.
Encontramos então o ponto de equilíbrio econômico através da seguinte fórmula:
 
PEE = CF + COp
        pv - cv
 
Onde,
pv = preço por unidade vendida
PEE = Ponto de Equilíbrio Econômico em quantidade vendida
cv = custo variável unitário
cf = custo operacional fixo
COp = Custo de Oportunidade
 
Ponto de Equilíbrio Financeiro ou de Caixa
O ponto de equilíbrio financeiro, também conhecido e denominado por alguns autores como ponto de equilíbrio de caixa, não leva em consideração a Depreciação nem a Amortização, ou seja, fatores que diminuem o lucro, mas não apresentam retiradas do caixa. Segundo Santos, 2005, o ponto de equilíbrio econômico representado pelas receitas totais iguais aos custos totais acrescidos por um lucro mínimo de retorno do capital investido. A empresa deve estabelecer um retorno desejável de lucro e realizar as vendas dentro das hipóteses estabelecidas para que consiga cobrir seus custos e obter o retorno desejado. Trata-se do faturamento que a empresa deverá obter para remunerar o capital próprio investido na mesma, considerando-se os valores de mercado. Teoricamente, o lucro auferido deveria ser igual à remuneração do capital próprio. Esse lucro desejado poderá ser definido pela empresa durante o processo de elaboração do orçamento. Considera-se um lucro desejado e determina-se o ponto de equilíbrio.
Encontramos então o ponto de equilíbrio financeiro através da seguinte fórmula:
PEF = CF – (Dp + A)
pv - cv
Onde,
pv = preço por unidade vendida
PEF = Ponto de Equilíbrio Financeiro em quantidade vendida
cv = custo variável unitário
cf = custo operacional fixo
Dp = Depreciações
A = Amortizações
Grau de Alavancagem Operacional
O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é um conceito muito usado em contabilidade gerencial, finanças e até mesmo em análise das demonstrações contábeis. Ele possui dois significados aparentemente distintos. O primeiro, mede a variação no lucro em razão de uma variação nas vendas. Assim, se o lucro aumentou 20% para um aumento de 10% nas vendas, dizemos que a alavancagem operacional é de 2.
Outro sentido do GAO é medir a distância que a empresa está do ponto de equilíbrio. Em geral, quanto maior o GAO, mais perto a empresa encontra-se do ponto de equilíbrio. Por este motivo dizemos que o GAO é uma medida de risco operacional.
Na realidade, os dois significados são iguais, pelo menos matematicamente.
Considere que o GAO é uma medida da variação do lucro a uma dada variação das vendas. De outra forma:
GAO = (L1/L0 – 1)/(V1/V0 – 1)
Ou então
GAO = [(L1 – L0)/L0] x [(V0)/(V1 - V0)]
Sendo
L1 = Lucro operacional do período 1
L0 = lucro operacional do período zero
V1 = vendas do período um
V0 = vendas do período zero
O lucro operacional pode ser escrito da seguinte forma:
L1 = P x Q1 – CV x Q1 - CF
Onde P = preço, CV = custo variável e CF = custo fixo 
Substituindo na expressão do GAO
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF) – (P x Q0 – CV x Q0 – CF)]/L0} x [(P x Q0) / (P x Q1 – P x Q0)]
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF –P x Q0 + CV x Q0 + CF)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]}
GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1– P x Q0 + CV x Q0)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]}
GAO = {[(Q1 – Q0) x (P – CV)]/L0} x { Q0 / (Q1 –Q0) }
GAO = (P – CV) x Q0 / L0
Ou seja, o grau de alavancagem corresponde a margem de contribuição unitária (P – CV da fórmula) multiplicado pela quantidade e dividido pelo lucro operacional. Como a margem de contribuição unitária pela quantidade representa a margem de contribuição total, temos que a expressão representa a margem de contribuição total pelo lucro operacional. Quando a empresa está próxima do ponto de equilíbrio, o lucro operacional aproxima-se de zero. Isto aumenta o GAO.