Trabalho Universidade Anhanguera 3

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
POLO CAXIAS – MARANHÃO
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
CÁLCULO A, MATEMATICA DO ENSINO MÉDIO E GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL
GILDEAN DA SILVA ALENCAR RA: 9497548290
MODELAGEM MATEMÁTICA E MATEMÁTICA E ARTE
TUTOR: AGNALDO DE OLIVEIRA
CAXIAS – MA 
24 de Setembro de 2015
INTRODUÇÃO
	Ainda hoje a Matemática é vista como uma das disciplinas mais complexas. Acresce-se que a memorização e repetição de exercícios de fixação estão presentes em grande parte das metodologias aplicadas nas escolas, devido a cultura de manter certos critérios de aprendizagem e raciocínio diante da proposta estabelecida, porém com o desenvolvimento de algumas novas ideias de ensino-aprendizagem pode-se modificar e ampliar tal forma de ensino e proporcionar melhorias nas técnicas de ensino, acompanhar o desenvolvimento do alunado, mostrar os resultados e alcançar os principais objetivos.
	Esse projeto pedagógico apresenta a Modelagem Matemática como uma proposta diferenciada de ensino que faculta, ao aluno, ser agente na construção do conhecimento, superando, com motivação e descontração, as dificuldades que ela apresenta, como a maioria das crianças, jovens e até mesmo adultos, veem a Matemática como uma experiência de traumas e desconforto, devido a dificuldade psicológica de entender e memoriar contas e fórmulas assim a dificuldade e ás vezes a forma de transmissão da aula e a metodologia do professor aumenta esse “mito” da complexidade do ensino matemático. De forma a Modelagem Matemática vem como forma de interversão dessa disciplina que claramente precisa do apoio de outras matrizes curriculares para que seu trabalho e objetivo seja formado e alcançado inteiramente, com uma proposta adjunta a disciplina de Arte, afim de gerar Matemática e Arte como um trabalho conjunto e coesivo determinando uma nova e forma de aprendizado proporcionando novas estruturas educacionais gerando a possibilidade de disciplinas diferentes exercer um trabalho cujo demonstre resultados e possa atrair os discentes há novas experiências de interação diante do recinto escolar proporcionando a interação significativa de atividades dentro e fora da escola, para percepção que a Matemática convive e vive muito mais além do livro, caderno e sala de aula. Este trabalho vem com um caráter de propor uma oportunidade de fazer um projeto diferenciado, movimentando alunos, sociedade e escola para outras oportunidades de expandir conhecimentos na troca de informações e resultados gerados de entrevistas e busca por meio do raciocínio logico e investigação
	O Desafio Profissional tem uma proposta diferenciado em relação aos demais, porque agora o projeto a ser criado e desenvolvido precisa-se uma abordagem diferente afim de estimular, promover, desenvolver e favorecer uma aprendizagem de qualidade e responsabilidade com aplicação de conteúdo de ensino fundamental e médio diante das perspectivas e realidades com o estudo de competências e soluções de problemáticas envolvendo os conteúdos de Geometria Plana/ Espacial e Polinômios no qual pode auxiliar na aprendizagem matemática, fazendo com que os alunos gostem dessa matéria, mudem suas concepções negativas com relação a ela e percebam a sua importância no dia-a-dia. A pesquisa teve uma abordagem qualitativa e descritiva, enfocando o cotidiano, com a criação de modelos. Foram feitas observações das atividades desenvolvidas. Após a aplicação da Modelagem foi realizada a avaliação com os alunos envolvidos na pesquisa, quando se pôde perceber a mudança de concepções com relação à Matemática, bem como de interesse e motivação em trabalhar com Modelagem e Matemática e Arte.
	Enfim a construção e elaboração desse projeto permitirá abrir conhecimentos sobre essa nova técnica que busca aproximar cada vez mais os alunos a essa disciplina essencial na construção de tudo que reside ao redor, pois cada movimento de um carro, cada tecla do computador, tecnologias desenvolvidas nos celulares são formuladas graças a praticas e técnicas matemáticas, pois sem Matemática o homem não anda, não se comunica, não viaja e nem prospera, transmitir tal conhecimento é um desafio do professor, mas essa arda missão a cada ano ganha reforços e finalizar com o esse “mostro de sete cabeças”. E este trabalho motivou a elaborações e investigações de atividades interativas e lúdicas para o exercício de ensino-aprendizagem seja concluído e satisfatório, mas sempre elevando e respeitando todas as diretrizes escolares e direitos e deveres do aluno. A motivação desse trabalho são os resultados e o grande barco de aprendizagem a serem conduzidos diante uma temática ampla com uma navegação interdisciplinar, contudo a Matemática deve-se mostra como uma barco que viaja entre desafios e propostas para no fim ancorar em conhecimento e sabedoria. 
MODELAGEM MATEMÁTICA E MATEMATICA E ARTE 
	Na busca da intervenção ao ensino tradicional, surge a Modelagem Matemática – proposta de ensino em que o problema passa a ser o ponto de partida para a construção do modelo matemático, proporcionando o desenvolvimento da construção do conhecimento com muita motivação e envolvimento. Essa proposta é vista também como uma forma de capacitar o aluno a analisar um determinado problema em todos os seus aspectos, possibilitando tanto a busca da resolução da situação como motivação para estudar outras partes da Matemática.
	O modelo matemático compreende o resultado de uma série de relações, situações e interpretações do mundo real que envolve o cotidiano. Essas situações que o mundo real apresenta relacionam-se tanto com a natureza, sociedade ou cultura, como com os conteúdos escolares das diferentes disciplinas. Esse contexto envolve a resolução de problemas, possível de ser matematizado objetivando descrever, explicar e compreender partes do mundo.
 	Logo, um problema matemático é toda situação que apresenta incógnita, que necessita ser descoberta, podendo ser mostrada por meio de uma demonstração matemática. O fundamental é que o indivíduo que está resolvendo necessite inventar estratégias e criar ideias – ele até pode conhecer o objetivo a alcançar, mas só estará enfrentando um problema se ainda não tiver os meios para atingir tal objetivo.
	Contudo a Matemática e Arte desenvolve uma pape significativo de conquistar os alunos utilizando recursos lúdicos e essenciais para uma experiência de criatividade e produção utilizando detalhadamente conceitos e metodologias matemáticas para a interdisciplinaridade possa construir pontes de entre as diferentes disciplinas escolares, mostrando –se que um trabalho dessa essência é fundamental para resultar em pontos positivos.
DESENVOLVIMENTO DO PROJETO NA
 ESCOLA ESTADUAL MANUEL ROSA
	 A proposta do Desafio Profissional visa trabalhar e elaborar um projeto pedagógico dentro da interdisciplinaridade escolar com a temática “ MODELAGEM MATEMÁTICA E MATMÁTICA E ARTE” em conjunto com um grupo de docentes da Escola Estadual Manuel Rosa, localizada em Shiavetto, na zona sul da cidade de São Paulo, nas categorias de ensino fundamental e médio da rede de ensino pública.
	Diante de um desafio de trabalhar temas, conteúdos trabalhados na disciplina de Matemática durante o ano letivo de 2015, assim foram selecionados dois dos temas citados para aplica-los dentro de uma proposta diferenciado para ser apresentado e trabalhado pelos alunos. Diane dessa proposição será trabalhado os seguinte conteúdo:
Geometria Plana e Espacial;
	Com esse conteúdo poderemos trabalhar as diversas perspectivas diferenciadas envolvendo fórmulas, trabalhos com fabricação de formas geométricas seja plana ou espacial, reconhecendo tais exemplos no cotidiano e elaborando questões das quais são indispensáveis para formação do resultado final do mesmo.
GEOMETRIA PLANA
A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume, tal qual as figuras que fazem parte da Geometria espacial. A geometria plana também é chamada de euclidiana,
uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.
CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA
Alguns conceitos são de suma importância para o entendimento da geometria plana, a saber:
Ponto: Conceitos adimensional, uma vez que não possuem dimensão.
 Reta: a reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições: horizontal, vertical ou inclinada. Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes; por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como paralelas.
Segmento de Reta: Diferente da reta, o segmento de reta é limitado pois corresponde a parte entre dois pontos distintos. 
Plano: corresponde a uma superfície plana bidimensional, ou seja, possui duas dimensões: comprimento e largura. 
Ângulos: são formados pela união de dois segmentos de reta. São classificados em: ângulo reto (Â = 90º), ângulo agudo (0º < Â < 90º) e ângulo obtuso (90º < Â < 180º).
Área: A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma superfície de modo que quando maior a superfície da figura, maior será sua área.
Perímetro: corresponde a soma de todos os lados de uma figura geométrica.
Figuras Planas: quadrado, retângulo, triângulos, losango, trapézio e circulo.
GEOMETRIA ESPACIAL
 A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões. De modo geral, a Geometria Espacial pode ser definida como o estudo da geometria no espaço.
 É fato conhecido que a Geometria espacial estuda os objetos que possuem mais de uma dimensão e ocupam lugar no espaço. Por sua vez, esses objetos são conhecidos como "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais" (prisma, cubo, paralelepípedo, pirâmide, cone, cilindro e esfera).
 Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.
Toda figura geométrica espacial de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro. Eis um exemplo, o cubo:
 
PROJETO : GEOMETRIA NA CONSTRUÇÃO DO MUNDO
TEMA GERADOR: MODELAGEM MATEMÁTICA E MATEMÁTICA E ARTE
OBJETIVO GERAL:
Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender a Geometria Espacial, fornecendo ferramentas e subsídios para que possam aumentam sua motivação no estudo e na aplicação desta utilizando para isso experiências práticas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Despertar a percepção dos alunos na visualização das formas geométricas espaciais;
Propiciar ao aluno o contato da matemática com a prática e o cotidiano através de atividades lúdicas , preparando –o de forma mais objetiva ;
Construir poliedros regulares ou não com o material 
disponível, classificando-o;
Calcular as medidas de acordo com exemplos cotidiano de poliedros, utilizando as fórmulas como experiência de vida;
Instigar o conhecimento matemático de forma dinâmica e espontânea com o intuito aprendizagem e lógica;
Motivar o interesse dentro dos conteúdos matemáticos; 
JUSTIFICATIVA
Tendo em vista os anseios dos jovens por uma educação moderna, dinâmica, prática e prazerosa, é papel do educador fornecer condições para que desenvolva de maneira satisfatório o processo ensino-aprendizagem , com novas metodologias de ensino e que sejam interessantes e plausíveis à nossa realidade diante do que preceitua os novos paradigmas educacionais.
RECURSOS DIDÁTICOS 
 Livros de Matemática e Geometria;
Quadro e acessórios;
Data show, computador e slides;
Cadernos, folhas A4 brancas, lápis e borracha;
Conjunto de réguas e transferidor;
Papel cartão, cartolina, esferas de Isopor vários tamanhos e cores;
Cola e tesoura;
Barbante, grampeador, grampos e clipes;
Canetas hidrocolor, lápis de cores, pinceis e tinta guache;
Papelão, caixas de sapato, cone para sorvete, latas de óleos e sardinha, bolas, copos, pirâmides de plástico, dados e prismas de brinquedo.
CARACTERÍSTICAS DO PROJETO
PÚBLICO ALVO: Alunos do ensino fundamental e médio.
DESENVOLVIMENTO:
Apresentar aos alunos uma pequena explanação sobre o conteúdo a ser trabalhado com slides para mostrar as diferenças que existe entre Geometria Plana e Espacial;
Expor um vídeo em forma de animação, O Incrível Mundo da Geometria, curta que demostra a presencia em todos os lugares das figuras geométricas.
Promover um debate interativo, Mesa Redonda, sobre o curta e anotar os principais pontos que atraíram o alunado.
Ensinar os principais cálculos que serão trabalhados durantes atividades pedagógicas.
 O trabalho consistirá na construção por parte dos alunos de objetos estudados em Geometria, desde as figuras planas até as espaciais. Os alunos serão divididos em grupos, sendo responsáveis pelas seguintes atividades. 
Elaboração do projeto de construção das peças a serem executadas, contendo as características determinadas pelo professor de área, perímetro e volume, uma planta com todas as suas faces e todas as soluções inerentes à construção de cada uma das figuras 
Desenvolver cálculos matemáticos sobre cada uma das peças construídas 
Conseguir os materiais, guardá-los, organizá-los e definir estratégias para minimizarão de custos e maximização de resultados (Suporte logístico). 
Construção das referidas peças com acabamento, decoração e detalhamento com auxilio dos professores de Arte; 
Organização e controle de todas as etapas do trabalho ( frequência, participação, controle financeiro, confecção de relatório);
Exposição em forma de Museu Artístico Matemático das peças confeccionadas; 
Divulgação e confecção de informativo sobre o desenvolvimento do trabalho. Apresentar fotos ou vídeo sobre o desenvolvimento do mesmo diante de todo o projeto pedagógico interdisciplinar. 
REGISTRO DAS ATIVIDADES REALIZADAS PELOS ALUNOS 
	Diante de toda a proposta os alunos irão desenvolver praticas simples de pesquisas, nas quais implicam na analise, compreensão, leitura e intepretação de exercícios e tarefas relacionadas ao contexto. A metodologia usada na pesquisa, enfocando também os objetivos da pesquisa, os sujeitos envolvidos e os instrumentos indicadores usados para avaliação e análise. 
Observar os tipos de figuras planas e espaciais existem ao redor do ambiente escolar, identificando-as.
Pesquisar e anotar informações de no mínimo 10 tipos de figuras geométricas.
Organizar os principais dados como tamanho da aresta, perímetro, largura, número de fases, altura, volume e áreas.
Utilizar e aplicar fórmulas e equações matemáticas para desenvolver o trabalho de pesquisa;
Registrar todos os dados e estabelecer uma relação organizada;
Analisar e comparar as informações presentes com os demais alunos, refazendo e corrigindo os erros;
	Após toda essa estrutura de informações precisas, os alunos irão desempenhar uma tarefa de confecção e elaboração dos mais variados tipos de figuras planas e espaciais, para analise e comparação com os resultados obtidos. As peças serão confeccionadas de materiais diversos, construídas serão as seguintes:
1 caixa em forma de paralelepípedo
1 triângulo equilátero, escaleno e triangular
1 quadrado, losango, trapézio e circulo;
1 hexágono e 1 pentágono regular 
3 prismas ( triangular, quadrangular e hexagonal)
3 pirâmide ( triangular, quadrangular e hexagonal)
3 tipos de esferas (pequena, média e grande)
1 cone com base circular.
	Após cada peça construída acontecerão aulas expositivas sobre o assunto, relacionando assim a prática com a teoria e desempenhando assim um papel significativo de criatividade e dedicação .
QUESTÕES E RELATÓRIO SOBRE O PROJETO DESENVOLVIDO
Questão 01: Vocês perceberam diferenças no decorrer das aulas de Matemática, nos últimos dois meses? 
Questão
02: Como vocês vêem esta prática que a professora adotou para explicar a Matemática?
Questão 03: Qual a parte de que vocês mais gostaram, das atividades propostas?
Questão 04: Como vocês conseguiram fazer a relação da Matemática prática, com a tradicional, assim conseguir aprender Geometria?
Questão 05: De que forma se tornou fácil e compreensivo entender o conteúdo?
Questão 06:Que ponto positivos percebeu durante as oficinas e quais pontos negativos foram impactantes?
Questão 07: Como as outras disciplinas interagiram com este projeto?
Questão 08: Vocês gostariam de falar mais alguma coisa respeito das aulas de Matemática? 
 Nessa modalidade de trabalho, o aluno vai em busca de uma solução. É desafiado, isto é, provocado para desencadear sua atitude reflexiva, ativando seus esquemas mentais de pensamento. Outra característica que torna essa proposta significativa é estar relacionada à experiência de vida do educando e adequada ao nível de desenvolvimento intelectual do aluno. Após analisar a postura dos alunos frente às respostas dadas, percebe-se claramente a importância de se trabalhar com uma proposta diferenciada de ensino, que consegue devolver o entusiasmo e a vontade de aprender, entendendo os conteúdos abordados. 
 As exposições dos alunos evidenciam que o ato de aprender ganha novo sentido se partir de questões de interesse das crianças. Isso ocorre quando elas são desafiadas a solucionarem problemas que envolvem situações reais e diversificadas. Dessa forma, têm o incentivo para irem em busca de informações e do estabelecimento de relações a fim de construírem uma aprendizagem real.
 Assim, um novo aprendizado com mais significação, um processo de aquisição de conhecimento e de construção dos próprios conceitos, que envolvem a análise, a compreensão, descrição e interpretação, a partir das suas concepções prévias.
 O ensino voltado para a criança – e não apenas para o currículo escolar e o planejamento pré-determinados – enseja um processo amplo, em que se investigam, de modo contínuo e permanente, os caminhos percorridos pelas crianças na construção do próprio conhecimento. A partir de uma situação problemática solicita-se ao aluno uma solução satisfatória, desafiando-o a utilizar os conhecimentos de que já dispõe ou buscando novas informações por meio da pesquisa. 
 O aluno tenta descobrir e elaborar uma alternativa de solução para uma situação-problema apresentada. Enfatiza-se o raciocínio e a reflexão e estimula-se a participação do aluno na construção do conhecimento, desencadeando sua atividade mental, por meio da mobilização dos seus esquemas operatórios de pensamento. É importante assinalar que a construção de conhecimentos possibilita sua aplicação em situações práticas de solução de problemas, bem como a transferência da aprendizagem por meio da aplicação do conhecimento a situações novas. Outro ponto a ser focalizado aqui é a motivação intrínseca: o aluno sente satisfação quando constrói conhecimentos e soluciona um problema. 
 Principalmente quando outras disciplinas enfoquem-se nos trabalhos e abraçam a causa , dando devida atenção a problemática, buscando em conjunto as soluções essenciais para manutenção de um aprendizado de qualidade e proporcionando uma estrutura onde o trabalho possa e aconteça de verdade. Segundo a visão num todo, o processo de trabalho mostrou-se inteiramente participativo, despertando o interesse dos indisciplinados, trazendo entusiasmo e diversão as aulas diante da proposta. Explorando novas perspectivas dentro âmbito escolar, esclarecendo visões e alimentando oportunidades e sonhos futuros. 
AVALIAÇÃO FINAL
	O gosto e o incentivo para a aprendizagem devem se constituir um referencial permanente a orientar a prática educacional. Não podem atuar do mesmo modo os que entendem a educação como inclusão ou como exclusão, como integração ou como segregação, como submissão ou como emancipação. Construir a aprendizagem: eis a questão. A metodologia tem sentido e é plenamente justificada quando está a serviço de quem aprende e assegura sempre e em todos os casos a alegria de estar em sala de aula.
	As observações demonstram que as formas pelas quais se exerce o controle sobre o que se ensina inibem, distorcem, desvirtuam a aprendizagem, além de criar situações irreais, em que a ansiedade, a tensão, a desconfiança e o medo substituem a motivação para assegurar a aprendizagem.
	Para atuar de forma crítica e criativa, é necessário tratar o aluno como pessoa que pode pensar criticamente e autonomamente, que reflete sobre a experiência que vive em seu dia-a-dia.
	Acredito que esta proposta de trabalho é viável por fazer uma representação integrada do campo de atividades cognitivas, porque as atividades estão ligadas à realização de tarefas, orientadas por objetivos e se baseiam em uma representação da situação. São atividades que se encontram sob os termos: compreensão, raciocínio e resolução de problemas.
	Nessa percepção os pontos levantados diante os pontos positivos foram claramente expostos e citados acima porém outras questões foram levantadas que seriam essenciais tanto para o rendimento dos alunos e quanto para a escola: presença efetiva dos pais na socialização ou culminância de projetos desse porte, porque fortifica a relação comum entre família e escola ou pais e professores, porque parcerias assim traz um animo para os professores e com certeza orgulho e dedicação dos alunos e o mais importante, a participação presente dos pais em atividades escolares criando e vinculando laços de interação social educacional.
AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
Os critérios abaixo refere-se as etapas concluídas pelos alunos durante o projeto e os objetivos que deviam exercer e realizar:
Participação constante, efetiva e geral nas atividades;
O desprendimento de cada grupo no desenvolvimento de suas atividades;
A integração entre os grupos e dentro de cada um deles; 
A colaboração na aquisição e organização dos materiais necessários; 
A qualidade final das peças produzidas, nas imagens, vídeos e dos relatórios; 
A resolução das atividades de campo e questões problemas;
A criatividade e organização na apresentação das peças e no espaço dedicado a essa exposição;
CONCLUSÃO
	Neste estudo, apontei que o acesso ao conhecimento na escola – em destaque o da Matemática – aparece descontextualizado da vida das pessoas. São conhecimentos, em sua grande maioria, não direcionados para a prática em sociedade nem pertinentes à vivência cotidiana dos alunos. Baseia-se, geralmente, em textos de livros didáticos, avaliações e conceitos classificatórios e excludentes. 
	Também reforcei que a função social definida para a escola é a transmissão do conhecimento sistematizado pelo homem. Além disso, alguns professores de Matemática possuem uma formação acadêmica que pouco valoriza a relação entre a teoria e a prática, dificultando, dessa forma, que o aluno tenha uma visualização matemática da realidade.
	Nos dias atuais, sempre quando for possível, deve-se trabalhar os conceitos matemáticos a partir da realidade do meio em que vivem os alunos. Desse modo, a Matemática passa a ser mais interessante e sedutora aos olhos dos alunos, pois eles se tornam capazes de realizar a própria construção do saber com o qual estão tendo contato, e a escola deixa de ser algo fora da sua realidade social e começa a fazer parte do seu cotidiano. Sendo assim, uma proposta de ensino para a Matemática aqui apresentada é a Modelagem Matemática e Matemática e Arte – uma integração e universalização da Matemática com outras áreas do conhecimento. 
	Esta proposta de trabalho é viável por fazer uma representação integrada do campo de atividades cognitivas, porque as atividades estão ligadas à realização de tarefas, orientadas por objetivos e se baseiam em uma representação da situação. São atividades que se encontram sob os termos: compreensão, raciocínio e resolução de problemas. 
	Assim
podemos destacar o quanto é importante analise dos conhecimentos matemáticos de uma forma que o ensino se baseie pelas formas inovadoras diante de tantas propostas, que a sala de aula, não seja uma “prisão” de indisciplina, mas pelo contrário, seja uma libertador, uma bússola que oriente e guie dentro dela conhecimentos derivados alimentados pela vontade de crescer e viver sobre as assas da sabedoria.
REFERÊNCIAS
BARBOSA,J.C. O que pensam os professores sobre Modelagem matemática? Zetetike. Campinas, v.7, n.11, p.67-85, 1999. 
CARRETERO, Mário. Construtivismo e educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. 
https://www.google.com.br/search?q=geometria+espacial&biw=1366&bih=657&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=0CAcQ_AUoAmoVChMIkbTT9cCOyAIVRRyQCh36Zg_N
http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm
http://www.todamateria.com.br/geometria-plana/
http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/indice.php
http://www.mundovestibular.com.br/articles/4237/1/GEOMETRIA-PLANA/Paacutegina1.html
http://www.furb.br/modelagem/