Trabalho 3 bimestre

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1) Avalie as seguintes igualdades e assinale (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas. Em 
ambos os casos, justifique através do cálculo. 
 
����					��3 � � � �² � �³	�� � 3� � �² � �³ � �
 � � 
 
����		�����² � 1���� � 112 ��² � 1�� � � 
 
����			�� ��√1 � ��	�� � 13 �1 � ��� � � 
 
����		��1 � � � �² � �³	�� � � � �² � �³ � �
 � � 
 
����		�� ��������� �� � �
1
� �������� � � 
 
����		����² � 1���³ � 3��
�� � 115 ��³ � 3��� � � 
 
 
 
2) Calcule a integral definida. 
 
(a) ! �√� � 1	��"# 
 
(b) ! $�²%#��³%��& 	��
$
" 
 
 
(c) ! �1 � '(��³	���²�	��)/
+ 
 
 
(d) ! ,-.#,-.� 	��
#
+ 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral 1 Trabalho (Valor: 2.0) Data limite - 01/11/2017 
Nome do aluno:_______________________________________________________ 
Matrícula:_______________________________ Turma:_________________________________ 
Ciclo Básico das Engenharias. Curso:_______________________________Nota:___________ 
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3) Ache a área da região limitada por 
 
(a) y = x³ - 3x² + 2x, pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 2. 
 
(b) y = x³ - 4x, pelo eixo x e pelas retas x = - 2 e x = 2. 
 
(c) y = x³ - 2x² - 5x + 6, pelo eixo x e pelas retas x = - 1 e x = 2. 
 
(d) y = x³ - 6x² + 8x, pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 4. 
 
4) Calcule a área da região delimitada pelas curvas 
 
(a) y = x² - 4x e y = 2x. 
 
(b) y = - x² - 2x e y = - x - 2. 
 
 
(c) y = x² - 2x e y = x + 4. 
 
(d) y = 4x² e y = x² + 3. 
 
5) 
(a) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas 
 / � �² � 1	�	/ � 3 � �² em torno do eixo x. 
 
(b) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas 
� � 1 � /²	�	/ � � � 3 em torno do eixo y. 
 
(c) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas 
 	/ � #
 �², � � 2	�	/ � 0 em torno do eixo y. 
 
(d) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas 
 / � #
 �²	�	/ � 5 � �² em torno do eixo x.