lista3 2007

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3A Lista de Mecânica 
 
1.Determinar, usando simetria, o centro de massa de um triângulo equilátero de lado L. 
 
2. Determinar, usando simetria, o centro de massa de um triângulo retângulo de lados 3,4 e 5m. 
 
3.Dê exemplo de corpo tridimensional que não tem massa na posição do centro de massa. 
 
4.Três corpos puntiformes, de 2 kg, estão localizados, cada um, no eixo dos x, na origem, em 
x=0,20 m e em x=0,5m . Localizar o centro de massa deste sistema. 
 
5.Uma criança de 24 kg está a 20 m de um adulto de 86 kg. Onde está o centro de massa deste 
sistema? 
 
6.Três corpos, cada qual de 2 kg, estão localizados no plano xy nos pontos (10,0)cm (0,10)cm e 
(10,10)cm. Localizar o centro de massa deste sistema. 
 
7.Um machado de pedra tem uma pedra retangular, simétrica de 8kg, amarrada na ponta de um 
cabo de 2,5 kg, com 98 cm de comprimento. A que distância da ponta livre está o centro de 
massa deste machado de pedra? 
 
8.A massa da folha de compensado esquematizada na figura é de 20 kg. Localizar seu centro de 
massa. 
3cm
3cm 
1cm
2cm
1cm 1cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.Três barras finas de comprimento L são dispostas como na figura. Qual é a localização do 
centro de massa. 
3M 
M M 
 
 
 
 
 
 
 
10.Mostre que a razão entre as distâncias de duas partículas ao seu centro de massa é o inverso 
da razão entre suas massas. 
 
11.Uma lata em forma de cilindro reto de massa M, altura H e densidade uniforme está cheia de 
refrigerante. A massa total do refrigerante é m. Fazemos pequenos furos na base e na tampa da 
lata para drenar o conteúdo e medimos o valor de h, a distância vertical entre o centro de massa 
e a base da lata, para várias situações. Qual é o valor de h quando: 
(a)a lata está cheia (b) a lata está vazia. (c) O que acontece com h enquanto a lata está sendo 
esvaziada? (d) Se x é a altura do líquido que resta em um determinado instante, determine o valor 
de x ( em função de M, H e m) no momento em que o centro de massa se encontra o mais 
próximo possível da base da lata. 
 
12. Encontrar o centro de massa de uma caixa cúbica de lado L sem tampa. 
 a=10cm 13. Achar o centro de massa do trapézio ao lado 
 
 
b=5cm 
c=7cm
13. Duas placas metálicas triangulares estão dispostas como mostra a figura. Encontrar o centro 
de massa do conjunto 
(a) (b) 
2m 2m
3,5m 3,5m
2m2m 
3,5m 3,5m 
 
 
 
 
 
14. A figura mostra uma peça circular de raio 2R onde foi retira um disco de raio R. Encontrar o 
centro de massa da peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Encontrar o centróide (centro de massa) de cada uma das figuras