Exercicios de Eletronica

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Exercícios Preparação B1i 
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EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO B1i 
 
EXERCÍCIO REFERENTE À AULA DE AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS. 
 
Exercício Resolvido : Projetar a polarização de um amplificador diferencial, 
segundo os dados : VBE = 0,6V, VCC = 12V, VCE = 6V. RC1=RC2=RE=RB1=RB2= 1K 
Pede-se : 
a) Corrente de coletor. 
b) Corrente total. 
c) O ganho diferencial de cada transistor. 
d) O ganho diferencial total. 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
a) A tensão nos emissores = 0 – VBE = 0 – 0,6 = - 0,6V. 
 
A corrente I que circula entre os emissores e –VCC, será : 
 
 - 0,6 – (-VCC) 11,4V 
I =  =  = 11,4mA. 
 1K 1K 
 I 
IC =  = 5,7mA. 
 2 
A tensão VCE = VCC – IC.1K – (-0,6) ⇒ VCE = 12 – 1K.5,7mA + 0,6 = 5,7V 
 
b) A corrente total = 11,4mA. 
 
c) O ganho diferencial AV1,2 = - gm . RC / 2 . 
 
 26mV 
gm = 1 / re ⇒ re =  = 4,56Ω. 
 5,7mA 
 
I 
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gm = 0,219 
 
AV1,2 = - 0,219. 1K = - 219 
 
e) O ganho total AV = - 2.219 = - 438. 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO : 
 
1.Q – Para o amplificador diferencial, sabendo-se que RC1 = RC2 = 2K, pede-se o 
valor de I, para que VCE = 6V e o ganho diferencial total. 
a) I = 3,3mA e AV = - 225 
b) I = 3,3mA e AV = - 507 
c) I = 6,6mA e AV = - 507 
d) Nenhuma das anteriores. 
 
Exercício Resolvido 
 
2.Q. Para o amplificador diferencial com fonte de tensão constante nos emissores 
do estagio, pede-se : 
a) A corrente de coletor 
b) A corrente total nos emissores. 
c) O ganho diferencial de cada estágio. 
d) O ganho total 
São dados : VCC = 12V, VBE = 0,6V, RC1 = RC2 = 2K, RE = 1K, VZ = 5,6V PZ = 
560mW, VEE = - 12V, IDSS = 12mA, VP = -4V RB1=RB2=1K e VCE = 9,2V 
 
Solução : A tensão no resistor do transistor gerador de corrente constante, vale : 
 
+VCC 
I 
- VEE 
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VE = VZ – VBE = 5,6V – 0,6V = 5,0V. 
 
A corrente I no emissor, será : 
 VE 5V 
I =  =  = 5mA. 
 1K 1K 
 
a) A corrente de dreno é a metade da corrente ID = 2,5mA. 
b) A corrente total = 5mA. 
 2. IDSS IDSS 
c) O ganho AV1 = - gm RC1 ⇒ gm =  (  )1/2 
 VP  ID 
 
gm = 6.10-3 . 2,19 = 13,145 mS. 
 
AV1 = - 13,145mS . 2K = - 26,29 
d) O ganho total = 2.AV1 = -2.26,29 = - 52,58. 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO : 
 
2.Q. Para o amplificador diferencial questão 2) se a corrente, pede-se : 
a) A tensão VDS = 4,8V e VGS = - 2,2V. 
b) A tensão VDS = 9,4V e VGS = - 2,2V. 
c) A tensão VDS = 7,2V e VGS = - 2,2V. 
d) Nenhuma das anteriores. 
 
EXERCÍCIOS REFERENTES AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAOS 
 
1.Q : Para o circuito a seguir, a corrente I e a tensão de saída VO do operacional, são : 
a) VO = + 10V, I = 3mA 
b) VO = - 10V, I = 3mA 
c) VO = + 12V, I = 2mA 
d) VO = - 12V, I = 2mA 
e) VO = - 1V , I = 1mA 
 
V0 
I
2K
12K 
4K
1K 1K
12V 
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CAPÍTULO V – APLICAÇÕES DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 
 
Exemplo : Se R = R1 = R2 = R3 = Rf, calcule V0 para tensões de entrada, sabendo-
se que V1 = 1V V2 = -2V e V3 = 4V, calcule o resistor RC. 
 
V0 = - (V1 – V2 + V3 ) = - (1 –2 + 4) = - 3V. 
 
Da teoria sabemos que as resistências de entrada devem ser iguais para 
minimizar o efeito da corrente de deriva e o offset ( tensão residual ). Assim, 
 
RC = Rf // R1 // R2 // R3, 
Assim, o resistor RC = R/4 = 0,25 R. 
 
EXERCÍCIO : Projetar um circuito com A.O. que produza uma saída igual a : 
a) - (4V1 + V2 + 0,1V3 ). Dado Rf = 60 KΩ. 
b) Escreva uma expressão para a saída e esboce sua forma de onda quando : 
V1 = 2 senwt, V2 = + 5V e V3 = -100V. 
c) Calcular o valor eficaz total da tensão de saída V0 para o item b) 
 
SOLUÇÃO : Vamos calcular os valores dos resistores R1, R2, R3, conforme a 
expressão do item a). 
 
 Rf 60KΩ 
  = 4 ⇒ R1 =  = 15 KΩ 
 R1 4 
 
 Rf 60KΩ 
  = 4 ⇒ R1 =  = 60 KΩ 
 R2 1 
 
 Rf 60KΩ 
  = 4 ⇒ R1 =  = 600 KΩ 
 R3 0,1 
 
O resistor RC = R1 // R2 // R3 // Rf = 60KΩ // 15KΩ // 60KΩ//600KΩ = 9.8KΩ. 
 
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b) V0 = - [ 4. (2senwt) + 1.(5) + 0,1.(-100) = - 8 senwt - 5 + 10 = 5 – 8senwt. 
 
c) O valor eficaz total será igual a : 
 
VEF1 = 5V e VEF2 = 8 / √ 2 
 
VEFTOTAL = √[52 + (8 / √ 2)2] = √ (25 + 32) = √(37) = 6,08V. 
 
EXERCÍCIO : Para a configuração não inversor, a expressão de saída, será : 
 
 
SOLUÇÃO : Análise da tensão no ponto B, aplicando-se o T. da superposição 
temos : 
 
 R2 R1 
VB = V1  + V2  
 R1 + R2 R1 + R2 
 
Análise da tensão no ponto A, temos : 
 
 RE 
VA = V0  
 RE + Rf 
 
Sabendo-se que a tensão diferencial é nula ( ganho infinito ), então : 
 
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 RE R2 R1 
VB = VA ⇒ V0  = V1  + V2  
 RE + Rf R1 + R2 R1 + R2 
 
 RE + Rf R2 R1 
V0 =  [  V1 +  V2 ] 
 RE R1 + R2 R1 + R2 
 
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EXERCÍCIO : Para o circuito subtrator a seguir, a expressão de saída será : 
 
SOLUÇÃO : No ponto A e no ponto B as tensões VA e VB serão : 
 
 R4 R3 
VA = V2  + V0  (1) 
 R3 + R4 R3 + R4 
 
 R2 
VB = V1  (2) 
 R1 + R2 
 R2 R4 R3 
Como VB = VA ⇒ V1  = V2  + V0  (3) 
 R1 + R2 R3 + R4 R3 + R4 
 
A expressão de saída será : 
 
 R3 + R4 R2 R4 
V0 = [  (  ) V1] −  V2 (4) 
 R3 R1 + R2 R3 
 
CONSTRUÍNDO SUBTRATORES 
 
Analisando-se a expressão (4) e fazendo-se : ( R3 + R4 ) = (R1 + R2 ) e R2 = R4, 
temos : 
 
 R4 
V0 =  ( V1 – V2 ) (5) 
 R3 
 
EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V0. 
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SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos : 
 
 R3 + R4 R2 R4 
V0 = [  (  ) V1] −  V2 
 R3 R1 + R2 R3 
 
V0 = [ 3 (1/6)V1] – 2 V2 = 0,5V1 – 2 V2 
 
EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V0. 
 
SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos : 
 
 R3 + R4 R2 R4 
V0 = [  (  ) V1] −  V2 
 R3 R1 + R2 R3 
 
V0 = [ 3 (1/2)V1] – 2 V2 = 1,5V1 – 2 V2 
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EXERCÍCIO : Para o circuito a seguir, determinar a expressão de saída V0. 
 
 
SOLUÇÃO : Para a amplificador 1 a tensão de saída será : 
 
V01 = - 20V1 
 
Para o amplificador 2, a tensão de saída será : 
 
V0 = 8V1 - 0,2V2 
 
EXERCÍCIO : Calcular a tensão de saída do circuito a seguir. 
 
SOLUÇÃO : A tensão de saída no amplificador inversor será : 
 
V01 = - 20( V1 + V3 ). 
 
A tensão de saída V0, será : 
 
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V0 = 0,8(V1 + V3 ) – 0,2V2 
 
Exercício de Compensação em freqüência 
 
Cada dos amplificadores tem um produto ganho x largura de faixa em malha 
aberta de 1 x 106. Calcular a freqüência de corte em malha fechada para cada das 
configurações.Dados : R1 = 10K, Rf = 240K Dados : R1 = 10K, Rf = 15K 
 
a) Configuração Não Inversor 
 
 R1 10K 
β =  =  = 0,04 
 R1 + Rf 10K + 240K 
 
O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BWCL 
 
BWCL = ft . β = A0 . fc . β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é 
igual a ft. 
 
BWCL = ft . β = 106 . 0,04 = 40KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o 
mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 40KHz. 
 
b) Configuração Inversor 
 
 R1 10K 
β =  =  = 0,4 
 R1 + Rf 10K + 15K 
 
O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BWCL 
 
BWCL = ft . β = A0 . fc . β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é 
igual a ft. 
 
BWCL = ft . β = 106 . 0,4 = 400KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o 
mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 400KHz. 
 
R1 
Rf 
R1 
Rf 
R1//Rf 
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RELAÇÃO LARGURA DE FAIXA EM MALHA FECHADA X O GANHO DO 
AMPLIFICADOR PARA AS CONFIGURAÇÕES INVERSOR E NÃO INVERSOR. 
 
No problema anterior para : 
 
a) Não Inversor 
 Rf 1 1 
ACL = ( 1 + ) = , daí ACL =  e ACL = 25 
 R1 β 0,04 
 
 ft 106 
BWCL = ft . 1/ ACL ou  =  = 40KHz 
 ACL 25 
 
b) Inversor 
 
 Rf 15K 
ACL =  =  = 1,5 
 R1 10K 
 
 ft 106 
BWCL = ft . 1/ ACL ou  =  = 666KHz ERRADO 
 ACL 1,5 
 
COMENTÁRIOS FINAIS : Para firmar o conceito e aprender a calcular circuitos 
com amplificadores operacionais, sugerimos a lista de exercícios, disponíveis na 
seção correspondente.