AVALIAÇÃO DE AULA 2017 ANÁLISE COMBINATÓRIA

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ANALISE COMBINATÓRIA 2017
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 200601209457)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
	900
 Errado	9000
	8100
	4500
 Certo	90000
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 200601709643)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo-se que a placa dos automóveis no Brasil é composta por três letras e quatro algarismos, calcule quantas placas diferentes existem levando-se em conta que não pode haver placas com todos os algarismos nulos.
	270400
 Certo	175742424
	78624000
	175739999
	175740000
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 200601714483)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
AC3
	2
 Errado	5
	4
	3
 Certo	6
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 200601212004)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em uma reunião social havia n pessoas. Cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mãos, podemos afirmar que n é um:
	Divisor de 100
	Número ímpar
 Certo	Múltiplo de 6
	Número primo
	Divisor de 125
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 200601209454)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é:
	76
 Certo	90
	64
 Errado	48
	80
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 200601714480)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
 Errado	256
	24
	36
 Certo	72
	720
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 200601209459)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
	186
 Errado	146
	156
	176
 Certo	196
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 200601698509)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
 Certo	1/2
	3
	1
	2
	Não existe
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 200601207863)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem?
	240
	200
	100
 Certo	360
 Errado	120
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 200601709685)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Quantos são os números pares de quatro dígitos distintos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 7 e 8?
	12
 Errado	24
	54
 Certo	6
	27
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 200601212001)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
	60
	30
 Certo	48
	120
	24
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 200601209262)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
	20
	50
	150
	5
 Certo	120
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 200601211998)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
	120
	720
 Certo	24
 Errado	1440
	240
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 200601207938)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
 Errado	48
 Certo	72
	24
	96
	36
 Gabarito Comentado
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 200601207874)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?
 Certo	120
	140
	180
	100
 Errado	160
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 200601316383)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
 Errado	800
 Certo	840
	820
	860
	880
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 200601788987)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?
	11520
	720
 Certo	1440
	120
	2880
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 200601698947)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
	2520
	1260
	14
 Errado	5040
 Certo	720
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 200601788992)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
	96
 Certo	12
	24
 Errado	48
	20
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 200601761351)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
 Certo	30240
	211680
	5040
	4320
 Errado	720
 Gabarito Comentado
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 200601789002)	 Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
 Certo	44
	60
 Errado	120
	12
	48
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 200601789010)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
 Errado	120
	720
 Certo	5040
	2400
	1024
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 200601788996)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De quantas maneiras podemos dispor n pessoas de forma circular.
	(n-1)! - 1
	n! - (n-1)!
 Certo	(n-1)!
	n! - 1
 Errado	(n-1)! / n!
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 200601316386)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
	2.5!
 Certo	2!5!
	2.5
	5.2!
	5!
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 200601213549)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se duas dessas dez pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio?
	165
	122
	115
 Certo	28
 Errado	126
 Gabarito Comentado
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 200601716183)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 5 bolas brancas ou verdes?
	9658
 Certo	3003
	1365
	23991
 Errado	33649
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 200601209264)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
	840
 Certo	1680
	3200
 Errado	84
	128
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 200601212005)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
	63
 Errado	52
	210
	105
 Certo	420
 Gabarito Comentado
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 200601212007)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)Um aluno deve responder a 8 das 10 questões de um exame, sendo as três primeiras obrigatórias. O número de alternativas possíveis do aluno responder a esse exame é:
 Certo	igual a 21
	inferior a 10
	superior a 63
 Errado	igual a 63
	igual a 15
 Gabarito Comentado
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 200601212002)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Se o número de combinações de n+2 elementos 4 a 4 está para o número de combinações de n elementos 2 a 2 na razão de 14 para 3, então n vale:
	14
	10
 Certo	6
	8
 Errado	12
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 200601207911)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Seja M o conjunto de todos os divisores positivos de 60. O número de subconjuntos de 3 elementos de M que se pode formar é:
	440
 Certo	220
	20
	36
	120
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 200601207977)	 Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
De uma novela participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada na Europa, apenas 6 participantes deverão viajar, sendo 3 atores e 3 atrizes. A quantidade de modos que podem ser escolhidos os participantes desta cena é:
 Certo	12320
	246640
	220
	56
	276
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 200601756987)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Analise as afirmativas abaixo:
21
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 Errado	II e III
	I
 Certo	I, II e III
	I e II
	I e III
 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 200601743503)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
	2n
	2n-1
	n
 Certo	2n - 1
 Errado	2n+1
 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 200601743445)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que:
Fig 1
	m = 6
	m = 0
	m = 4
 Certo	m = 0 ou m = 4
	m = 12
 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 200601781174)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8
 Errado	90720x^6y^2
 Certo	90720x^4y^4
	45360x^4y^4
	45360x^6y^2
	90720x^5y^3
 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 200601781173)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
	35, 21, 7
 Errado	21, 35, 7
	7, 21, 35
	35, 7, 21
 Certo	7, 35, 21
 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 200601743482)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
F6
	9
	7
	5
	1
 Certo	3
 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 200601715927)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
Fig2
 Errado	x = 0 ou x = 13
	x = 4
	x = 13
	x = 0
 Certo	x = 3 ou x = 10
 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 200601743447)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
AC9
	+7
	5
	-1
 Certo	-7
	-6