LISTA 3.1_CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - DEPARTAMENTO MATEMÁTICA - LISTA 3.1 
MTM1003-MATEMÁTICA FINANCEIRA- - Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani - CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
 
 
 
FONTE: 
MATHIAS, W.F e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 3 ed. São Paulo: Editora Atlas, 2002. 
SAMANEZ, C. P., Matemática Financeira – Aplicações à Análise de Investimento. 4 ed. São Paulo: Editora Pearson, 2007. 
 
 
1) Um capital de $50.000 rendeu $1.000 em um determinado prazo. Se o prazo fosse 
dois meses maior, o rendimento aumentaria em $2.060,40. Calcular a taxa de juros 
efetiva ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses. Resposta: i=2% a.m e n=1 
mês. 
 
2) Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% 
a.m. e o segundo a 1,5% a.m.. O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo, e 
seu rendimento excedeu em $6.700 o rendimento do segundo capital. Calcular o valor 
de cada um dos capitais. Resposta: P1 =$13.440,52; P2 =$3.440,52. 
 
3) Qual o valor de resgate de um título de R$ 16.504,40 vencível daqui a 9 meses, à 
taxa efetiva de desconto racional composto de 46,41% a.a. capitalizável 
trimestralmente? Resposta: $12.400,00 
 
4) Determinar o valor do desconto racional composto de um título de R$ 16.504,40, 
descontado 9 meses antes do seu vencimento à taxa efetiva de desconto racional 
composto de 46,41% a.a., capitalizável trimestralmente. Resposta: $4.104,40 
 
5) O cliente de um banco verificou que em uma operação de desconto racional 
composto com prazo de 7 meses, o valor presente é igual a 82% de seu valor de 
resgate. Determine a taxa mensal de desconto dessa operação. Resposta: i≅ 2,88% 
a.m. 
 
6) Se uma aplicação de $18.000 à taxa nominal de 180% a.a., capitalizada 
mensalmente, resultou em um montante de $36.204,48, por quantos meses o capital 
ficou aplicado? Resposta: m= 5 meses 
 
7) Um título no valor nominal de $ 8.500,00, com vencimento para 5 meses, é trocado 
por outro de $ 7.934,84, com vencimento para 3 meses. Sabendo-se que a taxa de 
juros corrente de mercado é de 3,5% a.m., pergunta-se se a substituição foi vantajosa. 
Justifique sua resposta. Resposta: não há vantagem. 
 
8) João irá receber $ 6.600,00 dentro de 1 ano, como parte de seus direitos na venda 
de uma motocicleta. Contudo, necessitando de dinheiro, transfere seus direitos a um 
amigo que os compra, entregando-lhe uma Nota Promissória no valor de $ 6.000,00, 
com vencimento para 6 meses. João fez bom negócio, se a taxa de mercado for de 
20% a.a.? Justifique sua resposta. Resposta: João não fez bom negócio. 
 
9) Um terreno é posto a venda por $ 100.000,00 a vista ou, caso o comprador opte por 
financiamento, por $ 50.000,00 no ato mais duas parcelas semestrais, sendo a 
primeira de $ 34.000,00 e a segunda de $35.000,00. Qual é a melhor alternativa para 
o comprador, se considerarmos que a taxa de juros corrente é de 50% a.a. ? Resposta: 
a vista é melhor. 
 
10) Certa pessoa contraiu uma dívida, comprometendo-se a saldá-la em dois 
pagamentos: o primeiro de $ 2.500,00 e o segundo, 6 meses após o primeiro, de $ 
3.500,00. Contudo, no vencimento da primeira parcela, não dispondo de recursos, o 
devedor propôs adiamento de sua dívida. O esquema apresentado foi: pagamento de $ 
4.000,00 daí a 3 meses e o saldo em 9 meses. Se a taxa de juros considerada foi de 
2,5% a.m., qual é o saldo restante? Resposta: $ 2.252,50. 
 
12) Um conjunto de dormitório é vendido em uma loja por $ 5.000,00 à vista ou a 
prazo em dois pagamentos trimestrais iguais, não se exigindo entrada. Qual é o valor 
dos pagamentos, se a taxa de juros considerada for de 8% a.t. ? Resposta: $ 2.083,85. 
 
13) Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de 
$3.500,00 cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio 
de um pagamento único daqui a três meses, qual seria o valor desse pagamento, 
considerando-se uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.? Resposta: = $11.033,75 
 
14) Na compra de um bem cujo valor à vista é $140,00 deve-se pagar uma entrada 
mais duas prestações de $80,00 no fim dos próximos dois meses. Considerando-se 
uma taxa de juros efetiva de 20% a.m., qual o valor da entrada? Resposta: $17,78 
 
15) Uma casa está sendo vendida por $261.324,40 à vista. Considerando-se que o 
comprador se propõe a pagar $638.000,00 daqui a quatro meses, calcular a taxa de 
juros efetiva ao mês embutida na proposta. Resposta: i = 25% a.m. 
 
16) Uma loja permite pagamento em três prestações iguais. Considerando-se que cada 
prestação é igual a um terço do valor à vista, sendo a primeira paga no ato da compra 
(antecipada), calcular a taxa de juros cobrada. Resposta: i = 0% a.m 
 
17) Dois capitais, o primeiro de $2.400 e o segundo de $1.800, foram aplicados por 
40 e 32 dias, respectivamente. Considerando-se que a taxa efetiva ganha pelo 
primeiro capital foi 5% a.m. e sabendo-se que esse capital rendeu $100 a mais do que 
o segundo, determinar a taxa mensal ganha pelo segundo capital. Resposta: i = 3,19% 
a.m. 
 
18) Dois capitais, o primeiro igual ao dobro do segundo, foram aplicados pelo mesmo 
prazo e à mesma taxa efetiva de 4% a.m.. Sabendo-se que o primeiro capital ganhou 
$400 de juros e que a soma do primeiro capital mais os juros ganhos pelo segundo 
totaliza $1.032,91, calcular os capitais e o prazo da aplicação. Resposta: P2 =$416,46, 
P1= $832,91 e n=10 meses.