MATEMÁTICA FINANCEIRA pdf

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Matemática Financeira 
 
Questão 1: Indique a alternativa que apresenta corretamente o montante composto de um principal de 76.890,00, 
aplicado à taxa de juros composta 34,8%a.a., por 30 meses, por meio do critério linear. 
 
A) R$ 82.334,66. 
B) R$ 86.277,35. 
C) R$ 137.308,01. 
D) R$ 164.027,54. 
E) R$ 188.338,68. 
 
Questão 2: Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$ 187.900,00. Tem um capital aplicado 
à taxa de juros simples de 4,4% a.m. Qual é o capital aplicado por Marina? 
 
A) R$ 20.335,49. 
B) R$ 42.704,54. 
C) R$ 97.661,12. 
D) R$ 145.195,46. 
E) R$ 167.564,51. 
 
Questão 3: Segundo o regime de juros simples, um título de R$ 5.400,00 foi descontado no Banco Azul, que 
cobra a taxa de 40% a.a. Sabendo que a operação se deu 3 meses antes do vencimento do título, sob o critério 
do desconto comercial, o valor líquido recebido foi de: 
 
A) R$ 6.000,00. 
B) R$ 5.993,34. 
C) R$ 4.909,09. 
D) R$ 4.913,55. 
E) R$ 4.860,00. 
 
Questão 4: Um título com valor nominal de R$ 1.895,00 foi descontado em uma antecipação de três meses, 
sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 257,98. Qual a taxa de desconto utilizada nessa 
operação? 
 
A) 4,25%a.m. 
B) 4,5%a.m. 
C) 5,0%a.m. 
D) 5,25%a.m. 
E) 5,5%a.m. 
 
Questão 5: O desconto simples comercial ou “por fora” de um título de valor nominal R$ 2.890,00, em uma 
antecipação de cinco meses, à taxa de desconto de 3% ao mês, é de: 
 
A) R$ 43,50. 
B) R$ 433,50. 
C) R$ 1.734,00. 
D) R$ 1.926,66. 
E) R$ 2.456,50. 
 
Questão 6: João Carlos tomou emprestado, a 5% a.m. de juro composto, a quantia de R$ 1.700,00, para 
pagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará? 
 
A) R$ 1.753,23. 
B) R$ 1.874,25. 
C) R$ 1.932,32. 
D) R$ 1.984,29. 
E) R$ 1.952,35. 
 
 
 
 
Questão 7: Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 
4.400,00 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha com 
uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Desprezando os centavos, o preço à vista do automóvel é de: 
 
A) R$ 31.140,00. 
B) R$ 39.523,00. 
C) R$ 33.600,00. 
D) R$ 34.100,00. 
E) R$ 35.600,00. 
 
Questão 8: Um investidor aplica R$ 8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de poupança que paga 
juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica mais R$ 3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou 
R$ 4.500,00 no final do terceiro mês, quanto terá ao final do quarto mês? 
 
A) R$ 3.654,92. 
B) R$ 7.540,00. 
C) R$ 8.311,35. 
D) R$ 8.154,92. 
E) R$ 9.208,36. 
 
Questão 1: Os economistas são unânimes em afirmar que o consumidor deve evitar ao máximo util izar o limite 
de crédito automático oferecido pelos bancos, conhecido como cheque especial, pois os juros cobrados 
atualmente oscilam em torno de 8% a.m. A taxa anual composta equivalente mais próxima dessa cobrança é: 
 
A) 96%. 
B) 100%. 
C) 120%. 
D) 152%. 
E) 160%. 
 
Questão 2: Um investidor deposita todo mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que 
remunera à taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Ele decide resgatar todo o montante correspondente 
a esta operação imediatamente após o último depósito. O valor desse resgate é: 
 
A) R$ 10.854,49. 
B) R$ 11.388,38. 
C) R$ 11.607,55. 
D) R$ 13.034,87. 
E) R$ 14.680,48. 
 
Questão 3: Um investidor aplica em um determinado banco R$ 10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata 
totalmente o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a 
uma taxa de juros simples igual ao dobro da correspondente à primeira aplicação. O montante no final do 
segundo período é igual a: 
 
A) R$ 12.862,00. 
B) R$ 12.750,00. 
C) R$ 12.650,00. 
D) R$ 12.550,00. 
E) R$ 12.535,00. 
 
Questão 7: Calcule o valor dos juros recebidos por um investidor que aplicou R$ 7.000,00 a juros compostos de 
6% ao ano durante 7 meses. 
 
A) R$ 242,04. 
B) R$ 248,70. 
C) R$ 3.525,41. 
D) R$ 4.960,15. 
E) R$ 7.248,70. 
 
Questão 8: Um imóvel custa R$ 250.000,00 à vista, podendo ser pago com uma entrada de 30% do valor à vista 
mais 40 prestações mensais consecutivas e iguais. Qual alternativa indica o valor mais aproximado do 
pagamento mensal, sabendo que a financeira cobra juros compostos de 2,5% a.m.? 
 
A) R$ 2.596,40. 
B) R$ 4.396,98. 
C) R$ 6.968,42. 
D) R$ 9.564,82. 
E) R$ 9.954,88. 
 
Questão 3: A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 
de montante em um ano e meio será de: 
 
A) 3,44%a.m. 
B) 4,44%a.m. 
C) 4,44%a.a. 
D) 3,44%a.a. 
E) 5,44%a.m. 
 
Questão 5: Respectivamente, qual o desconto simples comercial e a taxa efetiva de um título com valor nominal 
de R$ 6.000,00, em uma antecipação de 2 meses, à taxa de desconto de 2,78% ao mês? 
A) R$ 333,60; 2,94%. 
B) R$ 3.336,00; 6,26%. 
C) R$ 3,33; 0,27%. 
D) R$ 333,60; 2,0%. 
E) R$ 58,33; 2,78%. 
 
Questão 6: Do que restou das férias recebidas, Clóvis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$ 
2.800,00 em um fundo de investimentos que remunera 3% a.m. de juros compostos. Qual o montante que Clóvis 
receberá em 9 meses? 
 
A) R$ 2.884,00. 
B) R$ 2.969,25. 
C) R$ 3.653,36. 
D) R$ 3.921,71. 
E) R$ 5.769,25. 
 
Questão 7: Qual o desconto simples bancário de um título nominal de R$ 9.350,00, em uma antecipação de cinco 
meses, à taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa? 
A) R$ 3.022,85. 
B) R$ 6.327,15. 
C) R$ 6.535,65. 
D) R$ 2.459,50. 
E) R$ 6.890,50. 
 
Questão 8: Que capital deverá ser aplicado à taxa de 10% a.t., para produzir, ao final de dois anos, o montante de 
R$ 14.400,00, no regime de capitalização simples? 
 
A) R$ 2.440,00. 
B) R$ 4.000,00. 
C) R$ 6.400,00. 
D) R$ 8.000,00. 
E) R$ 12.000,00. 
 
Questão 1: Luiza deseja saber por quanto deve vender uma mesa que custou R$ 1.326,79, para obter um lucro de 
17% do preço de custo. O preço de venda dessa mesa deve ser de: 
 
A) R$ 1.552,34. 
B) R$ 2.388,22. 
C) R$ 1.455,76. 
D) R$ 1.326,79. 
E) Qualquer valor superior a R$ 1.326,79. 
Questão 3: O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, capitalizada 
trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, considerado convenção exponencial. 
 
A) R$ 17.419,76. 
B) R$ 42.024,37. 
C) R$ 36.708,27. 
D) R$ 29.419,76. 
E) R$ 16.416,44. 
 
Questão 4: Qual alternativa mais se aproxima do tempo em que ficou aplicado o capital de R$ 20.000,00, à taxa 
de 2% a.m., no regime de juros compostos, se ao fim desse prazo o montante resgatado foi de R$ 20.494,48? 
 
A) 32 dias. 
B) 33 dias. 
C) 34 dias. 
D) 35 dias. 
E) 37 dias. 
 
Questão 5: O valor de um eletrodoméstico à vista é de R$ 5.000,00. Para atrair clientes, o vendedor concorda em 
vendê-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de cinco meses. Qual o valor desse pagamento, 
sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês? 
 
A) R$ 557,46. 
B) R$ 1.738,91. 
C) R$ 3.770,49. 
D) R$ 5.557,46. 
E) R$ 5.796,37. 
 
Questão 6: Um lojista concede 120 dias para seus clientes pagarem suas compras. Quem quiser pagar à vista, 
receberá um desconto de 23% do valor nominal. Determine a taxa de juros simples efetiva mensal à qual está 
aplicado o capital da loja nesse tipo de financiamento. 
 
A) 2,98% a.m. 
B) 3,24% a.m. 
C) 5,75% a.m. 
D) 7,47% a.m. 
E) 8,37% a.m. 
 
 
Questão 1: Qual o montante composto de um principal de R$ 30.000,00 à taxa de juros de 8,9%a.m. ao final de 
seis meses? 
 
A) R$ 20.036,68. 
B) R$ 32.670,00. 
C) R$ 50.036,68. 
D) R$ 56.700,00. 
E) R$ 62.670,68. 
 
Questão 2: Um capital de R$ 70.000,00 foi aplicado à taxa de 45% ao ano, no regime de capitalização simples, 
pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor mais próximo dos juros exatos dessa aplicação? 
 
A) R$ 621,36. 
B) R$ 630,00. 
C) R$ 1.702,55. 
D) R$ 6.213,70. 
E) R$ 6.300,00. 
 
 
 
 
 
Questão 4: Uma empresaefetuou compras no valor de R$ 50.000,00 para pagar daqui a um ano. Quanto essa 
empresa pagaria hoje se o valor atual fosse calculado a juros compostos de 42% ao ano? 
 
A) R$ 12.773,38. 
B) R$ 35.211,26. 
C) R$ 36.206,89. 
D) R$ 37.226,62. 
E) R$ 47.984,64. 
 
Questão 5: Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$ 47.595,11, calculado 
sobre um valor nominal de R$ 180.970,00, à taxa de desconto de 3,5% a.m., em uma antecipação de 7 meses? 
 
A) 55,55%. 
B) 5,5% 
C) 19%. 
D) 18%. 
E) 1,8%. 
 
 
Questão 6: A que taxa mensal de juros compostos devo aplicar um capital de R$ 120.500,00 para dobrá-lo em 
onze meses? 
 
A) 4,5% a.m. 
B) 5,0% a.m. 
C) 5,5% a.m. 
D) 6,0%a.m. 
E) 6,5%a.m. 
 
Questão 4: Jayme vendeu sua coleção de CDs de heavy metal por R$ 85.800,00 e, nesse preço, há um lucro de 
45%. Qual o preço de custo da coleção de CDs de heavy metal que era de Jayme? 
 
A) R$ 38.610,00. 
B) R$ 47.190,00. 
C) R$ 81.939,00. 
D) R$ 83.893,33. 
E) R$ 85.413,90. 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Que principal devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros 
compostos de 2% a.m., para ter R$ 12.000,00 de montante daqui 18 meses? 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas 
apresentação de resposta torna a questão incorreta. Para o caso de cálculo na HP12-C, demonstre a memória de 
cálculo. 
 
Questão 2: O cartão de crédito tem sido usado de forma crescente pelos consumidores no mundo inteiro. 
Entretanto, as informações quanto à forma de uso ainda não são muito claras para os consumidores e, no Brasil, 
a taxa de juros dos cartões de crédito é uma das mais altas praticadas no mercado. Nesse contexto, considere a 
operadora de cartão de crédito Vista, que cobra uma taxa (efetiva) de juros compostos de 7% ao mês no crédito 
rotativo. Já a operadora Money cobra uma taxa efetiva de 110% ao ano. Um consumidor que possui cartões das 
duas operadoras e precisa do crédito rotativo pagará menos juros se optar por utilizar qual delas? Justifique sua 
resposta comparando as taxas adotadas. 
 
Ij = 110 aa (Money ) = Ij = 6,38 % a.m (Money) 
Ij= 7 a.m (Vista ) = ij = 7% a.m 
Convertendo a taxa anual para mensal da operadora Money 
100 CHS PV 
110 i 
1 enter 12 / n 
 
FV 
100 – Resultado : 6,3779 % a.m 
Resposta: O consumidor pagará menor juros se optar pela operadora Money que possui uma taxa de 
juros menor do que a operadora Vista 
 
 
 
 
 
Questão 3: Um título com valor nominal de R$ 3.745,00 foi descontado em uma antecipação de 6 meses, sendo 
beneficiado com um desconto simples racional de R$ 528,00. Determinar a taxa de desconto utilizada nessa 
operação. 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas 
apresentação de resposta torna a questão incorreta. 
 
Questão 4: O investimento de R$ 650.000,00 será remunerado com a taxa de juro de 1,35% ao mês durante os 
quatro primeiros meses, e com a taxa de juro de 1,24% ao mês durante os oito meses restantes da operação. 
A - Calcule o resgate desse investimento no final de um ano. 
PV=650.000 650.000 CHS PV 
I=1,35 1,35 i 
N=4 4 n 
 FV 685.817,20 
 
PV= 685.817,20 685,817,20 CHS PV 
I= 1,24 1,24 i 
N=8 8 n 
 FV 756.877,30 
 
B - Calcule a taxa de juro mensal do investimento total. 
PV= 650.000 650.000 CHS PV 
FV= 756.877,30 756.877,30 
n=12 12 n 
i = ¿ i= 1,28% a.m 
 
 
 
Observação ao aluno: as respostas deste exercício somente serão avaliadas se toda a memória de cálculo for 
apresentada com o uso de fórmulas. 
 
Questão 5: Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Apresente a taxa 
de juros simples anual. 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas 
apresentação de resposta torna a questão incorreta. 
 
Questão 6: Um investidor aplica mensalmente R$ 2.000,00 em um fundo de investimentos que remunera as 
aplicações à taxa de juros compostos de 2% a.m. 
 
A - Se o investidor fizer sete aplicações, qual o montante no instante do último depósito? 
RESPOSTA: Temos que: R = 2000; i = 2% a.m. = 0,02 a.m.; n = 7 
Então: M = (2000) x 434283,72000 
02,0 
1)02,1( 7 x=− Î M = 14868,57 
Logo, o montante será de $ 14.868,57 
 
B - Caso deseje um montante 35% superior ao conseguido na opção anterior, no mesmo prazo e com a mesma taxa, 
qual deverá ser o valor de cada aplicação? 
 
Observação ao aluno: as respostas deste exercício somente serão avaliadas se toda a memória de cálculo for 
apresentada com o uso de fórmulas. 
 
Questão 7: Os empréstimos em banco são comuns. Um casal fez um empréstimo para bancar despesas com 
reforma no apartamento. Eles desejam pagar o empréstimo antes do vencimento. Este título será descontado no 
banco cinco meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de 
desconto simples racional de 36% ao ano. 
 
A - Se o desconto foi de R$517,50, qual é o valor nominal da dívida? 
 
B - Qual foi o valor descontado? 
 
 
 
Questão 8: Um comerciante de roupas deseja expandir sua loja e foi ao banco. Ele fez um empréstimo de 
R$66.480,00, taxa de juros compostos de 2,88% a.m. Para o comerciante foi interessante a proposta de fazer o 
pagamento da dívida em 48 prestações. Calcule o valor dos juros pagos. 
 
 
Fórmulas: M = P . (1+i)n M = P – J ou J = M - P 
PV = 66.480 
n = 48 
i = 2,88% 
J = ? 
66.480 CHS PV 
48 n 
2,88 i 
0 PMT 
FV = 259.762, 75 (esse é o valor total do empréstimo, o montante, mas o enunciado pede apenas o 
valor do juros) 
M = P – J 
259762,75 = 66480 – J 
J = 259762,75 – 66480 
J = 193.282,75 
A quantidade de juros paga pelo comerciante foi de R$ 193.282,75 
 
 
Questão 9: Qual o valor da prestação mensal do financiamento que quita uma dívida com valor à vista de R$ 
85.000,00, a juros compostos de 5% a.m., em 28 pagamentos mensais iguais sem entrada? Caso quem contratou 
o financiamento dê uma entrada de R$ 12.000,00, em quanto diminui o valor de cada parcela? 
Observação ao aluno: as respostas deste exercício somente serão avaliadas se toda a memória de cálculo for 
apresentada com o uso de fórmulas. 
 
Questão 10: Determinar o capital necessário para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e 
meio, aplicado a uma taxa simples de 15% a.t. 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas 
apresentação de resposta torna a questão incorreta. 
 
M=P.(1+i .n) 
798.000=P.(1+15.6) 
798.000=P.(1+15/100.6) 
798.000=P.(1,9) 
P= 798.000,00 / 1,9 = 420.000,00 
 
 
Questão 11: O sistema financeiro do Brasil adota o regime de juros compostos nas operações financeiras em 
geral, seja para empréstimo ou investimento. Para o aplicador, o juro composto é mais atrativo do que o juro 
simples, pois a taxa sempre incide sobre o valor acumulado (capital mais juros) no período anterior. Nessas 
condições, obtenha o montante de uma aplicação de R$ 20.000,00 realizada a uma taxa de 10% ao ano, durante 
um período de três anos. 
 
 
 
Questão 12: Um investidor aplicou R$ 200.000,00 a juros compostos de 32% a.a., por 2 anos e 11 meses. Calcule, 
segundo o critério exponencial, o montante composto dessa operação. 
Observação: para que sua resposta seja validada, todos os cálculos deverão ser demonstrados. Apenas 
apresentação de resposta torna a questão incorreta. Para o caso de cálculo na HP12-C, demonstre a memória de 
cálculo. 
 
RESPOSTA:Transformar o juros anual em mensal: 
1 CHS PV 
12 1/x n 
32 i 
FV= 1.0267-1=0,0267x100= 
2,67% a.m 
Aplicar os valores na HP12C 
200000 CHS PV 
2,67 i 
35 n 
PMT 
FV = 502.984,57 (resposta) 
 
 
Questão 13: O desconto de títulos é um adiantamento de recursos feito pelo banco no qual os clientes, 
geralmente empresas, transferem o risco de suas vendas a prazo para o banco. Esse tipo de operação, 
comumente praticada no Brasil, costuma ser denominada pelos bancos como adiantamento de recebíveis. Ao 
adiantar para um cliente um recebimento que ele teria no futuro, o banco paga um valor menor ou descontado, 
também chamado de valor atual do título. Nessas operações de desconto de títulos, os bancos podem adotar o 
critério dos juros simples ou dos juros compostos. Desejando verificar qual das duas modalidades é mais 
vantajosa para o cliente, consideremos uma duplicata no valor de R$12.000,00 resgatada 3 meses antes de seu 
vencimento. O Banco Azul opera com desconto racional simples e taxa de 4% ao mês. Já o Banco Verde adota o 
desconto racional composto, à mesma taxa. Verifique em qual dos dois bancos o cliente receberia um valor 
maior nessa operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14: Karina realizou um empréstimo de antecipação de seu salário do Banco KX. O valor do 
empréstimo foi de R$100,00, a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. 
 
A - Qual foi o valor do montante que Karina pagou ao banco se ele quitou a dívida após 5 meses? 
Resposta: 
CHS PV = 100,00 
i = 10 
n = 5 
FV = ? 
10 Enter 100 ÷ 1 + 5 Y
x
100 x = 161,05 
 
B - Qual foi o juro que Karina pagou? 
Resposta: 
JUROS PAGO É IGUAL = VALOR PAGO - VALOR PRINCIPAL 
 
JUROS = 161,05 - 100,00 
JUROS 61,05 
 
 
C - Se Karina tivesse feito o empréstimo de R$ 100,00, a uma taxa de juros simples de 10% ao mês e quitasse a dívida 
após 5 meses, teria compensado em relação a juros compostos? 
 
 
 
Resposta: 
Sim pois o juros seria menor em juros simples juros foi de R$ 50,00 
J = P. i . n 
J = 100 x ( 10 / 100) x 5 
J = 100 x 0,1 x 5 
J = 50 
o montante é igual o valor financiado + o juros 
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100,00 + 50,00 = 150,00 
Autor: Peterson