Relatório Pressão

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Disciplina:​ Física II 
 
Turma: 3144 
Alunos: 
Carla Reis Cortes 
Isadora da Silva Felix 
Jonathas Fernandes de Oliveira 
Higor Andrade 
Alessandro Paz 
 
Professor:​ César Reis Relatório​: Pressão ​Data:​ 25/03/2017 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA DE LABORATÓRIO 
 
 
Pressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
❖ INTRODUÇÃO 
 
Com a finalidade de proporcionar um maior entendimento sobre o conceito de pressão e força, 
apresentaremos alguns dados e teorias a seu respeito, associado às variáveis de peso, área, 
aceleração da gravidade e massa no qual afetam diretamente a pressão que um determinado 
corpo sofre. 
❖ CONCEITO 
O conceito de pressão está vinculado ao conceito de força, mas são grandezas físicas 
completamente diferentes. 
Quando aplicamos uma força F​ ​em uma área A, conforme na figura abaixo: 
 
 
A força ​F ​terá duas componentes, uma perpendicular ( ​FN​) e outra tangencial (​Ft​) à área A. No 
nosso curso vamos nos concentrar na componente normal ( ​FN​) que dá origem a Pressão de 
Compressão, deixando a componente tangencial (​Ft ​), cisalhamento, para Resistência dos 
Materiais. 
 
- ​Pressão em um fluido 
 
Quando um fluido está em repouso, ele exerce uma força perpendicular sobre qualquer 
superfície que esteja em contato com ele, tal como as paredes de uma piscina ou nas paredes 
internas de garrafas e em corpos submersos, o fluido exerce uma pressão P em todos os 
pontos da superfície A, definida como: 
 
P = A
F 
 → Para pressão uniforme em toda a superfície 
 
Onde F é a força que o fluido exerce perpendicularmente às paredes do recipiente que o 
contém sobre a área A. A unidade de Pressão no SI é ​N/m​2​ = 1 Pa (Pascal) 
 
 
 
A Pressão Atmosférica, P​atm​, é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, é influenciada com 
as condições do tempo e com a altitude. A Pressão atmosférica normal no nível do mar 1 atm 
equivale a 101 · 325 Pa ou 1atm = 1,01 · 105 Pa 
 
A pressão atmosférica em grandes altitudes é menor do que a pressão atmosférica ao nível do 
mar e é maior quando mergulhamos. Como a pressão está relacionada com a elevação ou 
depressão de um local? Considere um fluído com densidade r , queremos descobrir a diferença 
de pressão entre dois pontos 1 e 2, por exemplo: 
 
 
Mentalmente, vamos destacar um cilindro no fluido que está em equilíbrio, está em repouso 
 
Análise do equilíbrio: 
 
• Na horizontal as forças se anulam, pois tem o mesmo módulo, direção, mas sentidos 
contrários. 
• Na vertical agem as forças na tampa superior do cilindro F1, a força na tampa inferior do 
cilindro F2 e a força peso do fluido. 
 
No equilíbrio: ∑ Forças = 0 
 F​1​ + Peso – F​2​ = 0 
 
- Lei de Stevin 
 
Teorema de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois pontos de uma mesma massa 
 
 
fluida homogênea (densidade constante), em equilíbrio sob a ação da gravidade, é igual ao 
produto da densidade do fluido pela aceleração da gravidade e pela diferença de profundidade 
entre os pontos. É dada pela seguinte fórmula: 
p​2​ – p​1​ = ​ρ​· h g 
 
- Consequências do Teorema de Stevin 
 
Se aumentarmos a pressão p1 na superfície do fluido, a pressão p2 aumenta de um valor 
exatamente igual. 
 
Lei de Pascal​: A pressão aplicada a um fluido no interior de um recipiente é transmitida sem 
nenhuma diminuição a todos os pontos do fluido e para as paredes do recipiente. 
O Princípio de Pascal é aplicado no funcionamento dos elevadores hidráulicos e prensas 
hidráulicas. 
A pressão aplicada em uma área pequena (A ​1​) é transmitida integralmente pelo fluido 
hidráulico através dos tubos até um pistão maior (A​2​). 
 
Princípio de funcionamento de um elevador hidráulico, uma aplicação da Lei 
de Pascal. 
 
P = A1
F1 = A2
F2 
 
 
Em um fluido em equilíbrio a pressão é igual para todos os pontos situados na mesma 
horizontal, já que não existe desnível entre eles. 
 
 
 
Os pontos A, B, C e D estão na mesma horizontal, a forma do recipiente não altera a pressão, 
por isso: 
 
PA = PB = PC = PD 
 
 
 
Se um líquido está em equilíbrio, sua superfície livre é horizontal. 
 
- Medidores de Pressão 
 
A Pressão atmosférica é medida com um aparelho chamado ​barômetro ​do século XVII 
inventado por Torricelli (a) e um barômetro atual figura (b). 
 
Segundo Torricelli, a pressão atmosférica é igual à pressão exercida por uma coluna de 
mercúrio de 76 cm, ou por uma coluna de água de 10,3m. 
A pressão quando vamos calibrar pneus nos postos e em geral é medida com um aparelho 
chamado de ​manômetro, ​nestes encontramos outras unidades de pressão, como 
quilograma-força por centímetro quadrado (kgf/cm2), libra-força por polegada quadrada 
(lib/pol2) e bar. 1 bar equivale a 105 Pa. 
 
- Pressão absoluta e Manométrica 
 
Quando enchemos um pneu com ar, estamos fazendo com que a pressão no interior seja 
maior do que a pressão atmosférica, caso contrário este continuaria murcho. Quando dizemos 
que a pressão de um pneu é “4 atm”, queremos dizer que o ar no interior do pneu possui uma 
pressão total de 5 atm. 
 
Chamamos o ​excesso ​de pressão acima da atmosférica de ​pressão manométrica ​e a 
pressão ​total ​denomina-se pressão ​absoluta​. 
 
O manômetro é chamado de manômetro metálico ou de Bourdon. Ao ligar o manômetro pela 
tomada de pressão, o tubo fica internamente submetido a uma pressão P que o deforma, 
havendo um deslocamento de sua extremidade que, ligada ao ponteiro por um sistema de 
alavancas, relacionará sua deformação com a pressão do reservatório. 
A leitura do manômetro quando este está exposto a pressão atmosférica chamada de leitura na 
escala efetiva de pressão. 
 
P​manômetro​ = Pressão Entrada – Pexterna ao manômetro 
 
 
 
 
No caso da figura abaixo a pressão mostrada no manômetro, sendo que p​1 é a pressão de 
entrada no tubo metálico e p ​2​ é a externa ao tubo. 
 
 
- Manômetros de tubo em U 
 
A figura mostra manômetros de tubo em U. Na figura (a) e (b), são os manômetros abertos e os 
chamados diferenciais, respectivamente. Este manômetro é útil quando temos leituras de 
pressões manométricas negativas. 
 
 
 
 
 
 
 
Perguntas e respostas: 
 
1. Pressão Atmosférica: Explicar tecnicamente apoiado na matemática e no 
Princípio de Pascal como se realiza a medida dessa pressão, quais os 
instrumentos capacitados a executar tal medida e as unidades de medidas 
possíveis de serem utilizadas nessa medida? 
 
Resposta: 
A superfície da Terra é envolvida por uma camada de gases chamada atmosfera. O ar que 
constitui a atmosfera tem massa, visto que é formado por moléculas que possuem massa, 
portanto possui peso. A pressão exercida pelo peso do ar na superfície da Terra é chamada de 
Pressão Atmosférica. 
 
A pressão atmosférica pode ser medida por barômetros. O barômetro de mercúrio inventado 
por Torricelli em 1643, é o mais preciso. O barômetro consiste em um tubo fechado em uma 
das extremidades e aberto em outra, preenchido com mercúrio Hg. A extremidade aberta do 
tubo é invertida em um recipiente aberto com mercúrio. Acoluna de mercúrio desce para o 
recipiente até o peso da coluna de mercúrio igualar ao peso de uma coluna de ar de igual 
diâmetro, que se estende da superfície até o topo da atmosfera. Assim o comprimento da 
coluna de mercúrio torna-se uma medida da pressão atmosférica. No nível do mar a pressão 
atmosférica média é de 760mmHg. 
O Princípio de Pascal nos diz que a pressão aplicada a um fluido se transmite a todos os 
pontos do fluido bem como às paredes do recipiente que o contém. 
Segundo o Princípio de Pascal a pressão do ponto A e a pressão do ponto B são as mesmas. 
Porém pressão do ponto A é a pressão causada pelo peso da coluna de mercúrio e a pressão 
no ponto B é a Pressão Atmosférica. 
Portanto a Pressão Atmosférica a nível do mar é igual a de uma coluna de mercúrio de 76 cm. 
Dado que a pressão de uma coluna de líquido pode ser calculada por P=dgh. Calculando a 
pressão no ponto A temos que: 
P ​A​ =13,6kg/L x 9,8m/s 2 x 76 cm 
P ​A​ = 101292,8 Pa 
P ​A​ = P ​ATM 
P ​ATM​ = 101292,8 Pa 
Outro instrumento capacitado para medir a pressão atmosférica é o barômetro aneróide, 
menos preciso, porém, mais portátil que o barômetro de mercúrio. É uma câmara de metal 
parcialmente evacuada com uma mola em seu interior para não causar esmagamento. A 
câmara se comprime quando a pressão aumenta e se expande quando a pressão diminui, 
 
 
sendo assim pode ser calibrado para fornecer altitudes, se tornando um altímetro. Estes 
movimentos são transmitidos a um ponteiro sobre um mostrador. Os barômetros aneróides são 
usados com constância em barógrafos (instrumentos que gravam as mudanças contínuas de 
pressão). 
 
2. Sistemas Hidráulicos Fechados: Explique o motivo da utilização de um fluído 
oleoso e não de H​2​0. Compare os sistemas hidráulicos a base de óleo e a base 
de água. 
 
Resposta: 
 
Os óleos minerais, que conseguiam ser compatíveis com a maioria dos materiais comumente 
utilizados nos sistemas, possuem boa viscosidade para lubrificar as peças do sistema, 
conseguem serem utilizados em amplas faixas de temperaturas mantendo boa estabilidade 
química, protegem as superfícies metálicas de corrosão e ferrugem, além de poderem ser 
adicionados aditivos nos mesmos, adaptando-os as melhores condições de serviço, 
assegurando melhor desempenho aos sistemas hidráulicos. 
 
Sistema Hidráulico a Base de Óleo: O óleo por si só já possui propriedades que não enferrujam 
ou corroem os sistemas, mas há aditivos que também podem prevenir a corrosão e ferrugem. 
Sistema Hidráulico a Base de Água: Não possui características lubrificantes e acaba corroendo 
os componentes e as tubulações, além de possuir elevado ponto de congelamento e baixo 
ponto de ebulição. 
 
3. Para exemplificar as ações produzidas sobre as matérias reversíveis e não 
reversíveis, apresente o ciclo anômalo da água e o ciclo completo do carbono e 
todas as suas variações (Toda a Cadeia de Carbono) 
 
Resposta: 
 
Processo irreversível ​é aquele em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não 
retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. 
 
- Processo reversível é aquele que pode ocorrer em ambos os sentidos, passando por todas as 
etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo. 
 
 
 
 
 
A figura acima nos mostra uma pedra em queda livre. Ao jogarmos essa pedra para cima, ela adquire 
energia que logo se transforma em energia cinética (quando cai). Ao chegar ao solo, provavelmente 
ouviremos um barulho. A energia cinética que a pedra possuía se dissipou em outras formas de 
energia, sendo a principal delas calor. Dessa forma, podemos dizer que a pedra atingiu um estado final 
de equilíbrio. Ao observarmos novamente a pedra, podemos dizer que espontaneamente ela não 
retornará à sua posição inicial. Só voltará às posições anteriores mediante interferências e modificações 
do meio externo. 
 
Então, podemos afirmar que a pedra realizou um processo irreversível. 
 
Ciclo anómalo da água 
 
Os sólidos e líquidos, em geral, têm seu volume aumentado conforme elevamos a temperatura. 
Entretanto existem algumas substâncias que em determinados intervalos de temperatura, apresentam 
um comportamento inverso, ou seja, diminuem de volume quando sua temperatura aumenta. Assim 
essas substâncias têm o coeficiente de dilatação negativo nesses intervalos. 
 
Um exemplo destas substâncias é a água, que apresenta essa anomalia no intervalo de 0ºC a 4ºC, isto 
é, neste intervalo de temperatura o volume da água diminui após 4ºC ela se dilata normalmente como 
todos os líquidos. A iisso chamamos de dilatação anômala da água. 
 
 
 
 
 
 
 
O Ciclo do Carbono 
Em termos globais, o ciclo do carbono ocorre entre todos os principais reservatórios de carbono da 
Terra: a atmosfera, a terra e os oceanos. Este ciclo é caracterizado por um pequeno reservatório 
atmosférico, porém muito ativo, sendo vulnerável às perturbações antropogênicas. Em virtude do 
aumento da carga de CO​2 na atmosfera, decorrente das atividades dos seres humanos, o ciclo do 
carbono tornou-se, recentemente um tema de interesse renovado. (ver ​aquecimento global​). O ciclo 
global do carbono é formado por dois ciclos que acontecem em diferentes velocidades: o ​ciclo 
biogeoquímico e o ​ciclo biológico​. O ciclo biológico envolve as atividades tanto de microrganismos como 
de organismos macroscópicos, e está intimamente relacionado com o ciclo do oxigênio, já que a 
fotossíntese oxigênica tanto remove o CO​2 como produz O​2​, enquanto o processo respiratório produz 
CO​2​ e remove O​2​. Fig 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1 
 
O Ciclo do Carbono. Os ciclos do carbono e do oxigênio são estreitamente associados, já que a 
fotossíntese oxigênica tanto remove o CO​2 como produz O​2​, enquanto o processo respiratório produz 
CO​2​ e remove O​2​. 
 
 
Microbiologia de Brock,2004 
 
 
1.1 - Ciclo biogeoquímico do Carbono 
Regula a transferência do carbono entre a atmosfera e a litosfera (oceanos, rioa e solos). O CO​2 que é 
solúvel em água, é trocado entre a atmosfera e a hidrosfera pelo processo de difusão, esta troca é 
contínua até o estabelecimento de um equilíbrio entre a quantidade de CO​2 na atmosfera acima da água 
e a quantidade de CO​2 na água. Uma outra maneira de troca de carbono é encontrada no ciclo do 
carbono-silicato que contribuir com aproximadamente 80% do total de CO​2 trocado entre a parte sólida 
da litosfera e a atmosfera. O CO​2 atmosférico dissolve-se na água da chuva, produzindo H​2​CO​3​. Essa 
solução ácida, nas águas superficiais ou subterrâneas, facilita a erosão das rochas silicatadas (Si é o 
elemento mais abundante da crosta terrestre). O intemperismo e a erosão provocam a liberação dos 
íons Ca​2​+ e HCO​3​-, que podem ser lixiviados para os oceanos. Os organismos marinhos assimilam 
Ca​2​+ e HCO​3​- e os usam para construção de suas conchas carbonatadas. Quando esses organismos 
morrem, as conchas depositam-se,acumulando-se como sedimentos ricos em carbonatos. Esse 
sedimento de fundo, participando do ciclo tectônico, pode migrar para uma zona cuja pressão e calor 
fundem parcialmente os carbonatos. A formação desse magma libera CO​2 que escapa para a atmosfera 
pelos vulcões. Podendo se combinar novamente com a água da chuva, completando o ciclo. 
 
1.2 - Ciclo biológico do Carbono 
1.2.1 - Ciclo biológico em meio terrestre 
 
 
O dióxido de carbono é removido da atmosfera principalmente pela ​fotossíntese das plantas terrestres, 
sendo devolvido à atmosfera por meio da ​respiração de plantas, animais e microrganismos. Os animais 
realizam apenas a respiração, liberando o CO2 na atmosfera, e obtêm o carbono de que precisam de 
forma direta se herbívoros, ou de forma indireta se forem carnívoros. Depois de mortos, tanto animais 
quanto vegetais, sofrem a ação dos decompositores.Se a decomposição de sua matéria orgânica for 
total, há liberação de gás carbônico, gás metano e água, e se for parcial, há transformação em material 
combustível (​petróleo e carvão​). A matéria combustível, quando queimada, devolve o carbono à 
atmosfera na forma de CO​2​. Ou seja, o carbono fixado por fotossíntese, mais cedo ou mais tarde 
retorna à atmosfera pela decomposição da matéria orgânica morta. As florestas do mundo não são 
apenas os principais consumidores de dióxido de carbono em terra, mas também representam o 
principal reservatório de carbono fixado biologicamente (formação de ​biomassa​). As florestas contêm 
entre 400 e 500 bilhões de toneladas de carbono, ou aproximadamente, dois terços da quantidade 
presente como dióxido de carbono na atmosfera (700 bilhões de toneladas). O ciclo do carbono revela 
dados e quantidades verdadeiramente surpreendentes. Está provado que uma determinada molécula 
de CO​2 da atmosfera entra em uma certa estrutura vegetal uma vez a cada 200 anos e que todo o 
oxigênio do ar é renovado pelos vegetais de 2000 em 2000 anos. Em épocas recentes, as atividades 
humanas, como o desmatamento e a utilização de combustíveis fósseis, têm contribuído 
significativamente para a alteração do reservatório de CO​2 atmosférico, por exemplo, nos últimos 40 
anos, os níveis de CO​2​ elevaram-se em 12%. 
 
1.2.2 - Ciclo biológico em meio aquático 
O ciclo do carbono tem uma renovação mais lenta e um tempo de residência maior do que o ciclo da 
água. A maior parte do carbono em meio aquático encontra-se sob a forma de carbonatos dissolvidos 
na água dos mares profundos. Além dos carbonatos dissolvidos, o carbono pode estar estocado em 
grandes quantidades nos sedimentos marinhos que formam os precursores do petróleo. Existem ainda 
consideráveis quantidades de carbono orgânico e particulado nas águas dos mares. Todo esse carbono 
é continuamente reciclado dentro da cadeia planctônica (fitoplâncton, zooplâncton) e também 
envolvendo o nécton que o devolve ao compartimento inorgânico via respiração. 
 
1.2.3 - Influência da concentração de carbono no fitoplâncton 
A concentração de carbono nas águas é de grande importância para a vida vegetal, podendo influenciar 
na existência de várias espécies. Um grande número de espécies (musgos, faneróganos, fontinalis) só 
utilizam o CO​2 ou H​2​CO​3​, mesmo Scenedesmus, Kirchineriela, que são algas clorofíceas. Alguns 
musgos e faneróganos (Elodes), podem absorver íons de HCO​3​, e suas membranas são permeáveis ao 
bicarbonato e tem mecanismo de transporte específico; logo no interior da célula, pode separar-se o 
H​2​CO​3​. É óbvio que os vegetais que têm esta capacidade gozam de vantagens em sua competência 
com outras espécies nas águas de alta reserva alcalina. É possível que a distribuição de muitos grupos 
de organismos fotossintetizantes tenham a ver com esta diferença. A distribuição das distintas espécies 
de faneróganos em água doce depende da alcalinidade de água e da concentração de alguns íons; 
existe uma flora cosmopolita própria de algas alcalinas, de pH alto (8 a 9) e ricos em sulfatos 
(Potomogeton pectinatus, Zanichellia palustris, Najas marina, Ruppia occidentalis, Typha angustifolia). 
Os vegetais, em geral, são muito afetados pelas proporções relativas de bicarbonato e carbono não 
dissociado. No mar, as cloroficeas, englenálias e critógamas se desenvolvem especialmente nas 
proximidades da atmosfera, por uma respiração intensa, há uma concentração suficiente de H​2​CO​3 não 
dissociado. Nas águas muito alcalinas, o CaCO​3 pode dar origem, a aminoácidos até a complexos 
carboxílicos. 
 
 
 
 
1.3 - Decomposição 
O carbono fixado fotossinteticamente é eventualmente degradado pelos microrganismos e resulta em 
dois principais estados de oxidação: metano (CH​4​) e dióxido de carbono (CO​2​). Esses dois produtos 
gasosos são formados a partir de atividades dos metanogênicos (CH​4​) ou de vários quimiorganotróficos, 
por meio da fermentação, respiração anaeróbia ou respiração aeróbia (CO​2​). Em habitats anóxicos (sem 
a presença de oxigênio), o CH​4 é produzido tanto pela redução do CO​2 utilizando H​2​, como a partir de 
determinados compostos orgânicos como por exemplo o acetato. O metano produzido em habitats 
anóxicos é altamente insolúvel, sendo, portanto, facilmente transportado aos ambientes óxidos 
(presença de oxigênio), onde é oxidado a C​2 pelos metanotróficos. Assim, todo carbono orgânico 
eventualmente retorna à forma de CO​2​, a partir do qual o metabolismo autotrófico reinicia o ciclo do 
carbono.Fig. 2. O equilíbrio entre as porções oxidativas e redutivas do ciclo do carbono é crítico, os 
produtos do metabolismo de alguns organismos correspondem aos substratos de outros. Logo, o ciclo 
deve manter-se em equilíbrio para poder prosseguir, como ocorre há vários bilhões de anos. Quaisquer 
alterações significantes das formas gasosas do carbono podem trazer graves conseqüências globais. 
Em relação à decomposição, a liberação de CO​2 pelas atividades microbianas excede aquela dos 
eucariotos; esse fato é especialmente verdadeiro em relação aos ambientes anóxicos. 
 
Fig. 2 
 
Ciclo redox do carbono; observe, os contrastes entre os processos autotróficos (CO​2 -> compostos 
orgânicos) e heterotrófico. As setas amarelas indicam as oxidações, as setas vermelhas indicam as 
reduções. Em condições anóxicas, além dos homoacetogênicos e metanogênicos, determinadas 
bactérias redutoras de sulfato e redutoras de nitrato também são autotróficas. Os metanogênicos 
produzem metano, enquanto os metanotróficos o consomem. 
 
 
 
 
 
Microbiologia de Brock,2004 
1.4 - Destinos do Carbono orgânico 
O carbono integrado às substâncias orgânicas pode ter como destino: 
* Ficar incorporado aos tecidos vivos, constituindo estruturas ou participando de processos bioquímicos. 
O carbono pode, assim, passar de um nível trófico para o seguinte; 
* Retornar ao meio físico na forma de CO​2​, quando a substância orgânica é utilizada como fonte de 
energia na respiração aeróbia de produtores, consumidores e decompositores. 
Note que as duas possibilidades acima ocorrem, simultaneamente, em cadaser vivo. Após sua morte, 
os tecidos serão lentamente decompostos, liberando-se assim o carbono remanescente. 
2.0 - Reservatórios de carbono 
O maior reservatório de carbono encontra-se nos sedimentos e nas rochas da crosta terrestre, contudo, 
o tempo necessário à sua conversão é tão longo que é relativamente insignificante em uma escala 
humana. Do ponto de vista dos seres vivos, uma grande parte do carbono é encontrada em plantas 
terrestres, este é representado pelo carbono de florestas e pastos, constituindo o principal sítio da 
fixação fotossintética de CO​2​.(tabela1). Em contra partida há uma maior quantidade de carbono 
presente na matéria orgânica morta, denominada ​húmus​, que nos seres vivos. 
 
Tabela 1​ - Reservatórios de Carbono 
 
 
 
 
Dados adaptados de Science 290:291-295,2000. Microbiologia de Brock,2004 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Monte uma tabela com todas as medidas possíveis de pressão, relacionamento cada 
uma às aplicações possíveis e escreva a forma de conversão entre elas. 
 
 
 
 
 
 
 
❖ CONCLUSÃO SOBRE PRESSÃO 
 
 
 
A partir desse conteúdo abordado, podemos afirmar que quanto maior a área do objeto menor 
é sua pressão e quanto menor a área, maior é a pressão. 
 
❖ BIBLIOGRAFIA 
 
Fundamentos de Física – Volume 2 – 9ª Edição - Halliday, Resnick – Editora LTC. 
Física Teórica Experimental II- 1ª edição – Luciane Barros- Editora Estácio. 
http://www.clarilub.com.br/filtragem-de-oleo-hidraulico​MADINGAN, M.T., MSRTINKO, 
J.M.,PARKER,J., 2004.Microbiologia de Brock. 10° Ed., Pearson Education do Brasil, São 
Paulo, Brasil. 
STILING,P., 2002. Ecology,theories and applications. 4° Ed., Prentice-Hall, New Jersey. 
http://www.inmetro.gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC002050 ​ <Acessado em 28/03/2017>.