Aula 08 Propriedades básicas dos fluídos do reservatório de petróleo

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AULA 08: PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUÍDOS DO RESERVATÓRIO DE PETRÓLEO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO I 
Aula 08: Propriedades básicas dos fluídos do 
reservatório de petróleo 
AULA 08: PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUÍDOS DO RESERVATÓRIO DE PETRÓLEO 
Engenharia de reservatórios de petróleo I 
Apresentação do conteúdo da aula 
1. Propriedades Básicas dos fluídos; 
• Volume Molar; 
• Coordenadas Reduzidas; 
• Compressibilidade Isotérmica; 
2. Misturas e Soluções; 
3. Propriedades Básicas das Misturas Homogêneas Ideais; 
4. Propriedades do Gás Ideal e de Mistura de Gases Ideais. 
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Propriedades dos fluídos 
• Volume Molar 
 Volume ocupado por 1 mol de uma substância. Varia com as CTPs. Nos gases e nas misturas gasosas, o 
volume tem alta sensibilidade às variações de P e T. Nas CNTPs, 1 mol de qualquer gás ocupa 22,4 litros. 
• Coordenadas Reduzidas 
 Definem-se pressão, temperatura e volume reduzidos : 
 𝒑𝒓 =
𝒑
𝒑𝒄
 𝑻𝒓 =
𝑻
𝑻𝒄
 𝑽𝒓 =
𝑽
𝑽𝒄
 sendo pc, Tc, e Vc pressão, temperatura e volume críticos. 
• Compressibilidade Isotérmica C 
 Qualquer variação fracional do volume do fluído por variação da pressão à temperatura constante, 
 sendo 𝜌 massa específica 
 c = 1/𝜌 × 𝜕𝜌
𝜕𝑝
 
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Misturas e soluções 
• Mistura é um sistema composto por mais de um componente. Mistura em fase homogênea é solução. 
As fases gasosa e líquida de um sistema são soluções, misturas homogêneas; 
 
• As propriedades de uma mistura são a soma das propriedades parciais de cada componente nas 
CTPs da mistura. Nas soluções ideais, o Volume Parcial Molar é igual ao Volume Molar. Nessas 
soluções, não há variação de volume ao serem misturadas, não havendo absorção nem 
desprendimento de calor ao se misturarem; 
• Nas soluções reais, as diferenças entre o valor da propriedade real da solução é a soma 
ponderada dos valores das propriedades dos componentes puros nas CTPs da solução. 
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Propriedades básicas das misturas 
Misturas Homogêneas Ideais 
 
• Porcentagem em massa de um componente em uma mistura é o quociente da massa m₁ do 
componente pela massa total da mistura (somatório das massas) x 100 
 (Massa%) = mi/ 𝑚𝑗 𝑛𝑐𝑗=1 x 100 
• Porcentagem em volume 
(Volume %) = Vi/ V 𝑗𝑛𝑐𝑗=1 x 100 
• Porcentagem em mol 
(mol %) = ni/ 𝑛𝑗𝑛𝑐𝑗=1 x 100 n representa o número de mols 
A fração molar de um dado componente é a relação do número de mols desse componente e o total de 
mols da mistura 𝑦𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛𝑡
 
 
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Propriedades básicas das misturas 
Misturas Homogêneas Ideais 
 
• Massa Molecular de uma substância é a soma das massas atômicas dos átomos que constituem a 
molécula dessa substância. Nas misturas, a massa molecular aparente Ma é calculada pela ponderação 
relativa às frações molares e às massas moleculares de cada componente 
Ma= 1/𝑛𝑡 (𝑛𝑖𝑀i)𝑛𝑐𝑖=1 
• Coordenadas pseud. críticas e pseud. reduzidas para as misturas se definem pressão pseud. Crítica Ppc 
e temperatura pseud. Crítica Tpc. Se conhecida a composição da mistura, essas propriedades são 
calculadas: 
ppc= 𝑦𝑖 𝑝𝑛𝑐𝑖=1 ci 
Tpc = 𝑦𝑖 𝑇𝑐𝑖 𝒏𝒄𝒊=𝟏 
 Calculam-se as propriedades pseud. reduzidas. 
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Propriedades dos gases 
Gás Ideal 
 
Fluído hipotético que não tem forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas, o volume ocupado pelas 
moléculas é insignificante e as colisões entre as moléculas são elásticas. 
• Lei de Boyle-Mariotte, o volume ocupado é inversamente proporcional à pressão, se a temperatura for 
constante 
V ~ 1/p ou PV = constante 
• Lei de Charles, o volume ocupado será diretamente proporcional à temperatura, se a pressão for 
mantida constante 
V~𝑻 𝒐𝒖
𝑽
𝑻
= 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 
 
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Propriedades dos gases 
Gás Ideal 
 
• Lei de Avogadro (Gay –Lussac) 
Mesmas CTPs, as massas moleculares dos gases ideais ocupam iguais volumes ou sob mesmas CTPs 
volumes iguais têm o mesmo número de moléculas 
 
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Propriedades dos gases 
Gás Ideal 
 
• Equação de estado é uma expressão que relaciona a pressão, a temperatura e o volume de gás do 
líquido. Essas leis são combinadas na equação de estado do gás ideal: 
𝑝1𝑉1
𝑇1
=
p2𝑉2
𝑇2
 
 
𝑝𝑉
𝑇
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
𝑝𝑉𝑚
𝑇
= 𝑅 constante universal dos gases 
𝑝𝑉 = 𝑛 𝑅𝑇 
 n= número de mols ; p T pressão e temperaturas absolutas 
 
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Propriedades dos gases 
Gás Ideal 
 
• Massa específica um número n de mols e gás ideal é dada por: 
m = nM 
 𝝆 =
𝒎
𝑽
=
𝝆𝑴
𝑹𝑻
 
• Densidade de um gás é definida pela relação: 
𝒅𝒈 =
𝝆𝒈
𝝆𝒂𝒓
 
𝜌𝑔 =
𝑝𝑀𝑔
𝑅𝑇
 e 𝜌𝑎𝑟 =
𝑝𝑀𝑎𝑟
𝑅𝑇
 
𝒅𝒈 =
𝑴𝒈
𝟐𝟗
 
 
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Propriedades dos gases 
Mistura de gases ideais 
 
• Lei de Dalton (pressões parciais) quando vários gases ideais formam uma mistura, cada gás exerce a mesma 
pressão como se estivesse só na mistura, e a pressão total sendo a soma das pressões de cada gás 
n = nₐ+ nₑ + n... usando a lei dos gases e a lei de Dalton 
𝑝𝑖
𝑝
=
𝑛𝑖𝑅𝑇
𝑉
÷
𝑛𝑅𝑇
𝑉
=
𝑛𝑖
𝑛
= 𝑦𝑖 é a fração molar do componente 
A fração molar de um componente i é igual ao quociente entre as pressões parcial do componente e total do sistema. 
 
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Propriedades dos gases 
Mistura de gases ideais 
 
• Lei de Amagat (volumes parciais), “o volume total ocupado pelo gás é igual à soma dos volumes que 
cada gás ocuparia caso estivesse só na mesma condição de T e P a que está submetida a mistura” 
𝑉𝑖
𝑉
=
𝑛𝑖𝑅𝑇
𝑝
÷
𝑛𝑅𝑇
𝑝
=
𝑛𝑖
𝑛
= 𝑦𝑖 
Para um gás ideal, a fração molar é igual à fração volumétrica. 
 
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Propriedades dos gases 
Mistura de gases ideais 
 
• Densidade de uma mistura é definida de forma semelhante a de um componente único: 
𝑑𝑔 =
𝑀𝑎
𝑀𝑎𝑟
≌
𝑀𝑎
29
 
 
• Compressibilidade Isotérmica de um gás ou de uma mistura gasosa que se comporta como gás ideal é 
obtida substituindo-se a massa específica da equação de estado na equação de compressibilidade já 
definida. 
𝐶𝑔 =
𝑅𝑇𝜕
𝑝𝑀
𝑅𝑇
𝑝𝑀𝜕𝑝
=
1
𝑝
 
A compressibilidade isotérmica é igual ao inverso da pressão a que está submetida a misturaou o gás. 
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Exercícios e problemas 
Problemas resolvidos 
 
• Consulte os problemas resolvidos nos exemplos 1.1 e 1.2 do Capítulo 1 do livro Engenharia de 
reservatórios de petróleo de Adalberto Jose Rosa (et ali.); 
• Problemas a resolver com respostas apontadas no item 1.9 no final do Capítulo 1 do mesmo livro. 
 
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DARKE, L. P. Engenharia de reservatórios. 
Fundamentos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014. 
_____. Fundamentals of Reservoir Engeneering. 
Developent in Petroleum Science 8. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 1998. 
ROSA, Adalberto Jose et ali. Engenharia de 
reservatórios de petróleo. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2006. 
 
Saiba mais 
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Propriedades dos fluídos; 
 
• Gás real; 
• Misturas gasosas de 
hidrocarbonetos. 
 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.