Prova 2_C.N

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UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Parana´
Professor: Ronaldo Rodrigues de Menezes
Nome:
Segunda prova de Ca´lculo Nume´rico
1. (20 pontos) Verificar se satisfaz o crite´rio de convergencia e resolver o sistema linear
x1 + 5x2 + x3 = −8
10x1 + 2x2 + x3 = 7
2x1 + 3x2 + 10x3 = 6.
pelo me´todo de Gauss-Jacobi, com x(0) = (0.7,−1.6, 0.6)T e ε < 10−2.
2. (20 pontos) Verificar se satisfaz o crite´rio de convergencia e resolver o sistema linear
5x1 + x2 + x3 = 5
3x1 + 4x2 + x3 = 6
3x1 + 3x2 + 6x3 = 0.
pelo me´todo de Gauss-Seidel, com ε < 10−2.
3. (20 pontos) Resolva o sistema pelo me´todo Eliminac¸a˜o de Gauss ou Fatorac¸a˜o LU.
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 + 3x2 + x3 = 9
x1 − x2 − x3 = −2.
4. (20 pontos) Para os dados abaixo obtenha um polinoˆmio de grau 2 e use-o para
aproximar o valor de f(0, 5).
x 1 -1 2
f(x) 0 -2 3
5. (20 pontos) Seja a func¸a˜o tabelada:
x -2 -1 1 2
f(x) 0 1 -1 0
Determinar o polinoˆmio de interpolac¸a˜o de Newton e calcular f(0, 5).
“BOA PROVA!”